Литература
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011. — 342 с.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — 4е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2013. — 223 с.
Планируемые результаты начального общего образования / [Л. Л. Алексеева, С.В.Анащенкова, М. З. Биболетова и др.] ; под ред. Г. С. Ковалевой, О.Б.Логиновой. – М.: Просвещение, 2009. – 120 с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. – М: Просвещение, 2010. – 67 с.
РЕЗЮМЕ
Ковпак И.О. Вероятностные задачи в курсе математики 5 класса на основе ФГОС второго поколения. Статья посвящена одной из наиболее актуальных проблем методики преподавания математики - поиску эффективных путей изучения вероятностных задач в курсе математики 5 классов. В статье предложен один из возможных вариантов решения данной проблемы через реализацию преемственности с содержанием вероятностного материала из курса математики начальной школы.
Ключевые слова: вероятность, стохастика, преемственность, методика преподавания математики, начальная школа, образовательный стандарт, универсальные учебные действия, система упражнений.
SUMMARY
I. Kovpak. The probabilistic problems at mathematics lessons in the 5th form based on the new educational standard. The article looks into the urgent problem of finding an effective way to study the probabilistic problems at mathematics lessons in the 5th form. The research sees the solution in implementing the continuity principle in the study of stochastics in elementary school mathematics course.
Key words: probability, stochastics, continuity, methods of teaching mathematics, elementary school, educational standard, universal training actions, exercise system.
УДК 371.851.2: 373.51
З.І. Кравченко
КВНЗ «Харківська академія неперервної освіти», м.Харків
Кравченко з.І. Особливості методичної системи навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником
Стаття присвячена питанню організації навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником у старших класах в умовах рівневої і профільної диференціації навчання і особистісного спрямування навчального процесу. У статті розглянуто особливості методичної системи навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником, яка спрямована на досягнення вимог Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти в Україні (освітня галузь «Математика»): розкрито цілі, уточнено зміст, описано доцільні форми і методи навчання.
Ключові слова: методична система навчання, дворівневий підручник, цілі, зміст, методи. форми та засоби навчання, рівнева і профільна диференціація.
Постановка проблеми. Якісна система освіти як джерело всебічного, гармонійного креативного розвитку особистості становить головний механізм прогресивного розвитку країни. Результати освітньої діяльності визначаються якісними, при умові відповідності результатів заданими цілями, які можуть змінюватись виходячи з можливостей особистості. Для забезпечення якісної освіти необхідна оптимальна система організації навчання. За останнє десятиріччя розглянуто широке коло питань, пов’язаних з доступом учнів загальноосвітніх закладів до якісної освіти. Розроблено концепцію профільного навчання в старшій школі, Державний стандарт базової і повної середньої освіти, різнорівневі програми для старшої школи.
Актуальність роботи зумовлена: відмінностями у рівні навченості, успішності учнів профільних класів, темпі їх навчальної діяльності, якості виконання завдань та глибині їх осмислення, вмінні самостійно працювати та проводити проблемно-пошукову діяльність; необхідності запровадження інноваційних підходів до роботи вчителя в умовах впровадження дворівневих підручників, використання яких вимагає проектування вчителем різнорівневої навчальної діяльності учнів з підручником.
Аналіз актуальних досліджень. Особливості курсу алгебри і початків аналізу для учнів старшої школи та методику його навчання розглядали методисти та автори підручників В.В. Ачкан, В.Г. Бевз, Я.С. Бродський, М.І. Бурда, О.Є. Долгова, Т.В.Колесник, Ю.М. Колягін, Н.В. Кугай, К.Ф. Лебединцев, Ю.І. Мальований, А.Г.Мерзляк, А.Г. Мордкович, Є.П. Нелін, Д.А. Номіровський, О.Л. Павлов, М.К.Потапов, М.М. Рогановський, О.І. Скафа, О.К. Сліпенко, З.І. Слєпкань, Т.М.Хмара, М.І. Шабунін, В.О. Швець, М.С. Якір та ін. Їхні дослідження показали, що одним з реальних шляхів підвищення якості навчання є розробка науково обґрунтованих методичних систем навчання математичних курсів, які б забезпечували інтенсифікацію процесу навчання, активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів, розкриття їхнього творчого потенціалу, збільшення ролі самостійної та індивідуальної роботи і ґрунтувалися б на впровадженні у навчальний процес інноваційних педагогічних технологій.
Мета статті – розглянути особливості методичної системи навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником [4] в умовах рівневої і профільної диференціації навчання та особистісного спрямування навчального процесу.
Виклад основного матеріалу. Системоутворюючими поняттями методичної системи навчання математики можна вважати: цілі навчання, діяльність вчителя, діяльність учня і результат. Змінними складовими виступають зміст, методи і форми навчання, маючи відносну самостійність, кожний із компонентів пов’язаний з іншими. Сукупність вище названих взаємопов’язаних компонентів показано на схемі (рис. 1).
Рис. 1. Схема, що відображає взаємозв’язок компонентів методичної системи
Складники цієї методичної системи досліджувались в роботах Г.П. Бевза, В.Г.Бевз, М.І. Бурди, К.Ф. Лебединцева, Є.П. Неліна, А.М. Пишкало, З.І. Слєпкань, В.О. Швеця та інших. Для аналізу методичної системи навчання алгебри і початків аналізу доцільно виділити такі її частини: концептуальну (цілі та парадигму навчання), змістову частину навчання (що розвивати, чому навчати) та процесуальну частину (як розвивати, навчати, які передбачати організаційні форми, методи та засоби навчання).
Концептуальна та змістова частини навчання алгебри і початків аналізу задаються Державним стандартом базової і повної середньої освіти та програмами з математики. Також до концептуальної частини навчання математики в профільній школі входить Концепція профільного навчання, конкретизована стосовно освітньої галузі «Математика». Ключовою ідею концептуальної частини методичної системи навчання алгебри і початків аналізу є формування компетентісної особистості. Процес навчання повинен розумітися не просто як засвоєння системи знань, умінь і навичок, що складають інструментальну основу компетентностей учнів, але й процес розвитку особистості та формування відповідних компетентностей.
Для уточнення цілей математичної освіти слід врахувати загальні критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти, в яких відмічається, що навчальна діяльність у кінцевому підсумку повинна не просто дати людині суму знань, умінь та навичок, а й сформувати її компетентність. В дослідженнях [6; 1] цілі математичної освіти уточнені до переліку основних груп компетентностей, які повинні бути сформовані в учнів: процедурна, логічна, конструктивно-графічна, технологічна, дослідницька.
Як вже відмічалося, аналіз методичної системи алгебри і початків аналізу передбачає також аналіз змістової частини навчання. Зміст математичної освіти передбачає засвоєння не тільки змісту навчального матеріалу, а й способів діяльності з цим матеріалом зафіксованого в стандарті математичної освіти та програмах курсу алгебри і початків аналізу. Як зазначає Г.І. Саранцев [8] в зміст математичної освіти, крім предметних знань також повинні бути включені дії (адекватні поняттям, теоремам), загальнонаукові методи пізнання, а також спеціальні евристичні прийоми. Загальнонаукові методи пізнання детально досліджені [2, 8, 10]. Використання евристичних прийомів досліджено в роботах О.І. Скафи [9], в яких містяться рекомендації, що використані нами під час експериментального навчання.
Наступним складником методичної системи є методи навчання. Добираючи методи навчання, слід враховувати результати досліджень дидактів, які вказують на компенсаційні можливості методів. Суть цих результатів полягає в тому, що одна і таж сама ціль може бути досягнута різними методами. Як вважає В.О. Оніщук, неповнота якогось одного методу «компенсується» майстерністю вчителя і високими навчальними можливостями учнів [5, с.204]. Як відмічає Ю.М. Колягін [3], тенденція виділити, універсалізувати ті чи інші методи навчання, виявити серед них найбільш ефективні в практиці навчання не приводить і не може привести до повноцінних результатів. Кожний окремий метод навчання має свою специфіку, визначену не тільки об’єктивними факторами (цілі і зміст навчання, вікові та індивідуальні можливості учнів, конкретні умови навчання і т.д.), але й суб’єктивними факторами (особистість самого вчителя, його кваліфікація, його схильність до використання даного методу). В залежності від часу та місця його застосування, особливостей поєднання в ньому різнобічних способів, прийомів та засобів один і той самий метод навчання може бути ефективним або неефективним. Знайти вдалий метод навчання в кожному конкретному випадку означає знайти вдалу комбінацію різнобічних прийомів і засобів, що дозволяють досягти поставленої заздалегідь мети найбільш оптимальним в даних умовах шляхом [5, с. 6].
Оскільки, застосування методів навчання залежить від конкретної педагогічної ситуації, потрібен не стандартний, а свідомий вибір методу в кожному випадку. Вибір методів навчання визначається: 1) закономірностями та принципами навчання; 2) цілями і задачами навчання; 3) змістом і методами даної науки; 4) навчальними можливостями учнів (віковими, рівнем підготовки класного колективу); 5) особливостями зовнішніх умов; 6) можливостями самих вчителів [5].
В сучасних умовах основний фактор вибору методу навчання – організація продуктивної діяльності учнів. Вибираючи метод навчання ми повинні дати відповідь на питання: що саме, який освітній продукт буде створений учнями на уроці? Тому під час вибору методів навчання доцільно враховувати: 1) індивідуальні особливості учнів (наприклад, якщо в учня розвинуте уявлення і образне мислення, то під час розв’язування задачі йому потрібна опора на наочність); 2) особливості навчального курсу і конкретного матеріалу; 3) характер зв’язків елементів навчального матеріалу (якщо нове знання пов’язане з минулим і може бути виведеним через ланцюг міркувань, краще застосовувати проблемні та дослідницькі методи; репродуктивні методи, доцільно застосовувати, коли є потреба в передачі учням значного обсягу необхідної для їх основної роботи інформації); 4) фактор часу (організація проблемного або евристичного навчання потребує більше часу, зате навчає учнів продуктивній діяльності).
Таким чином, навчання алгебри і початкам аналізу в сучасних умовах передбачає володіння вчителем різноманітними методами навчання, але кожен метод повинен застосовуватись так, щоб він давав можливість організовувати продуктивну діяльність учнів та сприяв формуванню математичних компетентностей. Тому в практиці навчання алгебри і початкам аналізу в сучасних умовах, ми використовували як елементи дослідницького методу (включаючи комп’ютерні експерименти) так і описані вище.
Ще одним важливим складником удосконалення реалізації методичної системи навчання математики є організація індивідуальної освітньої траєкторії учня, що включає наступні етапи: діагностика вчителем рівня розвитку та ступені виявлення особистісних якостей учня, необхідних для здійснення тих видів діяльності, які властиві даній освітній області чи її частин; фіксування кожним учнем, а потім і вчителем, фундаментальних освітніх об’єктів в освітній області або її теми з метою означення предмету подальшого пізнання та планування кожним учнем індивідуальної освітньої діяльності по відношенню до власних загальних фундаментальних освітніх об’єктів; діяльність по одночасній реалізації індивідуальних освітніх програм учнів та загальноосвітньої програми; демонстрація особистих освітніх продуктів учнів та колективне їх обговорення; рефлексивно-оціночний. Складена зазначеним способом індивідуальна освітня програма дозволяє по різному деталізувати державну програму по предмету на семестр або рік.
Висновки та перспективи подальших наукових розвідок. Таким чином, запропонована методична системи навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником в умовах рівневої і профільної диференціації навчання і особистісного спрямування навчального процесу передбачає: уточнення цілей навчання, організацію індивідуальної освітньої траєкторії учня, використання самостійної роботи учнів з підручником. Ефективність навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником визначається правильно побудованими цілями навчання як усього курсу, так і окремих тем.
Подальші дослідження проблеми удосконалення ефективності навчання математики в профільній школі за дворівневими підручниками можуть бути спрямованими на: розробку комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником та створення методичних рекомендацій щодо їх використання; розробку методики навчання стереометрії в профільній школі за дворівневими підручниками.