- •Технології підтримки прийняття рішень Конспект лекцій
- •Розділ 1. Теоретичні основи вибору альтернатив
- •1. Загальні аспекти прийняття рішень
- •1.1. Концепція прийняття рішень. Основні поняття і визначення.
- •1.1. Концепція прийняття рішень. Основні поняття і визначення
- •1.2. Класифікація задач прийняття рішень
- •1.3. Задачі прийняття рішень в умовах визначеності
- •1.4. Задачі прийняття рішень в умовах ризику
- •1.6. Методи теорії дослідження операцій при прийнятті рішень
- •1.5. Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності
- •Питання для самоперевірки
- •Контрольні запитання і задачі
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •2. Бінарні відношення та механізми прийняття рішень
- •2.1. Вибір і нетривіальність задач прийняття рішень.
- •2.2. Загальні принципи структуризації альтернатив.
- •2.3. Некритеріальне структурування альтернатив.
- •2.1. Вибір і нетривіальність задач прийняття рішень
- •2.2. Загальні принципи структуризації альтернатив
- •2.3. Некритеріальне структурування альтернатив
- •2.3.1. Метод "порівняльної переваги" елементів
- •Приклад нестрогого ранжування
- •2.3.2. Метод "рядкових сум", матриця парних порівнянь
- •Ранжирування альтернатив за рядковою сумою
- •2.3.2.1. Приклад прийняття рішення про вибір виду транспорту в місті
- •2.3.3. Метод безпосередньої оцінки альтернатив
- •Ранги проектів
- •Питання для самоперевірки
- •Контрольні запитання і задачі
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •3. Метризовані відношення й експертні оцінювання
- •3.1. Кваліметрія в системі переваг якості альтернатив
- •3.2. Шкала найменувань
- •3.3. Шкала порядку (рангова шкала)
- •3.4. Шкала інтервалів
- •3.5. Шкала відношень
- •3.6. Абсолютна шкала
- •3.7. Психометрична шкала Сааті (шкала експертного оцінювання пріоритетів або переваг)
- •Шкала Сааті
- •3.8. Експертне оцінювання. Основні поняття методу експертних оцінок
- •3.8.1. Основні форми проведення експертизи
- •3.8.2. Етапи підготовки і проведення експертизи
- •Питання для самоперевірки
- •Контрольні запитання і задачі
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •Розділ 2. Моделі, методи та алгоритми прийняття рішень
- •4. Моделі та методи прийняття рішень за умов багатокритеріальності
- •4.1. Структурування альтернатив з використанням критеріїв.
- •4.2. Недомінуючі альтернативи Еджворта – Парето.
- •4.3. Моделі і методи прийняття рішень в умовах багатокритеріальності.
- •4.1. Структурування альтернатив з використанням критеріїв
- •Критеріальна таблиця
- •4.2. Недомінуючі альтернативи Еджворта – Парето
- •Оцінка трьох альтернатив за двома критеріями
- •4.3. Моделі і методи прийняття рішень в умовах багатокритеріальності
- •4.3.1. Парне порівняння на основі єдиної порядкової шкали
- •Єдина порядкова шкала для ранжирування студентів
- •Ранжирування студентів за результатами здачі двох екзаменів
- •4.3.2. Методи прийняття рішень на основі згортки критеріїв
- •4.3.2.1. Метод головного критерію
- •Критеріальна таблиця вибору кандидатів на посаду
- •4.3.2.2. Лінійна (адитивна) згортка як метод упорядкування альтернатив
- •4.3.2.3. Максимінна згортка
- •4.3.2.4. Мультиплікативна згортка
- •Питання для самоперевірки
- •Контрольні запитання і задачі
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •5. Прийняття рішень методом аналітичної ієрархії (маі)
- •5.1. Загальні відомості про метод аналізу ієрархій
- •5.2. Терміни, що використовуються при практичній роботі з маі
- •Рівні ієрархії в маі
- •5.3. Метод парних порівнянь у маі. Міра узгодженості. Вектор пріоритетів
- •5.3.1. Індекс узгодженості (іс) і відношення узгодженості (ву)
- •Значення випадкового індексу
- •5.4. Узагальнена математична модель оцінки локальних і глобальних пріоритетів елементів ієрархічної структури
- •5.5. Адекватність моделі, яка побудована за методом маі
- •5.6. Рекомендації до побудови ієрархій
- •Питання для самоперевірки
- •Контрольні запитання
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •6. Концепція корисності та раціональний вибір
- •6.1. Концепції раціонального вибору і ефективного рішення.
- •6.2. Теорія корисності в прийнятті рішень.
- •6.3. Функція корисності.
- •6.1. Концепції раціонального вибору і ефективного рішення
- •6.2. Теорія корисності в прийнятті рішень
- •6.3. Функція корисності
- •6.4. Задачі прийняття рішень з точки зору корисності та імовірності
- •6.5. Деякі положення з теорії імовірності
- •Питання для самоперевірки
- •Контрольні запитання та задачі
- •Резюме за темою
- •7.1. Виграш і ризик при прийнятті рішень в умовах невизначеності.
- •7.2. Прийняття рішень в умовах ризику.
- •7.3. Дерево рішень як метод прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності (в умовах ризику).
- •7.1. Виграш і ризик при прийнятті рішень в умовах невизначеності
- •Словник термінів
- •7. Моделі та методи прийняття рішень в умовах нечіткої інформації, невизначеності та ризику
- •7.2. Прийняття рішень в умовах ризику
- •7.3. Дерево рішень як метод прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності (в умовах ризику)
- •Питання для самоперевірки
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •8. Моделі та методи багатоособового прийняття рішень
- •8.2. Формування узагальненої оцінки.
- •8.4. Оцінювання альтернатив і встановлення ступеня узгодженості думок експертів.
- •8.1. Отримання узагальненої інформації про рішення на підставі думок множини експертів
- •1) Формування узагальненої оцінки;
- •8.2. Формування узагальненої оцінки
- •8.3. Визначення відносної ваги об'єктів (альтернатив)
- •8.4. Оцінювання альтернатив і встановлення ступеня узгодженості думок експертів
- •8.4.1. Варіаційний розмах і коефіцієнт варіації
- •8.4.2. Оцінювання альтернатив безпосереднім призначенням їм ваги і встановленням ступеня узгодженості думок експертів
- •8.4.3. Оцінювання альтернатив у балах і встановлення ступеня узгодженості думок експертів
- •8.4.4. Оцінювання альтернатив методом парних порівнянь і встановлення ступеня узгодженості думок експертів
- •8.5. Перевірка узгодженості думок експертів при оцінці об'єктів методом ранжування (перевірка узгодженості обчисленням коефіцієнта Спірмена і коефіцієнта конкордації)
- •Питання для самоперевірки
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •Розділ 3. Теорія ігор
- •9. Теорія ігор, стратегічні та статистичні ігри
- •9.1. Теорія ігор і теорія статистичних рішень у моделях теорії прийняття рішень.
- •9.2. Теорія статистичних рішень.
- •9.1. Теорія ігор і теорія статистичних рішень у моделях теорії прийняття рішень
- •9.1.1. Ігрові методи прийняття рішень
- •9.1.1.1. Матричні ігри антагоністів
- •Стратегії гравців і значення аij
- •Стратегії гравців і значення аij
- •Стратегії гравців і значення аij
- •Стратегії гравців і значення аij
- •9.1.1.2. Методи рішення кінцевих ігор
- •Матриця гри 5 5
- •Матриця гри 3 х 5
- •Матриця гри 3 х 2
- •Матриця гри 2 х 2
- •Матриця гри 3 3
- •Матриця гри 3 3 із нижньою і верхньою ціною гри
- •9.2. Теорія статистичних рішень
- •9.2.1. Класичні критерії прийняття рішень в іграх з природою в умовах повної невизначеності
- •9.2.1.1. Критерій Лапласа
- •9.2.1.2. Критерій Вальда
- •9.2.1.3. Критерій Севіджа
- •9.2.1.4. Критерій Гурвіца
- •Питання для самоперевірки
- •Резюме за темою
- •Словник термінів
- •Література
Питання для самоперевірки
1. Розкрити зміст поняття "доброякісна невизначеність".
2. Розкрити зміст поняття "повна невизначеність".
3. Розкрити зміст поняття "матриця платежів".
4. Розкрити зміст поняття "виграш" при прийнятті рішень.
5. Розкрити зміст поняття "ризик" при прийнятті рішень.
6. Розкрити зміст поняття "дерево рішень". Яким чином будують дерево рішень?
7. Розкрити зміст поняття "вузли рішень".
8. Розкрити зміст поняття "вузли випадкових подій".
9. Яким чином у дереві рішень обчислюються очікувані значення для вузлів подій?
10. Яким чином у дереві рішень обчислюються очікувані значення для вузлів рішень?
11. Розкрити зміст поняття "метод згортання дерева".
12. Розкрити зміст понять "гілки рішень", "гілки подій" у дереві рішень.
13. Привести приклад задачі прийняття рішень в умовах ризику.
Резюме за темою
Задачі прийняття рішень в умовах ризику займають проміжне становище між задачами прийняття рішень в умовах визначеності і в умовах повної невизначеності.
Процес розробки і аналізу моделі прийняття рішень полягає в такому:
1) створення структури моделі;
2) визначення значень ймовірностей можливих результатів;
3) визначення значень корисності можливих результатів;
4) оцінка альтернатив і вибір стратегії.
Традиційно такі завдання вирішуються із застосуванням методу дерева рішень.
Словник термінів
Доброякісна невизначеність |
стохастична або імовірнісна чи "доброякісна" невизначеність має місце, коли відомі імовірності настання наслідків прийняття рішень |
Повна невизначеність
|
має місце, коли інформація, необхідна для прийняття рішень, є неточною, неповною, нечіткою, некількісною, а формальні моделі досліджуваної системи або занадто складні, або відсутні |
Матриця платежів
|
у матриці платежів розглядаються m можливих стратегій: A1, A2,..., Am. У стовпцях – стратегії природи: П1, П2,..., Пn; aij – виграш при кожній парі стратегій |
Ризик |
небажана подія, що полягає в збитку або втраті, що наступає з певною імовірністю |
Дерево рішень |
дерево рішень – графічна модель аналізу рішень в умовах ризику |
Вузли рішень |
визначають рішення ОПР та зазвичай позначаються квадратом |
Вузли випадкових подій |
визначають випадкові події та зазвичай позначаються кружком |
Гілки рішень |
гілки, що виходять із вузла рішення, представляють можливі рішення |
Гілки подій |
гілки, що виходять із вузла подій, відповідають різним випадковим подіям. На гілках подій дерева позначають значення ймовірностей, у кінцевих гілок представляють результат дії |
8. Моделі та методи багатоособового прийняття рішень
Мета вивчення теми – освоєння моделей і методів багатоособового прийняття рішень.
Основні питання:
8.1. Отримання узагальненої інформації про рішення на підставі думок експертів.
8.2. Формування узагальненої оцінки.
8.3. Визначення відносних ваг об'єктів (альтернатив).