5.4.4. Знаходження оптимального плану випуску продукції за допомогою методу послідовних поступок. Практичні рекомендації Алгоритм методу послідовних поступок

Важливе зауваження Рішення, отримане за допомогою методу послідовних поступок, не є оптимальним за жодним критерієм, але одночасно враховує їх усі. Предметом компромісу є ранжирування критеріїв за важливістю та величина поступок. Перевага цього методу полягає в тому, що ОПР може одразу визначити ціною якої поступки по одному критерію досягається виграш в іншому, та який цей виграш.

Застосуємо наведений алгоритм для вирішення проблеми, що розглядається.

Визначимо в якості найбільш переважного критерію - розмір прибутку комбінату.

Як було визначено раніш, оптимальне значення прибутку дорівнює 673,6$тис., який досягається при обсягу шкідливих викидів 39,1 тис.т.

Припустимо, що ОПР вважає за можливе призначити поступку по цьому критерію на рівні 10%. =67,4$тис. Тоді найменший прибуток на який розраховує компанія 673,6-67,4≈606$тис.

Запишемо математичну модель при цьому обмеженні:

Функція мети:

Мінімізація викидів (3.12)

Обмеження: ;

;

(3.13)

Графічним методом (рис.3.7) знаходимо вирішення задачі (3.12)-(3.13), результати подані в табл. 3.13.

Характеристика плану випуску хімічних добрив при оптимізації методом послідовних поступок

Табл.3.13

Альтернатива	Випуск Д1 (тис.т)	Випуск Д2 (тис.т)	Прибуток $ тис.	Обсяг викидів тис.т.	Залишок ресурсів (тис.т.)
V.. Головний критерій - прибуток, величина поступки 10%	3.0	6,1	606	24,2	2,55	12,3	17,7

Рис. 3.7. Знаходження оптимального плану випуску продукції методом послідовних поступок

Відхилення другого критерію від найкращого значення дорівнює:

Очевидно, що поступки ці не є рівнозначними. Для переважнішого критерію поступка складає всього 10%.

5.4.5. Знаходження оптимального плану випуску продукції за допомогою методу отримання компромісного рішення для двох рівнозначних критеріїв.

Необхідні теоретичні відомості.

У випадку, коли критеріїв всього два то вони мають для ОПР однакову важливість знаходження компромісного рішення може бути здійснено виходячи з умови рівності відносного відхилення кожного критерію від свого оптимального значення. Умовою цього є рівність:

, (3.14)

Практична реалізація методу може здійснюватися за алгоритмом подібним алгоритму методу послідовних поступок, але для двох критеріїв

Практичні рекомендації Алгоритм методу пошуку компромісного рішення для двох рівнозначних критеріїв

Знайдемо компромісне рішення проблеми еколого-економічного планування виробництва хімічних добрив Цикли алгоритму позначаються номерами етапів (відповідно до блок-схеми) та номерами циклів у верхньому індексі.

Рішення оптимальне за критерієм 1 - максимуму прибутку характеризується параметрами:

=673.6 $тис.

=7.41 тис.т.

=4.71 тис.т

Рішення оптимальне за критерієм 2 - мінімуму забруднюючих скидів:

=14 тис.т.

=3 тис.т.

=1 тис.т.

Призначимо величину знижки критерію 1 приблизно 50% =333.6$тис.

Фіксуємо значення першого критерію на рівні 340,

Переводимо критерій 1 в обмеження та записуємо функцію мети і систему обмежень:

Функція мети:

Мінімізація викидів (3.15)

Обмеження: ;

;

(3.16)

Графічним методом знаходимо рішення (3.15-3.16), (рис.3.8).

₎=3 тис.т.; =2,75 тис.т.; =17,5 тис.т.

Рис. 3.8. Знаходження оптимального плану випуску продукції методом пошуку компромісного рішення для двох рівнозначних критеріїв

Знайдемо знижку за другим критерієм.

=17,5-14=3,5 тис.т.

Перевіряємо умову рівності відносного відхилення критеріїв.

Оскільки умова рівності не виконується переходимо до етапу 2⁰.

Зменшимо величину знижки приблизно до 40% - =264.

Зафіксуємо значення критерію на рівні = 673,8 - 264≈410

Знайдемо оптимальне значення критерію 2 при умові обмеженні

Оптимальне (мінімальне) значення критерію 2 =19,3 тис.т. досягається при=3,0 тис.т.,=3,6 тис.т.,

Знижка критерію 2 по відношенню до оптимального значення

19,3- 14 =5,3 тис.т.

Перевіримо умову рівностей відхилень:

=264 $ тис.;=5,3 тис.т.

Оскільки відносні відхилення практично дорівнюють один одному, компромісне рішення вважається знайденим (табл. 3.14)