Завдання

13.1. Розв’язати рівняння:

а) , .

б)

в)

13.2. Скільки різних чотиризначних числа можна скласти з цифр 0, 2, 4, 6, якщо кожну з них можна використати лише один раз?

13.3. Скількома способами можна вибрати з повної колоди карт (52 карти) вісім карт таким чином, щоб серед них буро рівно два тузи?

13.4. В коробці було 23 картки пронумерованих від 1 до 23. З коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записане число:

а) 12

б) 24

в) парне

г) кратне трьом

д) двоцифрове

е) просте

ж) у записі якого є цифра 9

з) сума цифр якого ділиться націло на п’ять

к) у записі якого відсутня цифра 1

1 3.5. В пачці знаходяться однакові за розміром 7 зошитів в лінійку та 5 зошитів в клітинку. З пачки навмання беруть три зошити. Яка ймовірність того, що всі три зошити будуть в клітинку?

13.6. Для бука «а», «е», «і», «ї», «н», «о», «р», «у» складіть частотну таблицю їх наявності в уривку вірша. Побудуйте гістограму частот, визначте моду і медіану виборки.

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть,

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучи дівчата,

А матері вечерять ждуть.

Сем’я вечеря коло хати,

Вечірня зіронька встає,

Дочка вечерять подає,

А мати хоче научати,

Так соловейко не дає…

Т.Г. Шевченко

13.7 . Розв’язати рівняння: (вказівка: позначте ).

13.8 . У вазі 10 червоних та 5 рожевих пронумерованих троянд. Скількома способами можна вибрати три квітки так, щоб серед них були і червоні і рожеві?

13.9 . На полиці у вільному порядку розставлені 40 книг, серед яких знаходиться тритомник І. Франка. Знайти ймовірність того, що ці томи стоять у порядку зростання номера зліва направо, але не обов’язково поряд.

13.10 . З 15 будівельників 10 штукатурів та 5 малярів. Навмання набирається бригада з 5 робочих. Яка ймовірність того, що серед них будуть 3 маляри та 3 штукатури?

13.11 . Робітник обслуговує три верстати, що працюють незалежно один від одного. Вірогідність того, що протягом години верстат не зажадає уваги робітника, для першого верстата рівна 0,9, для другого — 0,8, для третього — 0,7. Знайти вірогідність того, що протягом години принаймні один з верстатів не зажадає уваги робітника.

1 3.12 . У вазі 12 білих та рожевих пронумерованих квітів. Відомо, що букет з двох білих та однієї рожевої квітки можна скласти 105 способами. Скільки квітів кожного кольору у вазі?

13.14 . З п’ятьох гвинтівок, серед яких три снайперські та 2 звичайні навмання обирають одну та роблять один постріл. Знайдіть ймовірність попадання в ціль, якщо ймовірність попасти в ціль зі снайперської гвинтівки 0,95, а зі звичайної 0,7.