Деление понятий

Человеку свойственно все делить, классифицировать, «укладывать» в систему. Без функции деления мы не смогли бы даже различать предметы, отличать их друг от друга. В ходе изучения логики мы уже много раз использовали деление, подразделяя на типы понятия, отношения, определения и т.д. Логика обеспечивает ясное понимание сущности деления и предохраняет от ошибок в делении.

Деление – это логическая операция, раскрывающая объем понятия. Простейший пример деления может быть следующим: «Фрукты бывают: сладкими, дорогими, кислыми, африканскими...». Очевидно, что все вышеприведенные разновидности фруктов включены в объем понятия «фрукт».

Однако в логике, как правило, используют, более организованные формы деления. Среди них выделяют два главных: дихотомическое деление и деление по видоизменению признака.

Дихотомическое деление – это деление, при котором исходное понятие распадается на пары противоречащих друг другу понятий (dichotomia– «противоречие», греч. яз.). Как правило, дихотомическое деление складывается из множества звеньев. Например: «Студенты бывают: первокурсники и не первокурсники. Не первокурсники, в свою очередь, делятся на: отличников и не отличников. Не отличники далее делятся на: живущих в общежитии и не живущих в общежитии и т.д.». Конечно, данный тип деления выглядит несколько громоздким. С другой стороны, для дихотомического типа деления можно выделить только одно основное правило.

Правило: При дихотомическом делении нельзя терять из виду уже задействованные пары противоречий. Иначе, такое деление никогда не закончится. Скажем, если мы на определенном этапе каких-либо студентов вновь поделим на: отличников и не отличников.

Деление по видоизменению признака – это деление, при котором исходное понятие распадается на виды строго по определенному принципу. Например: «Студенты бывают: первокурсники, второкурсники, третьекурсники, четверокурсники, пятикурсники». Очевидно, что при делении данного понятия мы задействовали только один признак или принцип – номер курса. В таком типе деления проявлена четкая внутренняя структура, в составе которой выделяют три постоянных элемента.

- Делимое – это понятие, объем которого необходимо разложить на виды. В вышеприведенном примере – это студенты. Нетрудно заметить, что такой термин используется и в математическом делении.

Основание деления – признак, на основании которого проводится разложение объема на виды. В нашем примере – это номер курса. В математике ему соответствует понятие «делитель».

Члены деления – разновидности понятий, на которые распадается исходное понятие. В нашем примере – это первокурсник, второкурсник, третьекурсник, четверокурсник, пятикурсник. В математике ему соответствует понятие «частного».

Правила делений

Подобно тому, как в случае с определением мы выделили четыре правила определений; точно также мы можем выделить четыре правила делений. Более того, первое правило делений фактически идентично по смыслу первому правилу определений.

Правило первое: Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен равняться сумме объемов всех членов деления. В отношении данного правила, подобно первому правилу определений, возможны две характерные ошибки.

Слишком широкое деление – ошибка, при которой объем делимого понятия меньше, чем сумма объемов всех членов деления. Пример нарушения:

«Будничные дни недели подразделяются на понедельник, вторник, среду, четверг, пятницу, субботу».

Очевидно, что понятие «суббота» представляет собой лишний член деления, так как она не является будничным днем. Фактически между делимым и членами деления можно поставить знак «меньше».

Слишком узкое деление – ошибка, при которой объем делимого понятия больше, чем сумма объемов всех членов деления. Пример нарушения:

«Будничные дни недели подразделяются на понедельник, вторник, среду, пятницу».

Очевидно, что понятие «четверг» представляет собой недостающий член деления, так как он является будничным днем, но не зафиксирован в списке членов деления. Фактически между делимым и членами деления можно поставить знак «больше».

Приведем пример правильного деления:

«Будничные дни недели подразделяются на понедельник, вторник, среду, четверг, пятницу».

Очевидно, что объем делимого совпадает с суммой объемов членов деления, так как не существует иных будней, кроме вышеперечисленных, и ни один из них не упущен. Фактически между делимым и членами деления можно поставить знак «равно».

Правило второе: Деление должно иметь одно основание. Другими словами, необходимо использовать только один принцип для подразделения понятий, делить только по одному (!) признаку. Пример нарушения:

«Спортсмены делятся на: российских, высокооплачиваемых, испанских, мужчин, низкооплачиваемых».

Очевидно, что в данном делении используется не одно, а сразу три основания деления: гражданство спортсмена, размер его заработной платы и пол. Так быть не должно.

Правило третье: Члены деления должны исключать друг друга. Другими словами, ни один предмет не должен попасть сразу в два или более члена деления. Стоит заметить, что данное правило нарушается, когда между членами деления возникает отношение пересечения. Пример нарушения:

«Автомобили бывают: легковые, дорогие, красного цвета».

Очевидно, что один и тот же автомобиль может быть одновременно и легковым и дорогим; и легковым и красным; и дорогим и красным. Так быть не должно.

Важное примечание: При нарушении второго правила, автоматически нарушается третье правило, и наоборот.

Правило четвертое: Деление должно быть непрерывным. Другими словами, ни один из членов деления не может являться подвидом другого члена деления или подобного ему понятия. Стоит заметить, что данное правило нарушается, когда между членами деления возникает отношение подчинения. Пример нарушения:

«Времена года делятся на: зиму, весну, весну 2016 года, лето, осень 1988 года».

Очевидно, что правило нарушено дважды, так как объем понятия «весна 2016 года» входит в объем понятия «весна», т.е. является его видом, а понятие «осень 1988 года» является видом понятия «осень».

Помимо названных логических операций определения и деления, существует множество других логических, роднящих логику с математикой: сложение, вычитание, умножение и т.д. Однако принцип осуществления подобных операций не всегда идентичен с математическим принципом.

В математике: 1 + 10 = 10

В логике: 1 + 10 = 10, так как единица уже содержится в десятке

В математике: 1 - 10 = - 9

В логике: 1 - 10 = 0, так как в логике отрицательные числа обычно не используются.

В математике: 1 х 10 = 10

В логике: 1 х 10 = 1, так как в логике умножение – это поиск общего.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятия как формы мышления. Какие признаки понятия Вы знаете?

2. Что такое объем и содержание понятия? О чем гласит закон обратного отношения?

3. Какие уровни классификации понятия Вы можете перечислить?

4. Сколько существует типов отношения между понятиями, каковы они?

5. Какие правила нужно соблюдать при определении понятия?

6. Какие правила нужно соблюдать при делении понятия?

Вопросы к зачету по данному разделу:

• Общая характеристика понятия как формы мышления. Определение понятия. Виды признаков понятия.

• Содержание и объём понятия. Классы. Закон обратного отношения.

• Классификация понятий.

• Виды отношений между понятиями.

• Правила определения, примеры нарушения.

• Правила деления, примеры нарушения.