4.2 Вибір в умовах невизначеної інформації. Аналіз інвестиційних проектів.

1. Постановка проблеми

Аналітична служба компанії оцінила прибутковість інвестиційних проектів А₁, А₂, А₃, А₄, з точки зору реалізації трьох умов:

П₁- інфляція буде збільшуватися; П₂-інфляція буде відсутня; П₃-інфляція буде зменшуватися.

Прибутковість проектів у $ тис для різних умов подана в табл.4.7.

Прибутковість інвестиційних проектів

Таб.4.7

Інвестиційні проекти	Інфляційні умови
	Збільшення інфляції П1	Відсутність інфляції П2	Зменшення інфляції П3
А1	90	80	100
А2	120	70	60
А3	100	80	50
А4	130	50	90

Розглянути проблему вибору найвигіднішого інвестиційного проекту

2. Формулювання мети прийняття рішення

Вибрати інвестиційний проект, який має найбільшу прибутковість.

3. Визначення множини допустимих альтернатив

Альтернативи проблеми вибору інвестиційного проекту є очевидними: А₁, А₂, А₃, А₄. Альтернатива, що пов‘язана з відмовою від інвестування не розглядається.

4. Ідентифікація типу задачі прийняття рішення.

Приймаючи рішення компанія орієнтується на прибутковість проекту, що дозволяє впорядкувати альтернативи: кожній з альтернатив співставляється величина прибутку. Проте, вибір альтернативи не визначає рівня прибутковості однозначно. Це залежить від спрямованості інфляційного процесу, причому ймовірність реалізації інфляційних умов невідома. Таким чином, задача вибору інвестиційного проекту є однокритеріальною задачею прийняття рішень в умовах невизначеної інформації з природною невизначеністю.

5. Порівняння допустимих альтернатив та вибір рішення.

1. Побудова платіжної матриці.

Платіжна матриця прибутковості інвестиційних проектів має вигляд (табл.4.8)

Платіжна матриця вибору інвестиційних проектів

Таб.4.8

Альтернативи	Умови
	П1	П2	П3
А1	90	80	100
А2	120	70	60
А3	100	80	50
А4	130	50	90

2. Виключення з розгляду альтернатив, що домінуються.

Аналіз платіжної матриці свідчить, що жодний з альтернативних інвестиційних проектів не можна вважати таким, що домінується.

3. Прийняття рішень в умовах невизначеності.

У випадку, коли ймовірності здійснення можливих подій невідомі (хоча в принципі вони можуть існувати) вибір залежить від точки зору на ситуацію, від позиції ОПР, від того, що ОПР вважає найкращим, прийнятним та не найгіршим критерієм. Тобто, якщо найкраще рішення знайти важко, намагаються знайти не найгірше. Для цього використовують деякі додаткові критерії.

5.3.1. Вибір рішення за критерієм песимізму (критерій Вальда).

Необхідні теоретичні відомості.

Застосування критерію Вальда втілює позицію надзвичайного песимізму, яка завжди орієнтується на реалізацію будь-якої альтернативи у найгірших умовах.

В такій ситуації доцільно припустити, що треба вибрати альтернативу, для якої мінімальний виграш в найгірших умовах буде більший ніж для будь-якої іншої:

(4.2)

Практичні рекомендації

Алгоритми визначення найкращого рішення за критерієм песимізму (критерієм Валдьда)

Знайдемо мінімальні значення прибутковості для кожної альтернативи (табл.4.9)

Мінімальні значення критерію для кожної альтернативи

Таб.4.9

Альтернативи	Умови
	П1	П2	П3
А1	90	=80	100
А2	120	70	=60
А3	100	80	=50
А4	130	=50	90

Найбільше мінімальне значення критерію=80$тис відповідає альтернативіА₁. Віддавши перевагу альтернативі А₁ компанія гарантовано отримає 80$тис прибутку, тоді як для інших альтернатив прибутковість може бути меншою.

5.3.2. Вибір рішення за критерієм оптимізму

Необхідні теоретичні відомості.

Цей критерій реалізує стратегію надзвичайного оптимізму. Вважається, що реалізація альтернатив буде здійснюватися найкращих умовах. В такій ситуації доцільно вибрати альтернативу, яка забезпечує отримання максимального виграшу у найбільш сприятливих умовах

(4.3)

Практичні рекомендації

Алгоритм визначення найкращого рішення за критерієм оптимізму

Знайдемо максимальні значення прибутковості для кожної альтернативи (табл.4.10)

Максимальні значення критерію для кожної альтернативи

Таб.4.10

Альтернативи	Умови
	П1	П2	П3
А1	90	80	=100
А2	=120	70	60
А3	=100	80	50
А4	=130	50	90

Найбільше максимальне значення критерію відповідає альтернативі А₄ , яка у випадку реалізації найбільш сприятливих умов (П₁-збільшення інфляції забезпечить отримання виграшу у розмірі

=130$тис

5.3.3.Вибір рішення за критерієм песимізму-оптимізму (критерієм Гурвіца)

Необхідні теоретичні відомості.

Цей критерій рекомендує при виборі рішення не керуватись ані надзвичайним песимізмом, ані крайнім оптимізмом. Згідно з цього критерію альтернатива вибирається з умови

(4.4)

де – коефіцієнт песимізму, який визначається ОПР та змінюється у межах 0≤≥1. При=1 критерій Гурвіца перетворюється у критерій Вальда. При=0 – в критерій оптимізму.

Важливе зауваження Коефіцієнт вибирається з суб’єктивних міркувань: чим менша схильність ОПР до ризику та більше бажання застрахуватися, чим небезпечніше ситуація, тим ближче до одиниці вибирається коефіцієнт