8.4.2. Оцінювання альтернатив безпосереднім призначенням їм ваги і встановленням ступеня узгодженості думок експертів

Оцінювання альтернатив безпосереднім призначенням їм ваги і встановленням ступеня узгодженості думок експертів виконується таким чином [19; 20].

Кожний j-й експерт оцінює порівняльну важливість i-го об'єкту, проставляючи _ij вагу i-го об'єкту з урахуванням того, що

, (8.7)

де m – кількість альтернатив,

n – кількість експертів.

8.4.3. Оцінювання альтернатив у балах і встановлення ступеня узгодженості думок експертів

Цей метод відрізняється від попереднього тільки тим, що в цьому разі експерти оцінюють альтернативи в балах.

8.4.4. Оцінювання альтернатив методом парних порівнянь і встановлення ступеня узгодженості думок експертів

Для кожного експерта складається таблиця парних порівнянь альтернатив, яка заповнюється елементами x_ij таким чином. Якщо альтернатива i в рядку більш переважна ніж альтернатива j в стовпці, проставляється 1, в протилежному випадку – 0.

На підставі отриманих чотирьох таблиць парних порівнянь складається зведена таблиця оцінок експертами з елементами:

(8.8)

За результатами обчислення коефіцієнта варіації за оцінками експертів отримується результат ранжирування альтернатив. За отриманими значеннями коефіцієнтів варіації виявляється узгодженість оцінки експертів [19; 20].

8.5. Перевірка узгодженості думок експертів при оцінці об'єктів методом ранжування (перевірка узгодженості обчисленням коефіцієнта Спірмена і коефіцієнта конкордації)

Підходи до перевірки узгодженості, що використовуються при оцінці об'єктів методом ранжирування є специфічними [31 – 34]. У цьому випадку результатом роботи експерта є ранжування, або послідовність рангів, що для експерта j має вигляд: x_1j, x_2j, …x_nj.

Узгодженість між ранжуваннями двох експертів визначають за допомогою коефіцієнта рангової кореляції Кендалла [34]. Простішим і поширеним методом обчислення коефіцієнта рангової кореляції є метод Спірмена [34]. Коефіцієнт носить назву коефіцієнта Спірмена й обчислюється за формулою:

(8.9)

де x_ij – ранг, наданий i-му об’єкту j-м експертом;

x_ik – ранг, наданий i-му об’єкту k-м експертом;

d_i – різниця між рангами, наданими i-му об’єкту;

m – кількість об’єктів.

Значення  може змінюватися в діапазоні від –1 до +1.

При повному збігу оцінок коефіцієнт дорівнює одиниці. Рівність коефіцієнта мінус одиниці спостерігається при найбільшій розбіжності в думках експертів. Крім того, розрахунок коефіцієнта рангової кореляції може застосовуватися як спосіб оцінки взаємостосунків між яким-небудь чинником і результативною ознакою (реакцією) в тих випадках, коли ознаки не можуть бути зміряними точно, але можуть бути впорядкованими.

У цьому випадку значення коефіцієнта Спірмена може бути інтерпретовано подібно значенню коефіцієнта парної кореляції [34].

Позитивне значення свідчить про прямий зв'язок між чинниками, негативне – про зворотне, при цьому, чим ближче абсолютне значення коефіцієнта до одиниці, тим тісніше зв'язок.

Коли необхідно визначити узгодженість у ранжуваннях великої (більше двох) кількості експертів, розраховується так званий коефіцієнт конкордації (від лат. concordare – привести у відповідність, упорядкувати).

Коефіцієнт конкордації – загальний коефіцієнт рангової кореляції для групи, що складається з n експертів:

, (8.10)

де m – кількість альтернатив,

n – кількість експертів,

S – сума квадратів відхилень усіх оцінок рангів кожного об'єкта експертизи від середнього значення:

.

Коефіцієнт W приймає значення в діапазоні від 0 до 1. Якщо він дорівнює одиниці, це означає, що всі експерти привласнили об'єктам однакові ранги. Чим ближче значення коефіцієнта до нуля, тим менш злагодженими є оцінки експертів.