4.2 Постановка задачи № 4

Найти реакции опор конструкции, ось которой – ломаная линия, находящейся под действием сосредоточенных сил, моментов и равномерно-распределенных нагрузок (рисунок 4.1, а, б размеры представлены в метрах).

Исходные данные: Р, М, q.

Таблица 4.1 – Исходные данные для РГР № 4

Величины	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0	б
Р, кН	10	20	15	5	10	6	2	20	10	4	а
М, кНм	6	5	8	2	5	2	4	10	6	2	б
q, кН/м	2	4	6	6	2	6	2	4	2	6	а

Рисунок 4.1, а

Рисунок 4.1, б

4.3 Пример выполнения расчетно-графической работы «Определение опорных реакций в плоских статически определимых рамах»

Найти реакции опор R_A, R_B, H_B конструкции, ось которой – ломаная линия, находящаяся под действием сосредоточенных сил, моментов и равномерно-распределенных нагрузок (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2

1) Отбросим опоры А и В и заменим их действие опорными реакциями R_A, R_B, H_B. В точке А расположена шарнирно-подвижная опора, которая имеет одну составляющую R_A, а в точке В – шарнирно-неподвижная с двумя реакциями - вертикальной R_B, и горизонтальной H_B (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3

2. Рассмотрим равновесие ломаной линии АВСD. На нее действует пара сил Р, пара сил с моментом М, равномерно-распределенная нагрузка. Заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой. Сила Q приложена в середине отрезка АС:

3) Силу Р разложим на две составляющие Р₁, Р₂ (рисунок 4.4):

Рисунок 4.4

4) На ломаную линию действует произвольная плоская система сил.

Составим три условия равновесия:

Из первого уравнения можно определить усилие Н_В:

Из второго находим R_A:

Последнюю реакцию опоры R_В вычислим из третьего уравнения:

Знак «-» у Н_В и R_В говорит о том, что эти реакции направлены в противоположную сторону от первоначального направления.

5) Как и в балочных системах, данные опорные реакции необходимо проверить, для этого составим следующее уравнение:

Таким образом, определенные реакции опор в рамах найдены правильно.

4.4 Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки используются аналогичные, что и для балочных систем, (смотри задачу 3).