Значення критеріїв проблеми вибору змі для укладання рекламного контракту

Табл.3.2.

Критерії	Альтернативи
	A	B	C	E	H	I	K
Ціна контракту , $ тис	60	65	60	75	55	93	55
Розмір цільової аудиторії , %	25	25	12	22	20	40	14
Якість реклами , бали	7	6	7	4	5	9	4

Таким чином, кожній з 7 альтернатив виявився співставленим трьохмірний числовий вектор.

A		(60, 25, 7)
B		(65, 25, 6)
C		(60, 12, 7)
E		(75, 22, 4)
H		(55, 20, 8)
I		(93, 40, 9)

Рис. 3.2. Формалізований опис альтернатив вибору ЗМІ.

3. Виключення з розгляду альтернатив, що домінуються

Необхідні теоретичні відомості.

Визначення області ефективних рішень (області Парето)

Множина допустимих альтернатив містить альтернативи, які характеризуються різним значенням критеріїв. Певні альтернативи краще за інші по одному критерію, але гірші по інших і навпаки. У загальному випадку всю множину альтернатив можна поділити на дві принципово різних області. В одній області для кожної альтернативи завжди можна вказати таку альтернативу з другої області, яка краще її за значенням хоча б одного критерію та не гірша за значенням інших. Очевидно, що перша область містить заздалегідь гірші альтернативи, тобто альтернативи що домінуються.

Всі альтернативи, які містить друга область мають таку властивість, що для них неможливо покращати рішення по одному критерію не погіршив рішення по іншому.

Італійський економіст В.Парето в 1904 році сформулював ідею виділення для подальшого розгляду саме такої області рішень.

Таку область називають областю (множиною) Парето, а рішення, які належать до цієї множини – рішеннями оптимальними за Парето, або – парето-оптимальними рішеннями.

Виділимо з альтернативних ЗМІ множину альтернатив оптимальних за Парето. Розглянемо альтернативи А та В. Очевидно, що альтернатива В гірша за альтернативи за ціною контракту та якістю реклами та має однакове значення розміру цільової аудиторії. Таким чином, альтернатива В домінується альтернативою А. Здійснив таке порівняння для решти альтернатив знаходимо множину парето-оптимальних рішень, які підлягають подальшому розгляду.

Множина парето-оптимальних рішень

Табл. 3. 3

Критерії	Альтернативи
	A	H	I
Ціна контракту , $ тис	60	55	93
Розмір цільової аудиторії , %	25	20	40
Якість реклами , бали	7	5	9

Таким чином, для подальшого розгляду лишаються альтернативи оптимальні за Парето, кожна з яких завжди краща з точки зору одного критерію та гірша з точки зору інших.

4. Порівняння альтернатив та вибір рішення

Необхідні теоретичні відомості.

Функція, яка кожній альтернативі у багатокритеріальній задачі співставляє число називається суперкритерієм, якщо альтернативи, яким співставляється більше значення суперкритерію, вважаються строго переважнішими для ОПР.

Метод лінійної згортки критеріїв полягає в тому, що суперкритерій, за яким оцінюється якість альтернативи подається як лінійна комбінація значень критеріїв.

(3.1)

де: - кількість критеріїв,- вага (важливість)-го критерію,–оцінка альтернативиза і-м критерієм.