Іі аралық бақылау сұрақтары
Чебышев теңсіздігі.
Сызықтық корреляция. Регрессия теңдеулері.
Кездейсоқ шаманың маменттері.
Характеристикалық функция.
Кездейсоқ шамаларды үлестірім компьютерде модельдеу.
Үлкен сандар заңдары.
Орталық шектік теоремалары.
Таңдамалар. Вариациялық қатарлар.
Үлестірімнің эмпирикалық функциялары.
Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары.
Колмогоровтың келсім критерийі.
Нүктелік бағалаулар.
Интервалдық бағалаулар.
Қалыпты үлестірімді шаманың параметрлерін бағалау.
Статистикалық болжам тексеру.
Корреляция коэффициенттін бағалау.
Регрессия сызықтары. Корреляциялық талдау.
Ең көп шындыққа сыятын әдіс.Ең кіші квадраттар әдісі.
Марков тізбегі.
дүркін
көшу ықтимадықтары.Кездейсоқ процесстер туралы түсінік.
Стационар кездейсоқ процесстер.
Пуассон процессі.
Марков процесстері.
Колмогоровтың дифференциалдық теңдеулері.
Кездейсоқ процесстерді компьютерде модельдеу.
28.Кездейсоқ шамаларды қабылдайтын мәндеріне қарай неше топқа бөлеміз?
29.
ненің формуласы?30.Ауытқудың математикалық күтуі нешеге тең?
Бернулли тәжірибесі дегеніміз?
2.
ненің формуласы.5.
кімнің формуласы
Пуассонның жуықтап есептеу формуласы қалай жазылады?
(n+1)p-1<
(n+1)p
теңсіздіктерін қанағаттандыратын бір
ғана
бүтін
саны бар теңдік қалай аталады?Екі оқиғаныің бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болуы
ықтималдығын өзгертпесе, ондай екі оқиғаны қалай деп атайды.
Тәуелді оқиғалар дегеніміз не?
Шартсыз ықтималдықта қарастырылатын оқиға қалай аталады?
Толық ықтималдың формуласын теорема түрінде алғалы іске
Толық ықтималдықтың формуласын көрсет?
11. Байес формуласының қалай өрнектеледі?
20. Ықтималдықтар теориясы мен оның басқа тарауларында маңызы бар, формуланы Томас Байес қай ғасырда шешімін тапты?
«Статистика» термині латын тілінен аударғанда қандай мағына береді?
3.
осы таңдамадағы
саны
не деп аталады?Үлестірімнің эмпирикалық функциясы қалай жазылады?
Таңдамалық орташаның есептеу формуласы қалай жазылады?
Таңдамалық дисперцияның есептеу формуласы қалай жазылады?
Таңдамалық орташа квадраттық ауытқудың формуласы?
Таңдамалық ассиметрияның формуласы және оның қолданылуы
Таңдама өсу тәртібімен орналасқан жағдайда оны не деп атаймыз?
Өлшенетін шама қалай аталады?
Эмперикалық ортаны есептеу формуласы
Математикалық статистиканың алға қойған міндеті қандай№
Таңдамалық экцесстің формуласы және оны есептеу жолдары
ші
ретті эмперикалық моменттің формуласыМатематикалық стаистиканың екі міндеті қалай аталады
Шағын мөлшердегі топ не деп аталады.
Бас жиынтықтан кездейсоқ таңдап алынған объектілер жиынтығы қалай аталады?
Бас жиынтық бөліктерге бөлінуін талап ететін таңдау. Бұған жататындар.
Бас жиынтық ұсақ бөліктерге бөлінуін талап ететін таңдау. Бұған жататындар.
Комбинаториканы ең алғаш рет қай ғасырда қарастырыла бастады?
Комбинаторика алғаш рет кімнің еңбектерінде қарастырылды?
<
,…
>элементтерін қалай атайды?n элементтен k-дан жасалған ... деп М жиынының k элементтерінен тұратын ішкі жиынды айтады.
Кортежге М жиынның бір элементі бір-ақ рет енуді қалай атайды?
Терулердің формуласы қандай?
Кортежге М жиынның бір элементі бірнеше рет кіруін қалай атайды?
Орналастыру формуласы
Қайталамалы орналастыру формуласы
n элементтен k-дан жасалған ... деп әрқайсысы k элементтен тұратын топтарды айтады?
Алмастыру формуласы
Барлық қайталамалы терулер санын қалай белгілейміз?
Ықтималдықтар тоериясының алғашқы аксиоматикасын кім ұсынды?
Қайталамалы терулердің формуласы
А оқиғасы В оқиғасына тәуелсіз болса, онда анықтама бойынша қандай теңдік орындалады?
А оқиғасының В оқиғасы пайда болғандағы шартты ықтималдығының теңдігі.
P(
/B)=
/
(
)P(B/
)
қандай
формула?Ықтималдықтар теориясы қай кезеңде дамыған?
Ықтималдықтар теориясы өзінің даму жолында немен байланысты болды
Ықтималдықтар теориясының шығуы ХVІІғ ортасында кімдердің еңбектерімен байланысты
Алғашқы «Үлкен сандар заңын» дәлелдеген
Қалыпты заңдардың қарапайым түрлерін ашқан кім?
Ықтималдықтар теориясында ықтималдықтар теориясын бір жүйеге келтіріп баяндаған кім?
Ықтималдықтар теориясының жалпы аксиомасын академик А.Н. Колмогоров өзінің «монографиясында» қай жылы жариялады?
Ықтималдықтар теориясының дамып жетілуіне зор роль атқарған мектеп
Комбинаториканы пайдалануды шығаратын есептерге көбірек назар аудару керек. Бұл кімнің шарты?
Кездейсоқ оқиға дегеніміз не?
Ақиқат оқиға дегеніміз не?
Жалған оқиға дегеніміз не?
Үйлесімсіз оқиға дегеніміз не?
Жалған оқиға қандай әріппен белгіленеді
Элементар оқиға дегеніміз не?
Оқиғаның ықтималдығы дегеніміз?
Ықтмалдықтың негізгі қасиеттерінің бірі
Мүмкін емес оқиғаның ықтмалдығы нешеге тең
Комбинаторика алғаш рет қай ғасырларда Паскаль, Ферма, Лейбнис және Бернулли, Эйлер еңбектерінде қарастырылады
Қазіргі кезде комбинаторика қай саланың ішінде өте жедел дамып отырған бөлігіне айналды
Кездейсоқ шамаларды сызықтық түрлендіргеннен корреляция коэффициенті
ξ кездейсоқ шамасының дисперсиясының квадрат түбірін осы кездейсоқ шаманың қандай ауытқуы деп атайды?
Характеристикалық функциялар әдісін кім ойлап тапты?
Характеристикалық функцияның неше қасиеті бар?
Е мен η ретті кездейсоқ шамаларының арасындағы байланыс мәселелерін шешіп алу мақсатында қандай ұғым енгізілді.
Чебышев теңсіздігі қандай шаманың оның математикалық үмітінен ауытқуын бағалау үшін қолданылады.
Егер ξ мен η кездейсоқ шамаларының арасында кейбір тәуелділік болмаса,онда корреляция коэффициенті нешеге тең.
Төртінші орталық момент арқылы кездейсоқ шаманың қандай сипаттамасы анықталды?
Толық ықтималдықтар тобы неден тұрады?
Ықтималдықтар теориясының құрылуы неге негізделген?
Ықтималдықтың классикалық анықтамасын алғаш рет ұсынған (яғни берген)
Кездейсоқ шамаларды қабылдайтын мәндері неше топқа бөлеміз
Дискретті кездейсоқ шамалар дегеніміз не?
А жиыны В жиынына бірігеді.Сол қалай белгіленеді?
υ парметрінің х1, х2...х n таңдамасы бойынша υ* бағасын М(υ*)=υ теңдігі орындалатын баға?
Баға ығыстырылмаған болу үшін бағаның математикалық үміті бағаланатын шаманың неге тең болуы керек
не
болып табылады?Қайсы теңдік бойынша эмпирикалық
дисперсиясы
үшін ығыстырылмаған баға бола аламағанда
пайда болатын теңдікті көрсет?
бағасының
математикалық үмітінің формуласын
табыңыз?
параметрінің
х1,
х2,
...хn
таңдамасы
бойынша алынған статистикалық баға
*
болсын. Егер
кез-келген оң сан болғанда
шарты орындалғанда
параметрінің статистикалық
*
бағасыбағасының математикалық үміті
Статистикалық математиканың
бағасы қандай?Статистикалық бағасы бойынша, n шексіздікке ұмтылғанда мен бағалары қандай?
Статистикалық бағалар жайында, ығыспайтын және орнықты бағалардан басқа қандай бағалар кездеседі?
Жалпы статистикалық бағалаулардың атауы?
* бағалауының дәлдігін беру үшін статистикада қандай ұғым берілген?
Белгісіз параметрінің мәні
интервалында
жату ықтималдығы β-ға тең болғандағы
интервалын көрсетіңіз?Егер
болса, онда
қандай баға болады?Бас ортаның жылжымаған және орнықты нүктелік бағалары қандай ортада болады?
Бас дисперсияның жылжымаған бағасы болады?
Оқиғалардың ықтималдығы дегеніміз не?
Ақиқат оқиғаның ықтималдығы нешеге тең?
Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нешеге тең?
А оқиғасымен оған қарама-қарсы
оқиғасы ықтималдықтарының арсындағы
қатынасты көрсет.n(А)санының жүргізілген тәжірбиенің қайталану санына қатынасын, яғни n(А)/n бөлшегін, А оқиғасының пайда болуын не дейді
Тәжірибенің қайталану саны мейлінше үлкен болғанда жиілік тұрақты бір санның төңірегінде тығыз топталады. Осы заңдылық қалай аталады?
Кездейсоқтықтың анықтамасын Энгельс қалай атады?
Кездейсоқ құбылыстардың заңдылықтарын зерттейтін математиканың тарауы.
Ықтималдықтар теориясындағы негізгі мәселе
Ықтималдықтарды есептеу қандай анықтаманың негізінде пайда болған анықтама
Статистикалық болжам дегеніміз не?
Статистикалық болжамды тексеру барысында қанша қате жібереміз?
Статистикалық болжамның бірінші қатесі қандай?
Статистикалық болжамның екінші қатесі қандай?
Корреляция ұғымы қай ғасырда пайда болған?
Корреляция ұғымы қай елдің ғалымдарының еңбектерінде енгізілген?
Корреляция ұғымын алғаш еңбектеріне енгізген ғалымдар?
Статистикалық тәуелділік дегеніміз не?
Егер бір кездейсоқ шама өзгергенде екінші шаманың мәні өзгерсе, онда мұндай статистика қандай байланыс бола алады?
Айнымалылар арасындағы тәуелділіктің түрін анықтау үшін, модельдік регрессия теңдеуін бағалау үшін және тәуелді айнымалыларының белгісіз мәндерін болжау үшін қандай талдау қолданылады?
Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары
Корреляция коэффициенттерінің негізгі неше қасиеті бар?
Корреляциялық талдаудың негізгі есебі қандай байланыстарды айқындайды?
Кездейсоқ шаманың үлестірімінің немесе үлестірімнің параметрлері туралы алдын ала жасалатын болжамдар қандай болжамдар деп аталады.
Кездейсоқ шама мен оның математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін не деп атайды?
Орташа квадраттық ауытқу дегеніміз не?
Орташа квадраттық ауытқудың математикалық күтімге қатынасын не дейді?
Дисперсияның қанша қасиеті бар?
Қай жылы Чебышев ғылыми зерттеулерде және практикалық мәселелерді шешуде өте маңызды теңсіздік дәлелдеді.
Кездейсоқ шамалар функциясы
Хи-квадрат үлестірімі
Стъюдент үлестрмі
Фишер үлестрімі
Үлкен сандар заңы
Чебышев теңсіздігі қандай жағдайда қолданылады?
Чебышев және Бернулли теоремасы
Математикалық статистика элементтері
Негізгі ұғымдар таңдамалық тәсілі
Таңдаманың сипаттамалары
Варианталары біркелкі орналасқан таңдамалар. Көбейтінді тәсілі.
Үлестірім параметрлерін бағалау
Таңдама арқылы бірден табылатын нүктелік бағалар
Интервалдық бағалар
Статистикалық божамдарды тексеру
Негізгі ұғымдар. Болжамды тексерудуң жалпы схемасы
Пирсонның келісімдік хи - квадрат критерийі
Қалыпты үлестірілген бас жинақтың бас дисперсияларын салыстыру
Таңдамалық орташаны бас орташаның гипотикалық мәнімен салыстыру
Дисперсиялық талдау элементтері
Бір факторлы дисперсиялық талдау
Корреляциялық және регрессиялық талдау элементтері
Сызықтық регрессия теңдеулері
Сызықты регрессиялық талдау