10.12. Определение податливости болта и деталей стыка
Податливость
болта в соответствие с формулой
при толщине соединяемых деталей
,
и
равна:
(1015)
где
– площадь поперечного сечения болта,
- высота гайки.
В формуле учитывают только половину высоты гайки , поскольку нагрузка по виткам распределяется неравномерно и основная деформация сосредоточена в зоне наиболее нагруженных витков, т.е. на половине гайки, прилегающей к опорной поверхности.
Податливость деталей приближенно определяют по формуле
где
– площадь поперечного сечения
деформируемой части детали,
- -модуль упругости i-ой
детали.
Для
определения
деформируемую зону представляют в виде
двух полых усеченных конусов
давления
с общим большим основанием, расположенным
на расстоянии
от внешних торцов (рис.86). Тангенс угла
наклона образующей конуса принимают
равным 0,5. Внутренний диаметр отверстия
в конусах равен диаметру отверстий в
деталях под болт
.
Рис.86
Далее
конус заменяют равным по объему цилиндром
с наружным диаметром
.
Площадь сечения такого цилиндра принимают
за
и вычисляют по формуле
где
–
средний внешний диаметр конуса давления,
S
– размер под ключ гайки или головки
винта (
.
Способами повышения прочности соединений при переменных напряжениях являются: контролируемая затяжка с помощью динамометрических ключей, применение гаек с равномерным распределением нагрузки по виткам и др.[1].
10.13. Расчет болтов при переменной нагрузке
Большинство болтов испытывает постоянную нагрузку от затяжки и переменную внешнюю нагрузку, изменяющуюся, обычно, по пульсационному (отнулевому) закону.
Простейший
характер изменения напряжений
в винте в зависимости от времени
представлен на рис.87. В опасном сечении
стержня винта действуют постоянные
напряжения растяжения от силы затяжки
,
равные
и
переменные напряжения растяжения от
внешней силы
с амплитудой
,
от которой зависит прочность затянутых
резьбовых соединений
где
- расчетная площадь сечения винта.
Опыт
эксплуатации резьбовых соединений,
подверженных действию переменных
нагрузок, а также испытания соединений
на усталость, показывают целесообразность
значительной начальной затяжки соединений
для винтов из углеродистых сталей
классов прочности 5,8 и 6,8, равной
,
а из легированных сталей
.
Затяжка увеличивает сопротивление усталости винтов, так как повышая жесткость стыка, уменьшает переменную составляющую напряжений в болтах.
Рис.87
Расчетом определяют:
1. запас прочности по переменным напряжениям
где
- предельно допускаемая амплитуда
переменных напряжений;
- предел усталости материала болта;
– масштабный фактор;
- эффективный коэффициент концентрации
напряжений;
- коэффициент запаса.
2. запас прочности по максимальным напряжениям
где
- предел текучести материала болта;
– минимально допустимый коэффициент
запаса прочности по текучести.
Глава 11. Валы и оси
Валы и оси служат для установки на них вращающихся деталей: зубчатых колес, шкивов, звездочек и др., которые жестко соединены с валами с помощью шпонок, шлицов, посадками с натягом. Валы, в отличие от осей, всегда передают крутящий момент.
По форме геометрической оси валы разделяют на прямые, коленчатые, гибкие (проволочные). Последние применяют, например, для привода в зубоврачебных бормашинах.
Прямые валы бывают постоянного диаметра и ступенчатые, а так же изготавливаются заодно с шестернями и червяками.
Голые валы позволяют существенно (- в 1,5 раза) уменьшить массу, сохранив при этом прочность по сравнению со сплошным валом. Концевые участки валов и осей называется цапфами, на которые устанавливаются подшипники качения.
Оси являются частным случаем вала, не передающего крутящий момент. Они могут быть вращающимися и неподвижными.
Валы должны удовлетворять: а) статической прочности; б) сопротивлению усталости; в) жесткости; г) виброустойчивости.
Устанавливаются валы на двух опорах и должны фиксироваться в осевом направлении. Длинные валы фиксируются за один конец, оставляя возможность температурного удлинения. Короткие валы устанавливаются «враспор» (рис. 88).
Рис. 88 Осевая фиксация вала
Участки валов между ступенями разных диаметров сопрягаются радиусами закруглений – галтелями. Правильным подбором кривизны галтели можно снизить концентрацию напряжений и сохранить прочность и жесткость вала (рис. 89) на уровне целого.
Рис. 89 Переходные участки валов и осей
Наряду с концентрацией напряжений, вызванной геометрическими очертаниями деталей, на усталостную прочность влияет качество поверхностного слоя, как следствие механической обработки, и структурное состояние поверхностного слоя, как следствие механической обработки, и структурное состояние поверхностного слоя. Повышение усталостной прочности валов и осей достигается упрочнением материала посредством термической или химико-термической обработки, пластическим упрочнением (обкаткой роликами, обдувкой дробью), в результате, которого в поверхностном слое образуются остаточные напряжения сжатия, а также шлифованием и полированием.
Заготовки валов должны обеспечивать минимальный объем материала, снимаемого механической обработкой.