4. Вопросы для самопроверки

1. Какие методы используются для определения сил в стержнях фермы?

2. В чем заключается способ вырезания узлов?

3. Что называется фермой?

4. Как определить опорные реакций?

5. Как находятся усилия в стержнях методом вырезания узлов?

6. В каком порядке вырезаются узлы?

7. В чем заключается метод сечений?

8. Через сколько стержней проводится сечение?

9. В чем заключается способ Риттера?

10. Сколько неизвестных должны включать уравнения при определении

усилий в узлах фермы с использованием метода вырезания узлов?

3 Опоры, опорные реакции и их определение

3.1 Краткие теоретические сведения о видах опор и их реакциях

Стержни, работающие главным образом на изгиб, обычно называют балками.

Балки, как правило, опираются на каменные стены, железобетонные конструкции и так далее. Для этого используются специальные стальные опорные части. Чаще всего в инженерной практике применяются три вида опор: шарнирно-подвижная опора, шарнирно-неподвижная опора и жесткая заделка.

Шарнирно-подвижная опора – допускает поворот вокруг оси шарнира и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Реакция такой связи направлена перпендикулярно опорной плоскости и неизвестна только по модулю (одно неизвестное Н_А или R_A, в зависимости от расположения опоры) (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1

Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей или площадки.

Шарнирно-неподвижная опора – допускает поворот только вокруг оси шарнира и не допускает никаких линейных перемещений. Реакция такой опоры будет направлена перпендикулярно оси шарнира; модуль и направление ее заранее не известны (два неизвестных, обозначаемых, например Н_А и R_A). Как правило, при решении данной задачи подобную реакцию раскладывают на две взаимно перпендикулярные составляющие, не известные по модулю, но известные по направлению (рисунок 3.2).

Жесткая заделка (защемление) – не допускает ни линейных перемещений, ни поворотов защемленного конца балки. Жесткую заделку заменяют реактивной силой, не известной по модулю и направлению, и реактивным моментом (три неизвестных Н_А, R_A и М_А). Реактивную силу, не известную по направлению, раскладывают на две взаимно перпендикулярные составляющие (рисунок 3.3)

Рисунок 3.2 Рисунок 3.3

Если при решении задачи реактивная сила или реактивный момент получатся отрицательными, то их действительное направление противоположно принятому.

3.2 Балки и виды их нагрузок

Брус, имеющий прямолинейную ось, расположенный на опорах и работающий на изгиб, называется балкой.

Балки в основном предназначены для восприятия поперечных нагрузок. Балки имеют специальные устройства для сопряжения их с другими элементами и передачи на них усилий.

Высота сечения балки незначительная по сравнению с длиной. На расчетной схеме балку принято заменять осью (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4

По способу приложения, нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные.

Нагрузка называется сосредоточенной – если ее воздействие происходит на очень малой площадке (в точке) – единица измерения – Н.

Нагрузка считается распределенной – если она действует на значительную площадь или длину – единица измерения – Н/м.

При решении задач статики равномерно-распределенную нагрузку для абсолютно твердых тел, можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рисунок 3.5).

где q – интенсивность нагрузки;

ℓ – длина стержня или балки;

Q – равнодействующая распределенной нагрузки

Рисунок 3.5