4.5.2 Авансовый аннуитет

Если собственник договаривается с арендатором, что первый платеж вносится немедленно после подписания контракта, а последующие равные платежи – через определенный период, то такие платежи называются авансовым аннуитетом. При авансовом аннуитете первый платеж не дисконтируется, так как он вносится немедленно после подписания.

Д ля превращения обычного аннуитета в авансовый необходимо к фактору обычного аннуитета, укороченного на один период, добавить единицу.

PV = PMT*(фактор для n-1 +1).

В нашем примере при авансовом аннуитете текущая стоимость первого платежа – 100 руб., второго – 90,91 руб., третьего – 82,64 руб., четвертого – 75,13 руб. Текущая стоимость авансового аннуитета при 10%-ной ставке составит 348,68 руб.

4.5.3 Использование двух факторов текущего процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного аннуитета

Доход от владения собственностью часто может состоять из двух частей: а) в виде денежного потока от арендных платежей; б) в виде единовременной выручки от перепродажи объекта собственности.

Например, на протяжении 25 лет в конце каждого года объект собственности будет приносить прибыль, равную 65 000 руб. Затем планируется перепродать объект за 500 000 руб. Соответствующая ставка дисконта равна 12%. Для оценки ожидаемых доходов от 65 000 руб. ежегодных платежей используем фактор текущей стоимости аннуитета (колонка 5) (65000  7,84314 = 509802 руб.), а для оценки текущей стоимости от продажи – фактор текущей стоимости (колонка 4) (500000  0,05882 = 29411 руб.). Общая стоимость собственности оценивается в 539 000 руб. (509802 + 29411 = 539213 руб.).

Таким образом, для анализа дохода от данного объекта собственности использованы два различных фактора сложного процента.

4.5.4 Использование различных ставок дисконта (расщепленных коэффициентов)

Инвестиционные предложения могут содержать прогнозы на получение доходов с разным уровнем риска. Для того, чтобы сделать поправки на эти различия, при оценке прогнозируемых доходов следует применять различные ставки дисконта. Например, пусть здание сдано в аренду по договору на 25 лет солидной организации, тогда поток доходов абсолютно ясен. Относительно цены продажи остается неопределенность: объект может быть реализован за значительно большую или меньшую сумму, чем 500 000 руб. Чтобы учесть неопределенность прогнозируемой цены продажи, при ее дисконтировании следует использовать более высокую ставку.

Так, известный поток доходов может быть дисконтирован по 12%-ной ставке, а 500 000 руб., ожидаемые от продажи собственности – по 15%-ной ставке. В этом случае оценочная стоимость собственности составит 525 000 руб. (500000  0,0304 = 15200 руб., 509802 + 15200 = 525002 руб.)

4.5.5 Повышающиеся или снижающиеся потоки доходов

Меняющаяся конъюнктура рынка, усовершенствование собственником соответствующих эксплуатационных характеристик объекта, инфляция и многие другие факторы оказывают существенное влияние на величину ежегодного дохода. Определение текущей стоимости меняющегося потока доходов требует определенных навыков работы с коэффициентами шести функций сложного процента.

Аренда может предусматривать периодическое увеличение или снижение платежей. В том случае, когда платеж должен возрастать, имеет место «повышающаяся» аренда, часто используемая арендодателем как средство защиты от инфляции. Снижение арендных платежей может использоваться с учетом износа собственности по мере ее старения.

Например, предположим, что арендная плата будет выплачиваться в конце каждого периода по следующей схеме:

годы 1 – 5 60 000 руб.

годы 6 – 25 70 000 руб.

Данному потоку доходов соответствует ставка дисконта 12%. Продажа собственности должна рассматриваться отдельно. Возможны три варианта оценки изменяющихся денежных потоков с использованием сложного процента.

1. Оценивается 25-летний поток ежегодного дохода в 70 000 руб., а затем вычитается текущая стоимость потока ежегодного дохода в 10 000 руб., получаемого в течение первых 5-ти лет (рис. 7):

70000  7,84314 = 549020 руб.

10000  3,60478 = 36050 руб.

т екущая стоимость дохода 512970 руб.

Рис. 7  Первый вариант оценки изменяющегося потока доходов

2. Оценивается 25-летний поток ежегодного дохода в 60 000 руб., а затем добавляется текущая стоимость потока ежегодного дохода в 10 000 руб., получаемого в течение последних 20-ти лет (рис. 8):

60000  7,84314 = 470580 руб.

10000  7,469  0,5674 = 42381 руб.

текущая стоимость дохода 512961 руб.

Р ис. 8  Второй вариант оценки изменяющегося потока доходов

Здесь 7,469 – текущая стоимость аннуитета за 20 лет, 0,5674 – текущая стоимость денежной единицы, ожидаемой через 5 лет, то есть в данном случае десятитысячный доход оценивается как текущая стоимость аннуитета за 20 лет, а затем как текущая стоимость единицы за 5 лет.

3. Оценивается 25-летний поток ежегодного дохода в 60 000 руб. и добавляется текущая стоимость ежегодного дохода в 10 000 руб., полученного между пятым и двадцать пятым годами (рис. 9):

60000  7,84314 = 470580 руб.

10000  (7,843  3,605) = 42380 руб.

текущая стоимость дохода 512960 руб.

Здесь 7,843 – текущая стоимость аннуитета за 25 лет, 3,605 – текущая стоимость аннуитета за 5 лет. Разница в результатах текущей стоимости дохода обусловлена округлением чисел.

Р ис. 9 Третий вариант оценки изменяющегося потока доходов