Практичні рекомендації Алгоритм визначення найкращого рішення за критерієм

Алгоритм визначення найкращого рішення за критерієм Лапласа-Байеса

Визначимо математичне очікування критерію для кожної альтернативи, виходячи з умови

Максимальне значення критерію відповідає альтернативам А₁ та А₄, вони обидві оптимальні за критерієм Лапласа-Баєса.

4. Вибір рішення.

Як правило, застосування різних критеріїв обґрунтування рішень в умовах невизначеності призводить до вибору несумісних альтернатив. Це є природнім тому, що використовуються іноді протилежні стратегії прийняття рішень, які залежать від ряду суб’єктивних факторів.

Тому зазвичай, для вибору рішення використовують один, максимум-два несуперечливих критерії, вибір яких залежить від ОПР.

Обмежимося для даної проблеми фіксуванням найкращих альтернатив за різними критеріями (табл. 4.12).

Найкращі альтернативи проблеми вибору інвестиційного проекту

Таб.4.12

Метод побудови суперкритерію	Найкраща альтернатива
Критерій песимізму (Вальда)	А1
Критерій оптимізму	А4
Критерій оптимізму-песимізму Гурвіца	А1
Критерій мінімального ризику Севіджа	А4
Критерій недостатньої підстави Лапласа-Баєса	А1,А4

Очевидно, що в даному випадку ОПР має остаточно здійснити вибір між альтернативами А₁ та А₄ .

Розділ 5. Прийняття рішень в умовах поведінкової невизначеності (ігрові методи обгрунтування рішень) Алгоритм прийняття рішень в умовах невизначеності супротивника.

5.1 Вирішення проблеми прийняття рішень у чистих стратегіях теорії ігор.

Проблема вирішення конфлікту між профспілкою та адміністрацією.

1. Постановка проблеми

В організації виник конфлікт між профспілкою та адміністрацією з приводу підвищення заробітної плати співробітникам.

У профспілки є чотири стратегії ведення переговорів, з яких вона може використати тільки одну. Адміністрація зі своєї сторони може використати одну з п’яти контр-стратегій. Інтереси сторін при різних комбінаціях стратегій виражені процентом підвищення заробітної плати та наведені в таблиці 5.1.

Матриця підвищення заробітної плати співробітникам організації (%)

Табл. 5.1

Стратегії адміністрації Стратегії Вj профспілки Аі	Стратегія В1	Стратегія В2	Стратегія В3	Стратегія В4	Стратегія В5
Стратегія А1	90	80	30	0	60
Стратегія А2	70	60	40	50	50
Стратегія А3	10	40	30	70	0
Стратегія А4	20	50	30	70	80

Розглянути проблему знаходження компромісу між профспілкою та адміністрацією.

2. Формулювання мети прийняття рішень.

Проблема укладання контракту між профспілкою та адміністрацією може розглядатися з двох сторін. Профспілка намагається досягнути максимального підвищення заробітної плати співробітникам адміністрації в процесі переговорів. Мета адміністрації діаметрально протилежна. Таким чином мета прийняття рішень залежить від того, з інтересами якої сторони (профспілки чи адміністрації) ототожнює себе ОПР.

Припустимо ОПР розглядає проблему з точки зору профспілки. Зважаючи на це, мета прийняття рішень може бути сформульована наступним чином: обрати стратегію, яка забезпечить на переговорах з адміністрацією максимальне підвищення заробітної плати

Важливе зауваження В подальшому (якщо не обумовлюється окремо) інтереси сторони, з точки зору якої розглядається проблема прийняття рішень в умовах поведінкової невизначеності подаються рядками

3. Визначення множини допустимих альтернатив.

Множина допустимих альтернатив профспілки (та адміністрації) є очевидною. Профспілка може обрати на переговорах з адміністрацією одну з чотирьох стратегій: А₁, А₂, А₃, А₄.

Відповідно у адміністрації існує можливість вибору однієї з п’яти альтернативних стратегій: В₁, В₂, В₃, В₄, В₅.

4. Ідентифікація типу задачі прийняття рішень.

Приймаючи рішення профспілка орієнтується на розмір підвищення заробітної плати працівникам організації. Тобто, мета прийняття рішення породжує критерій, з точки зору якого можна порівняти альтернативи і стратегії: кожній з альтернатив співставляється процент підвищення заробітної плати. Проте, вибір альтернативи профспілкою не визначає розмір підвищення заробітної плати однозначно, це залежить від того, яку з альтернативних контр-стратегій обере адміністрація організації.

Таким чином, задача вирішення конфлікту між профспілкою та адміністрацією є задачею прийняття рішень з поведінковою невизначеністю.

5. Порівняння допустимих альтернатив та вибір рішення.

Обґрунтування рішень в умовах невизначеності супротивника здійснюється методами теорії ігор.

Необхідні теоретичні відомості.

Велика кількість задач прийняття рішень здійснюється в умовах, коли невизначеність пов’язана з наявністю інших зацікавлених або незацікавлених у розв’язані проблеми сторін (супротивників), кожна з яких переслідує свою ціль. Причому, результат будь-якої дії кожної зі сторін залежить від того, які дії приймають у відповідь “супротивники”. Такі ситуації називаються конфліктними, вони характеризуються поведінковоюневизначеністю (невизначеністю супротивника ), їх вивченням займається теорія ігор. Тобто, теорію ігор можна визначити як математичну теорію конфліктних ситуацій.

Задачі, вирішення яких можливо із застосуванням методів теорії ігор:

• військові конфлікти;

• конфлікти в економіці (найяскравіший приклад конфліктної ситуації в економіці – конкурентна боротьба);

• обмінні та торгові операції;

• аналіз та проектування ієрархічних структур управління;

• аналіз коаліційної поведінки;

• множина інших задач

Для аналізу конфліктної ситуації будується її математична модель, яка називається грою . Від реального конфлікту гра відрізняється тим, що ведеться за певними правилами. Ці правила встановлюють "права та обов’язки" учасників, а також результат гри -– виграш чи програш кожного з учасників в залежності від стратегій, які обирають сторони конфлікту. Стратегія – це встановлений гравцем метод вибору варіанту дій в залежності від ситуації, що склалась.

Основні поняття теорії ігор необхідні для вирішення задач прийняття рішень наведені при розгляді конкретних прикладів

.

1. Побудова платіжної матриці.

Платіжна матриця , яка використовується в теорії ігор має вигляд аналогічний матриці теорії статистичних рішень (табл. 4.2). Стовпчиками подаються стратегії супротивника (гравець В), рядками – стратегії ОПР (гравець А).

Елементи платіжної матриці являють собою виграші (позитивні чи негативні), які отримує гравецьА при виборі ОПР стратегії А_і, у випадку, коли супротивник обрав стратегію В_j .

Платіжна матриця гри, до якої зводиться проблема укладання контракту про підвищення заробітної плати наведена у табл.5.2.