3. Аналитическая обработка результатов эксперимента

В процессе экспериментальных измерений обычно получают статистический ряд измерений двух величин, которые объединяются функцией y = f (x). Каждому значению функции y1, ..., уп отвечает соответствующее значение аргумента х1, х2, ..., хп.

На основе экспериментальных данных можно подобрать алгебраические выражения, которые называют эмпирическими формулами. Такие формулы подбирают только в пределах измеренных значений аргумента х1 - хп. Эмпирические формулы имеют тем большую ценность, чем больше они соответствуют результатам эксперимента. Опыт показывает, что эмпирические формулы являются незаменимыми для анализа измеренных величин. К эмпирических формул выдвигают два основных требования - по возможности они должны быть наиболее простыми и точно соответствовать экспериментальным данным в пределах изменения аргумента. Таким образом эмпирические формулы является приблизительным выражением аналитических. Замену точных аналитических выражений приблизительным, более простыми называют аппроксимацией, а функции аппроксимирующими.

Процесс подбора эмпирических формул состоит из двух этапов. На первом этапе данные измерений наносят на сетку прямоугольных координат, сочетающие экспериментальные точки плавной кривой и выбирают ориентировочно вид формулы. На втором этапе вычисляют параметры формул, которые лучше всего соответствовали бы принятой формуле. Подбор эмпирических формул необходимо начинать с наиболее простых выражений.

Кривые, построенные по экспериментальным точкам, выравнивают с помощью статистических методов. Например, методом выравнивания, который состоит в том, что кривую, которая построена по экспериментальным точкам, представляют линейной функцией. Для нахождения параметров заданных уравнений часто используют метод средних и наименьших квадратов.

Для исследования закономерностей между явлениями (процессами), которые зависят от многих факторов, используют корреляционный анализ.

В процессе проведения эксперимента возникает потребность проверить соответствие экспериментальных данных теоретическим предпосылкам, то есть проверить гипотезу исследования. Проверка экспериментальных данных на адекватность необходима также во всех случаях на стадии анализа теоретико-экспериментальных исследований. В практике адекватности используют различные к Классический регрессионный и корреляционный анализ основаны на пассивном эксперименте, который сводится к сбору и обработке данных, полученных в результате наблюдения за процессом или явлением.

Привлекательность пассивного эксперимента в том, что он избавляет от необходимости тратить время и средства на постановку опытов. Полученные результаты в виде уравнения регрессии можно затем использовать для управления процессом. Однако пассивный эксперимент имеет ряд недостатков:

1. При сборе экспериментальных данных на реальном действующем промышленном объекте во избежание появления брака возможны лишь незначительные изменения параметров процесса. При этом интервалы варьирования параметров оказываются настолько малыми, что изменение исходной величины будет в значительной степени обусловлено влиянием случайных факторов.

2. Часто упускают из вида важные факторы из-за невозможности их измерения или регистрации.

3. При пассивном эксперименте можно произвольно варьировать параметры. В результате этого экспериментальные точки часто располагаются неудачно и при большом количестве опытов затрудняют точное описание процесса.

Активный эксперимент ставится по плану. преимущества:

1. Появляется четкая логическая схема всего исследования.

2. Повышается эффективность исследования. Оказывается возможным извлечь максимальное количество информации.

3. Обработка результатов эксперимента осуществляется стандартными приемами.

4. Планирование эксперимента позволяет обеспечить случайный порядок проведения опытов (рандомизация).

Отпадает необходимость в жесткой стабилизации мешающих факторов.

Активный эксперимент эффективен в лабораторной практике, а пассивный - в производстве.

С помощью методов планирования эксперимента можно получить математическую модель исследуемого процесса в аналитическом виде при отсутствии сведений о механизме процесса. ритерии: Фишера, Пирсона, Романовского.