2.3.2. Метод "рядкових сум", матриця парних порівнянь

Для реалізації методу будують матрицю парних порівнянь альтернатив (табл. 2.2).

Таблиця 2.2

Ранжирування альтернатив за рядковою сумою

Альтернативи	a	b	c	d	Сума в рядку	Ранг альтернативи
a	-	1	0	1	2	1
b	1	-	1/2	1	1,5	2
c	1	1/2	-	0	1,5	2
d	0	0	1	-	1	3

Матриця заповнюється таким чином:

1 означає, що альтернатива з ім'ям рядка краще за альтернативу з ім'ям стовпця;

0 означає, що альтернатива з ім'ям рядка гірше за альтернативу з ім'ям стовпця;

½ означає, що альтернатива з ім'ям рядка рівна альтернативі з ім'ям стовпця.

Альтернативи ранжируються за значенням рядкової суми (табл. 2.2).

Одна з можливих модифікацій методу полягає в такому:

1. складається матриця бінарних переваг, в якій перевага альтернатив виражається за допомогою булевих змінних;

2. визначається ранг кожної альтернативи шляхом підсумовування булевих змінних за відповідним рядком матриці.

2.3.2.1. Приклад прийняття рішення про вибір виду транспорту в місті

З метою поліпшення екологічного стану в місті, пов'язаного з проблемою транспорту, необхідно прийняти рішення про вибір варіанта розширення транспортної мережі. ОПР проводить оцінку 4-х альтернатив, які пов'язані з рішенням транспортної проблеми:

a – додати лінії метрополітену;

b – придбати додаткову кількість автобусів;

c – розширити транспортну мережу;

d – ввести швидкісний трамвай.

Матриця бінарних переваг, складена експертом, має вигляд:

Альтернативи	a	b	c	d
a	-	1	1	1
b	0	-	0	0
c	0	1	-	1
d	0	1	0	-

Ранг кожної альтернативи (сума по рядках):

c₁=3, c₂=0, c₃=2, c₄=1. Ці числа вже характеризують важливість об'єктів.

Нормування рангів дозволяє отримати їх вагу:

V₁= 3/6= 0,5; V₂= 0; V₃= 0,33; V₄= 0,17.

Сума ваг дорівнює 1.

Звідси порядок переваги альтернатив: a, c, d, b.

2.3.3. Метод безпосередньої оцінки альтернатив

У методі безпосередньої оцінки, як правило, спочатку виконують оцінку, а потім ранжирування.

Наприклад, експерт оцінив по шкалі від 0 до 100 дев'ять напрямів досліджень з точки зору їх важливості для підвищення прибутку фірми. Причому ранг 1 привласнюється максимальній оцінці. В результаті отримані такі ранги проектів (табл. 2.3).

Таблиця 2.3