6.2. Подбор чисел зубьев многопоточных передач.

На существование планетарного ряда с заданной характеристикой накладываются следующие три условия, которые следует выполнить при подборе чисел зубьев для схемы (рис.33).

1. Условие соосности:

или , . (6.2)

Легко убедиться, что это условие выполняется, если и четные, либо оба нечетные. Число зубьев эпицикла , где округляется до большого четного или нечетного числа.

2. Условие сборки обеспечивает ввод в зацепление всех колес планетарного ряда. Сборка передачи возможна, если сумма чисел зубьев центральных колес кратна числу сателлитов:

. (6.3)

3. Условие соседства гарантирует минимальный зазор между вершинами зубьев соседних сателлитов (рис. 34).

Рис. 34

При выборе 3-х или 4-х сателлитов используют эмпирическую формулу:

, которая для гарантирует зазор , позволяющий уменьшить потери на разбрызгивание масла и его нагрев.

6.3. Относительная частота вращения

Работоспособность зубчатых зацеплений и подшипников сателлитов зависит от относительной частоты вращения, которая определяется из равенства окружных скоростей в полюсах зацепления (при остановленном водиле). (рис. 35).

Рис. 35

Если водило вращается, то относительные угловые скорости центральных колес равны разности между их абсолютными и переносными скоростями.

где

Из рис.35 следует, что , откуда и, переходя к частоте вращения, находим:

Из условия соосности следует

.

Подставляя, получим:

.

Исключив из последнего уравнения , находим:

;

. (6.4)

Таким образом, можно определить частоту вращения сателлита, не зная чисел зубьев колес, а располагая только конструктивной характеристикой К планетарной передачи.

6.4. Определение сил и крутящих моментов

При силовом анализе планетарной передачи рассмотрим условие равновесия . Тогда усилия

и .

Радиальные силы ; и .

С учетом неравномерности распределения нагрузки по сателлитам

Н, (6.5)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по сателлитам. .

Составляющие сил и , создающие радиальные нагрузки на валы центральных колес, уравновешиваются (рис.36). Их можно не учитывать при проверочных расчетах валов и подшипников.

Рис. 36 Рис. 37.

Крутящие моменты на звеньях планетарной передачи

.

Необходимо отметить, что крутящие моменты и направлены противоположно направлению момента .

Условие равновесия механизма сохраняется, если

Соотношение крутящих моментов:

То есть, если величина и направление крутящего момента на одном звене известны, всегда можно определить величину и направление крутящего момента на других звеньях.

6.5. Кпд планетарных передач

Особенность работы планетарных передач состоит в том, что одна часть мощности передается в относительном движении зубчатых колес, а другая – в переносном (вращается водило). Работа зубчатой передачи связана с потерями мощности на преодоление сил сопротивления в зацеплениях. В относительном движении эти потери учитываются. КПД внешнего зацепления , внутреннего . В них так же входят потери в подшипниках, в уплотнениях и на разбрызгивание смазки. Передача мощности вращающемся водилом происходит без потерь.

где .

Таким образом и определяется режимом работы водила или . Для ряда авН .

В случае, когда ведущим является водило, т.е. , , одно из колес остановлено, а другое является ведомым, крутящий момент на ведомом колесе

. (6.7)

При , когда и одно из колес является ведущим, а другое остановлено (u_T = 0), учитывается уменьшение крутящего момента на неподвижном колесе, т.е., .

Из основного уравнения (6.1)

а) . (6.8)

б) . (6.9)