Правила простого категорического силлогизма

Если не следовать определенным правилам, то в любом умозаключении и, в частности, в простом категорическом силлогизме можно легко совершить ошибку.

Это интересно: Существует известный пример умозаключения, приводящего к ложному выводу. На лабораторной работе по биологии студенты изучают тараканов. Один из студентов пишет в тетради: «Данный таракан имеет шесть ног. Отрываем первую ножку. Кричим: Беги! Таракан убегает. Отрываем вторую ножку. Кричим: Беги! Таракан убегает... Отрываем последнюю ножку. Кричим: Беги! Таракан не двигается с места... Вывод: Таракан без ног не слышит».

Во избежание подобных ошибок разработаны так называемые правила простого категорического силлогизма. Они подразделяются на правила терминов и правила посылок. Существует три правила терминов и четыре правила посылок. Мы рассмотрим только первые три.

Правило первое: В силлогизме может быть только три термина. В ином случае мы не получим необходимой связи между меньшим (S) и большим термином (Р) в заключении, которая возможна только в случае их строгой связи с одним и тем же средним термином (см. второе определение простого категорического силлогизма).

Правило второе: Средний термин должен быть распределен (т.е. взят в полном объеме) хотя бы в одной посылке. Пример ошибки:

Некоторые студенты (М) являются спортсменами (Р).

Василий (S) является студентом (М).

^{______________________________________________________________________________________}

Василий (S) – спортсмен (P).

Очевидно, что заключение – далеко не обязательно верно, так как в такой ситуации Василий вполне может и не быть спортсменом, но при этом оставаться студентом.

Правило третье: Термин, который не распределен (взят не в полном объеме) в посылке, не может быть распределен в заключении. Пример ошибки:

Отличники (М) получают стипендию (Р).

Некоторые студенты (S) является отличниками (М).

^{_________________________________________________________________________}

Все студенты (S) получают стипендию (P).

Очевидно, что заключение – неверное, так как у нас нет оснований совершать подобное обобщение, касающееся всех (!) студентов.

3. Индукция и ее разновидности

Индуктивное умозаключение является также широко употребляемым. Слава первооткрывателя индукции принадлежит великому английскому мыслителю Френсису Бэкону (1561-1626).

Это интересно: Френсис Бэкон старался всеми силами бороться за то, чтобы освободить мышление человека от зачастую навязываемых ему неочевидных представлений. Такие сомнительные представления он называл «идолами» и делил их четыре группы:

1. Идолы «рода» – представления, свойственные человеческой природе в целом. Скажем, люди видят определенные цвета, распознают что-то как теплое или холодное, но нужно ясно понимать, что цветовая гамма и температура тела других существ может быть иной, а, следовательно, будет иным и их представление о мире.

2. Идолы «пещеры» – представления, свойственные каждому человеку в отдельности. Он что-то может считать красивым, что-то некрасивым и т.д., но необходимо не забывать, что другие люди вполне могут иметь иные представления о красоте и т.п.

3. Идолы «рынка» – представления, предлагаемые нам извне, например, обществом и т.п. Они могут быть как верными, так и неверными. Особенно сейчас в эпоху тотальной доступности информации из печати, телевидения, радио и интернета.

4. Идолы «театра» – представления, считающиеся непогрешимыми в данном месте и данное время. Они исходят от кумиров, общественных деятелей, ученых мужей, философов и т.п., но это отнюдь не значит, что все перечисленные люди совсем не могут ошибаться.

Индукция – разновидность умозаключения, в котором вывод делается от частного знания к общему. Несколько изменив знаменитый пример Аристотеля, мы можем привести следующий пример индукции.

Сократ смертен.

Платон смертен.

Аристотель смертен.

Сократ, Платон, Аристотель – люди.

^{_____________________________________________________}

Все люди – смертны.

Очевидно, что посылки, касающиеся смертности таких людей как Сократ, Платон и Аристотель, представляют по отношению к общему заключению «Все люди – смертны» частное знание.

Индукцию можно подразделять различным образом. Но, по большому счету, можно выделить два главных типа индукции: полная индукция и неполная индукция.

Полная индукция – индуктивное умозаключение, в котором на основании принадлежности признака каждому элементу класса, делается вывод о принадлежности этого признака всему классу в целом. Полная индукция носит обязательный характер, т.е. если исходные посылки верны, автоматически верно общее заключение. Например:

Иван летом жил в деревне.

Иван осенью жил в деревне.

Иван зимой жил в деревне.

Иван весной жил в деревне.

Лето, осень, зима, весна – времена года.

^{_______________________________________________________}

Иван весь год прожил в деревне.

Очевидно, что имеется только четыре времени года, и все они перечислены. Отсюда со всей необходимостью следует, что Иван точно прожил в деревне весь год.

Неполная индукция – индуктивное умозаключение, в котором на основании принадлежности признака лишь некоторым элементам класса, делается вывод о принадлежности этого признака всему классу в целом. Неполная индукция носит вероятностный характер, т.е. заключение, скорее всего, верно, но мы не можем утверждать это на сто процентов. Например:

В понедельник шел дождь.

В среду шел дождь.

В пятницу шел дождь.

В воскресенье шел дождь.

Понедельник, среда, пятница, воскресенье – дни недели.

_________________________________________________________________________________________________________

Скорее всего, дождь шел всю неделю.

Очевидно, что всего имеется семь дней недели, но в нашем случае перечислены они не все. Отсюда со всей необходимостью следует, что мы можем утверждать о дожде, шедшем всю неделю, лишь с определенной долей вероятности.

Неполная индукция, в свою очередь, подразделяется на два подтипа: популярная индукция и научная индукция.

Популярная индукция – неполное индуктивное умозаключение, в котором обобщение производится на основании простого последовательного перечисления предметов, которым принадлежит искомый признак. Например:

1981 год был урожайным.

1982 год был урожайным.

1983 год был урожайным.

1984 год был урожайным.

1981, 1982, 1983, 1984 года относятся к 80-м годам XX века.

^{___________________________________________________________________________________}

Скорее всего, 80-е годы ХХ века были урожайными.

Научная индукция – неполное индуктивное умозаключение, в котором обобщение производится на основании специально созданной выборки из различных частей класса предметов, которым принадлежит искомый признак. Например:

1981 год был урожайным.

1984 год был урожайным.

1987 год был урожайным.

1989 год был урожайным.

1981, 1984, 1987, 1989 года относятся к 80-м годам XX века.

^{___________________________________________________________________________________}

Скорее всего, 80-е годы ХХ века были урожайными.

Очевидно, что во втором случае вероятность истинности заключения выглядит намного более обоснованной. Ведь, действительно, в первом случае урожайность могла вполне резко понизиться во второй половине 80-х годов, во втором же случае такое исключено, так как мы имеем данные о самых разных временных отрезках из 80-х годов. Именно поэтому второй случай рассматривают как научную индукцию.