2. Бінарні відношення та механізми прийняття рішень

Мета вивчення теми – освоєння загальних принципів: відмінності тривіальних задач від нетривіальних задач і механізмів прийняття рішень; структуризації альтернатив методами: ранжирування, завдання функції переваги, завдання функції вибору, парним порівнянням.

Основні питання:

2.1. Вибір і нетривіальність задач прийняття рішень.

2.2. Загальні принципи структуризації альтернатив.

2.3. Некритеріальне структурування альтернатив.

2.3.1. Завдання порівняльної переваги.

2.3.2. Метод "рядкових сум".

2.3.3. Метод безпосередньої оцінки альтернатив.

Професійні компетенції: знання принципів і правил вибору та застосування на практиці загальних принципів структуризації альтернатив методами: ранжирування, завдання функції переваги, завдання функції вибору, парним порівнянням. Нормативна база для вивчення теми: математика, дослідження операцій, теорія ймовірностей, статистика, системний аналіз.

Ключові терміни: тривіальна і нетривіальна задачі прийняття рішень, ранжирування, функція переваги, функція вибору, парне порівняння, бінарне відношення, метод "рядкових сум", метод "безпосередньої оцінки".

2.1. Вибір і нетривіальність задач прийняття рішень

Необхідною умовою існування задач прийняття рішень є наявність декількох допустимих альтернатив. При наявності однієї альтернативи задача прийняття рішень не має сенсу.

Задача прийняття рішень називається тривіальною, якщо вона характеризується одним критерієм К і всім альтернативам A_i приписані конкретні числові оцінки відповідно до значень вказаного критерію [2].

На практиці найчастіше доводиться вирішувати багатокритеріальні задачі, оскільки при оцінці дійсно складних ситуацій рідко вдається обійтися одним критерієм. Наприклад, при оцінці діяльності торгівельного підприємства розглядаються такі важливі приватні результати, як: об'єм продажів, витрати на зберігання товарів, прибуток, оборотність засобів та ін. Саме на значеннях цих результатів частіше всього будують критерії. Одні з них (наприклад, прибуток) бажано максимізувати, інші (наприклад, витрати на зберігання) – мінімізувати. Як правило, в цьому значенні критерії ефективності рішення завжди суперечливі. В результаті виявляється, що не існує рішення, найкращого одночасно за всіма критеріями. Наприклад, фірма не може отримати максимальний дохід при мінімальних витратах.

Задача прийняття рішень перестає бути тривіальною, якщо при одному критерії кожній альтернативі відповідає не точна оцінка (рис. 2.1), а інтервал можливих оцінок (рис. 2.2), що створює умови невизначеності.

Рис. 2.1. Вибір альтернативи при одному критерію і точній числовій оцінці значень альтернатив

Якщо при одному критерію кожній альтернативі відповідає розподіл f(K /A_i) на значеннях вказаного критерію, то створюються умови ризику (рис. 2.3).

Рис. 2.2. Вибір альтернативи при одному критерію та інтервальній оцінці значень альтернатив

Рис. 2.3. Вибір альтернативи при одному критерію в умовах ризику

Наявність невизначених чинників, особливо в поєднанні з багатокритеріальністю, істотно ускладнює прийняття рішень. Навіть якщо діє найбільш вивчений у теоретичному відношенні чинник – випадковість, і навіть якщо задача однокритеріальна, то прийняти рішення не просто, оскільки потрібно враховувати відношення ОПР до ризику, до можливості понести втрати або збитки через несприятливий збіг обставин.

Для випадку з іншими по своїй природі невизначеностями (поведінкової, природної) ситуація прийняття рішення ще більше ускладнюється. Наприклад, частка на ринку збуту, на яку може розраховувати ОПР, часто є невизначеною.

На "суміжних сегментах" ринку конкуренти, як правило, переслідують власну мету, часто невідому ОПР, що робить процес вироблення рішення надзвичайно складним.

Таким чином, нетривіальними є задачі прийняття рішень в умовах наявності багатьох критеріїв, ризику та невизначеності.