1.2.5. Операции с понятиями

Как правило, человека больше интересуют не вопросы о сущности предметов: «Что они из себя представляют?», «Какова их внутренняя структура и внешняя классификация?», а вопросы функциональные: «Что можно делать с этим предметом?», «Какую пользу он способен принести?». Такую же закономерность мы должны отметить и в отношении понятий. Мы гораздо чаще что-то делаем с понятиями, нежели их классифицируем и т.п. Что же можно делать с понятиями? В логике перечисляется большое количество логических операций, которым можно подвергнуть понятия, но основными, безусловно, являются следующие: определение и деление.

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Напомним, что в содержание входят существенные признаки предмета (см. выше).

Все определения можно разделить на два вида: реальные и номинальные.

Реальные – это определения, имеющие четкую внутреннюю структуру. В такой структуре обязательно присутствуют два постоянных элемента: определяемое понятие и определяющее понятие.

Определяемое – это понятие, выражающее неизвестное, содержание которого необходимо прояснить. В реальных определениях определяемое понятие всегда ставится слева от тире. Например: «Часы – это прибор, измеряющий время», где «часы» – определяемое.

Определяющее – это понятие, проясняющее содержание неизвестного. В реальных определениях определяющее всегда ставится справа от тире. Например: «Школа – это учебное заведение, дающее начальное и среднее образование», где понятие «учебное заведение, дающее начальное и среднее образование» является определяющим.

Номинальные – это определения, не имеющие четкой структуры и буквально называющие предмет (nomine – «имя», латынь). Например: «Прибор, измеряющий время, называют часами».

С другой стороны, все определения можно подразделить два главных типа: явные и неявные.

Явные – это определения, раскрывающие содержание понятия прямым образом.

В зависимости от принципа формулирования определяющего среди явных определений можно выделить два главных подтипа: определения через род и видовое отличие и генетические определения.

Род – это существенный признак, указывающий на группу предметов, в которую входит определяемое. К примеру, род «студента» – «учащийся», род «города» – «населенный пункт» и т.д. В логике принято брать как можно более узкий (близкий к определяемому) род. Так, сказать, что род «футболиста» – «живое разумное существо» будет хоть и логически верным, но все же несуразным. Гораздо более логично указать в качестве рода «футболиста» – «спортсмен».

Видовое отличие – это существенный признак, указывающий на специфику определяемого по отношению ко всем другим предметам его рода. К примеру, в определении «Часы – это прибор, измеряющий время» признак «измеряющий время» является видовым отличием часов. Приведем примеры определений через род и видовое отличие.

«Человек [Определяемое] – это млекопитающее (род), обладающее разумом (видовое отличие) [Определяющее]».

«Земля [Определяемое] – это планета (род), на которой существует жизнь (видовое отличие) [Определяющее]».

«Вода [Определяемое] – это жидкость (род) без цвета и запаха (видовое отличие) [Определяющее]».

Генетические – это определения, указывающие на происхождение предмета (genesis – «происхождение», латынь). Внешне генетические определения могут выступать как частный случай определений через род и видовое отличие. Примеры генетических определений.

«Человек [Определяемое] – это млекопитающее (род), рождающееся в результате полового контакта мужчины и женщины (видовое отличие) [Определяющее]».

«Отрезок [Определяемое] – это прямая линия (род), соединяющая две точки (видовое отличие) [Определяющее]».

«Вода [Определяемое] – это жидкость (род), чья молекула образуется в результате соединения двух атомов водорода и одного атома кислорода (видовое отличие) [Определяющее]».

Неявные – это определения, раскрывающие содержание понятия косвенным образом. Приведем несколько разновидностей неявных определений. Определения путем демонстрации: в такой ситуации необходимо попросту указать на неизвестный предмет. Скажем, если далекий от физики человек не знает, что такое «астролябия», будет проще продемонстрировать ему ее действие, нежели пускаться в долгие и сложные объяснения. Определения через контекст: в такой ситуации неизвестное разъясняется далее по ходу письменной или устной речи. Скажем, если человек услышит неизвестное ему слово «астролябия», но затем будет сказано, что «учителя физики с помощью нее показывают на уроках, как измерить широту и долготу места, в котором мы находимся», то смысл понятия станет очевидным. Определения через противоречие: в такой ситуации указывают на смысловой полюс неизвестного предмета. Скажем, «смерть – это не жизнь», где «смерть» и «жизнь» – противоречия.

Это интересно: Известно, что два великих средневековых индийских логика Чайтанья (1486-1534) и Рагхунатха (1477-1547) учились в одной школе логики ученого Васудевы Сарвабхаумы. Оба они, в частности, работали над проблемами определений. Внешне же совсем не походили друг на друга, являясь фактически антиподами. Про Чайтанью говорили, что его «оружием» была красота, он был строен, высок и привлекал каждого. Рагхунатха, напротив, обладал низким ростом, хромал, был попросту уродлив. Тем не менее, как это часто бывает, последний всё же попытался взять реванш в сфере чистой мысли. Однажды при встрече Рагхунатха похвастался Чайтанье некоторыми набросками логического труда, который к тому времени он уже заканчивал. На что Чайтанья показал ему своё уже законченное произведение на ту же тему. Даже при беглом просмотре Рагхунатха понял, что он оказался не у дел, и все его эмоции, уныние и безнадежность положения отразились на его лице. Но Чайтанья, поняв ситуацию, попросту выбросил свою книгу в реку Ганг и более не вспоминал о случившемся, показав тем самым образец самой настоящей дружбы.