3. Метризовані відношення й експертні оцінювання

Мета вивчення теми – освоєння принципів використання різних шкал вимірювань при порівнянні альтернатив; освоєння ролі експертів і основних методів експертних оцінок.

Основні питання:

3.1. Кваліметрія в системі переваг якості альтернатив.

3.2. Шкала найменувань.

3.3. Шкала порядку (рангова шкала).

3.4. Шкала інтервалів.

3.5. Шкала відношень.

3.6. Абсолютна шкала.

3.7. Психометрична шкала Сааті.

3.8. Експертне оцінювання.

3.8.1. Основні форми проведення експертизи.

3.8.2. Етапи підготовки і проведення експертизи.

Професійні компетенції: знання основних шкал вимірювань і методів експертних оцінок.

Нормативна база для вивчення теми: математика, дослідження операцій, теорія ймовірностей, статистика, системний аналіз.

Ключові терміни: кваліметрія; властивості чисел при виконанні вимірювань: тотожність, адитивність, ранговий порядок; шкала найменувань, рангова шкала, шкала інтервалів, шкала відносин, абсолютна шкала, психометрична шкала Сааті; експертні оцінки; дискусія; анкетування; інтерв'ювання; "мозковий штурм"; метод нарад; метод сценаріїв, метод "Дeльфі".

3.1. Кваліметрія в системі переваг якості альтернатив

ОПР виконує порівняння альтернатив на основі певної системи переваг, яка залежить від шкали переваг. Залежно від того, по якій шкалі задані ці переваги, оцінки якості альтернатив містять більший або менший об'єм інформації і мають різну придатність до математичної формалізації [26].

Шкала – це інструмент (прийнята система правил) оцінки (вимірювання) якості яких-небудь об'єктів або явищ. Якість є найповнішою характеристикою будь-якого об'єкта.

Якість – філософська категорія, що виражає істотну визначеність об'єкта у вигляді сукупності різних властивостей, що виявляються у взаємодії об'єкта із зовнішнім середовищем.

Показник властивості якості – кількісна характеристика (міра) властивості.

Кваліметрія – наука про оцінку якості об'єктів. Вимірювання – акт привласнення чисел об'єктам згідно з деякою системою правил. Для виконання вимірювань важливі три властивості чисел: тотожність, ранговий порядок, адитивність.

Ці властивості виражаються такими дев'ятьма аксіомами.

Тотожність.

1. Або A=B, або A≠B (два числа або тотожні, або відмінні).

2. Якщо A=B , то B=A (відношення рівності симетричне).

3. Якщо A=B і B=C, то A=C (відношення рівності транзитивне).

Ранговий порядок.

4. Якщо A>B, то B<A.

5. Якщо A >B і B >C то A>C.

Адитивність.

6. Якщо A=P і B>0, то A+B >P.

7. A+B=B+A.

8. Якщо A=P і B=Q,то A+B=P+Q.

9. (A+B)+C=A+(B+C).

Приведені аксіоми дозволяють визначити чотири рівні вимірювання (типи шкал):

найменувань;

порядку (рангова);

інтервалів;

відношень.

3.2. Шкала найменувань

У шкалі найменувань числа використовуються як найменування об'єктів. Наприклад, шкалою найменувань є номери документів у проектній документації, номери телефонів, номери будинків на вулиці, номери гравців у команді і т. д. Шкала не допускає ніяких операцій з числами, по суті це якісна шкала, яка допускає деякі статистичні операції з даними: оцінку кількості індивідів у кожному класі, оцінку коефіцієнта кореляції і т. д. [26].