Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов. Базовые алгоритмические структуры. Методика.
Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю (человеку или автомату) совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителем называется командой алгоритма.
В общем виде схему работы алгоритма можно представить следующим образом:: Исходные данные⇒Алгоритм⇒Искомый результат. Наиболее простой и универсальной формой представления алгоритма является словесное описание, которое содержит последовательность предписаний, записанную на подмножестве естественного языка. Выполнение алгоритма предполагается в естественной последовательности, то есть в порядке записи. При необходимости изменить порядок выполнения предписаний в явной форме указывается, какое предписание надлежит выполнить следующим.
Способы записи алгоритмов- вербальный (словесный), когда алгоритм описывается на человеческом языке;- псевдокоды, когда алгоритм описывается с помощью набора символов;
- графический (язык блок-схем), когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений;- программа, тексты на языках программирования.
Основными свойствами алгоритмов являются:
1) Свойство дискретности означает, что путь решения задачи разделен на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей.
2) Свойство понятности означает, что алгоритм состоит только из предписаний, входящих в СКИ исполнителя, то есть таких предписаний, которые исполнитель может воспринять и выполнить по ним требуемые действия.
3) Свойство определенности означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю не ясно, какую команду надо выполнять на следующем шаге.
4) Свойство результативности означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность получения результата после конечного, возможно очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.
5) Свойство массовости означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения класса однотипных задач.
Исполнитель алгоритма – это тот объект или субъект (человек, группа людей, животное, робот, автомат, компьютер), для управления которым составлен алгоритм.
Базовые алгоритмические структуры.
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура "следование"(линейная). Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
Псевдокод |
Язык блок-схем |
действие 1 действие 2 . . . . . . . . . действие n |
|
2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.
Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
1. если—то (если условие то действия все)
2. если—то—иначе (если условие то действия 1 иначе действия 2 все)
3. выбор (выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N все)
4. выбор—иначе (выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначедействия N+1)
3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.
Виды циклов
1. Цикл с предусловием (Цикл-Пока). Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова «пока». (нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц)
2. Цикл с постусловием (Цикл-До). Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока не выполняется условие, записанное после слова «до». (нц повторять тело цикла (последовательность действий) до условие Кц)
3. Цикл с параметром (Цикл-Для). Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазон (нц для i от i1до i2 шаг i3 тело цикла (последовательность действий) кц)
Методика обучения данной теме в школьном курсе информатики.
Сравнение планируемых результатов обучения теме в основной школе: стандарт 2004 гЗнать:
- понятие алгоритма и его свойства - формы описания алгоритма - последовательность разработки программы - основные алгоритмические конструкции - типы циклов и их назначение
Уметь: Разрабатывать алгоритмы и записывать их в виде блок-схем программировать задачи с использованием с условных операторов, циклов, массивов, сортировок и т.д.
Требования к результатам обучения по ФГОС:
- знать основные свойства алгоритмов, типы алгоритмических конструкций: следование, ветвление, цикл, понятие вспомогательного алгоритма;
- уметь использовать алгоритмические конструкции, выполнять и строить простые алгоритмы, выполнять базовые операции над объектами: цепочками символов, числами, списками, деревьями;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, в дальнейшем освоении профессий.
Главной целью раздела алгоритмизации является овладение учащимися понятием алгоритма и структурной методикой построения алгоритмов. Традиционно применяемым дидактическим средством в этом разделе являются учебные исполнители алгоритмов. Главным достоинством учебных исполнителей является: ясность для ученика решаемых задач, наглядность процесса работы в ходе выполнения программы. Как известно, дидактический принцип наглядности является одним из важнейших в процессе любого обучения.
Для написания алгоритмов в учебных исполнителях используется язык исполнителя и блок-схемы.
После ознакомления с архитектурой исполнителя и способами записи алгоритмов следует приступить к решению задач: • составление простых линейных алгоритмов;• составление и использование вспомогательных алгоритмов;• составление циклических алгоритмов;• использование ветвлений в алгоритмах;•использование метода последовательной детализации при составлении сложных алгоритмов.
Для записи алгоритмов можно использовать языки программирования или формальные языки. Исполнитель Робот может выполнять алгоритмы, при этом делает это очень наглядно. Робот — это так называемый Графический Учебный Исполнитель (ГРИС) потому, что результаты его работы представлены в графическом виде.
Исполнитель Робот входит в пакет КуМир (Комплект Учебных МИРов), который был разработан Научно-исследовательским институтом системных исследований Российской академии наук (НИИСИ РАН) для обучения программированию в школе.
Методика обучения теме Алгоритмизация в основной школе на основе анализа ряда УМК (Угринович, Семакин, Босова). 9 класс,14 часов.
1) Угринович: Включение в более крупный раздел: тема «Алгоритмизация» рассматривается непосредственно при изучении раздела «Основы алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования».
2) Семакин: Тему «Алгоритмизация» рассматривает в 5 главе «Управление и алгоритмы».
3) Босова: Рассматривает во 2 главе в 8 классе «Основы алгоритмизации», в 9 классе во 2 главе «Алгоритмизация и программирование»
Перечень понятий в порядке рассмотрения:
1) Н.Д. Угринович в 1 параграфе, посвященном данной теме, рассматривает свойства алгоритмов и его исполнители. В этом же параграфе дает определение алгоритма (описание детерминированной последовательности действий, направленных на получение из исходных данных результата за конечное число дискретных шагов с помощью понятных исполнителю команд). Далее рассматривает блок-схемы алгоритмов, отдельно рассматривает выполнение алгоритмов компьютером, здесь же вводит понятие объектно-ориентированных языков, совместно с которыми Угринович и рассматривает данную тему. В параграфе «Кодирование основных типов алгоритмических структур на языках объектно-ориентированного и процедурного программирования» ученики знакомятся с основными алгоритмическими структурами.
В учебнике Н.Угриновича «Информатика и ИКТ» Особое внимание уделяется объектно-ориентированному программированию. В этом учебнике основными изучаемыми языками программирования являются Visual Basic и VBA.
3) И.Г. Семакин сначала знакомит с понятием «Кибернетика. Кибернетическая модель управления». Далее вводит понятие алгоритма управления (последовательность команд по управлению объектом, выполнение которой приводит к достижению заранее поставленной цели) и его свойства. Исполнитель алгоритмов: назначение, среда исполнителя система команд исполнителя, режимы работы. Знакомит с языками для записи алгоритмов (язык блок-схем, учебный алгоритмический язык). Видами алгоритмов: линейные, ветвящиеся и циклические алгоритмы. Структурная методика алгоритмизации. Вспомогательные алгоритмы. Метод пошаговой детализации.
4) Л.Л.Босова начинает знакомить учащихся с темой «Алгоритмизация» в 8 классе во 2 главе «Основы алгоритмизации». (Алгоритмы и исполнители, способы записи алгоритмов, объекты алгоритмов, основные алгоритмические конструкции). В 9 классе наша тема рассматривается также во 2 главе «Алгоритмизация и программирование» ( Решение задач на компьютере, одномерные массивы целых чисел, конструирование алгоритмов, запись вспомогательных алгоритмов на языке Паскаль, алгоритмы управления).
Типы задач/заданий (учебник, практикум)
1) Н.Д. Угринович: В конце каждого параграфа задаются контрольные вопросы и задания для самостоятельного выполнения.
Угринович в рамках своей программы создал Лабораторный журнал, где каждая лабораторная работа посвящена сразу нескольким параграфам.
Теме «Алгоритмизация» непосредственно затронута в лабораторной работе 2 «Учимся программировать линейные алгоритмы», лабораторная работа номер 3 «Учимся программировать задачи с условиями», лабораторная работа 4 « Учимся программировать задачи со сложными условиями», лабораторная работа 5 «Учимся программировать задачи с циклами: циклы с предусловием и постусловием», лабораторная работа 6 «Учимся программировать задачи с циклами: цикл со счетчиком».
2) И.Г.Семакин: Предлагает работу с учебным исполнителем алгоритмов; составление линейных, ветвящихся и циклических алгоритмов управления исполнителем; составление алгоритмов со сложной структурой; использование вспомогательных алгоритмов (процедур, подпрограмм).
3) Л.Л.Босова: В конце каждого параграфа предлагаются разноуровневые вопросы и задания. Босова разработала рабочую тетрадь. Наша тема «Алгоритмизация» рассматривается во второй главе раб.тетради. В 9 классе в заданиях к §2.1 «Решение задач на компьютере», в заданиях к §2.2 «Одномерные массивы целых чисел», в заданиях к §2.3.»Конструирование алгоритмов», в заданиях к §2.5 «Алгоритмы управления» в той или иной степени рассматривается наша тема.
В 8 классе наша тема рассматривается также во второй главе «Основы алгоритмизации».
Наличие ЦОР (типы): презентации к уроку.
Варианты контроля знаний и умений: устный опрос, самостоятельные и контрольные работы.
У Босовой четко разделены линии «Алгоритмизация» и «Программирование». Вначале ученики изучают алгоритмы, их виды и свойства, а уже после этого переходят к программированию на языке Pascal, у Семакина обе линии идут параллельно, но тоже отдельно, чередуя параграфы с описанием алгоритмических структур и программирования их на языке Pascal.
Продолжение изучения темы в старшей школе:
Босова Л.Л., Босова А.Ю. Информатика 11 класс. Глава 2 «Алгоритмы и элементы программирования». Рассматриваются: алгоритмические структуры, запись алгоритмов на языке программирования, структурированные типы данных, массивы.
Семакин И. Г. Информатика 11 класс. Глава 2 «Программирование обработки информации». Основные понятия: Структура алгоритмов, Алгоритмические структуры, массивы, строки.