8.4. Оцінювання альтернатив і встановлення ступеня узгодженості думок експертів.
8.4.1. Варіаційний розмах і коефіцієнт варіації.
8.4.2. Оцінювання альтернатив безпосереднім призначенням їм ваги і встановлення ступеня узгодженості думок експертів.
8.4.3. Оцінювання альтернатив в балах і встановлення ступеня узгодженості думок експертів.
8.4.4. Оцінювання альтернатив методом парних порівнянь і встановлення ступеня узгодженості думок експертів.
8.5. Перевірка узгодженості думок експертів обчисленням коефіцієнта Спірмена і коефіцієнта конкордації.
Професійні компетенції: знання моделей і методів оцінки узагальненої інформації про схвалюване рішення на підставі думок безлічі експертів.
Нормативна база для вивчення теми: математика, дослідження операцій, теорія ймовірностей, статистика, системний аналіз.
Ключові терміни: узагальнена оцінка, відносна вага альтернатив, узгодженість думок експертів, коефіцієнт Спірмена, коефіцієнт конкордації.
8.1. Отримання узагальненої інформації про рішення на підставі думок множини експертів
У процесі прийняття рішень щодо складних проблем бере участь множина фахівців – експертів у певній предметній області. Оцінки експертів дозволяють отримати узагальнену інформацію про досліджуваний об'єкт (явище), що дозволяє сформувати рішення, яке задається метою експертизи. При обробці індивідуальних оцінок експертів використовують різні кількісні і якісні методи.
Вибір того або іншого методу залежить від складності вирішуваної проблеми, форми, в якій представлені думки експертів, мети експертизи. Частіше за все при обробці результатів опитування використовуються методи математичної статистики [6 – 8; 11; 19; 20; 22; 23; 25].
Залежно від мети експертизи при обробці оцінок можуть розв'язуватися такі проблеми:
1) Формування узагальненої оцінки;
2) визначення відносної ваги об'єктів;
3) встановлення ступеня узгодженості думок експертів та ін.
Далі приведені деякі найпоширеніші методи рішення кожної з перерахованих задач.
8.2. Формування узагальненої оцінки
Нехай
група експертів оцінила який-небудь
об'єкт, тоді Xj
– оцінка j-го
експерта,
де n
– кількість експертів.
Для формування узагальненої оцінки групи експертів частіше за все використовуються середні величини.
Наприклад, медіана (ME), за яку приймається така оцінка, відносно якої кількість великих оцінок дорівнює кількості менших. Може використовуватися також точкова оцінка для групи експертів, обчислювана як середнє арифметичне:
(8.1)
8.3. Визначення відносної ваги об'єктів (альтернатив)
У теорії експертних оцінок терміном об'єкт (чинник), називають альтернативу. Тому в подальшому викладі під чинником або об'єктом слід розуміти альтернативу. У разі, коли необхідно визначити, наскільки той або інший чинник (об'єкт) важливий (істотний) з погляду якого-небудь критерію необхідно оцінити вагу кожного чинника.
Один
з методів визначення ваги полягає в
такому. Хай xij
–
оцінка фактора i,
яку надав j-й
експерт,
,
m
– кількість об’єктів, які порівнюються,
n
–
кількість експертів.
wij – вага i-го фактора, отримана від j-го експерта дорівнює:
,
,.
(8.2)
Тоді вага i-го фактора, отримана за оцінками усіх експертів (wi), дорівнює:
,
(8.3)
8.4. Оцінювання альтернатив і встановлення ступеня узгодженості думок експертів
8.4.1. Варіаційний розмах і коефіцієнт варіації
У разі участі в опиті декількох експертів розбіжності в їх оцінках неминучі, проте значення цієї розбіжності має важливе значення.
Групова оцінка може вважатися достатньо надійною тільки за умови доброї узгодженості відповідей окремих фахівців.
Для аналізу розкиду і узгодженості оцінок застосовуються статистичні характеристики – міри розкиду [6 – 8; 34].
Варіаційний розмах (R):
R= Xmax- Xmin, (8.4)
де Xmax – максимальна оцінка об’єкта;
Xmin – мінімальна оцінка об’єкта.
Середнє квадратичне відхилення, яке обчислюється за відомою формулою:
(8.5)
де Xj – оцінка, надана j-м експертом;
– середнє
значення оцінки за думками всіх експертів;
n – кількість експертів.
Коефіцієнт варіації (V), який звичайно виражається у відсотках:
(8.6)
У разі V≤ 0,2 оцінки експертів вважають узгодженими. В разі V>0,2 – доцільно повторити експертизу.