Орталық шектік теоремалар

кездейсоқ шамалары үшін бірқатар белгілеулер енгізелік: математикалық үміттер- математикалық үміттердің қосындысы- дисперсиялар дисперсиялардың қосындысы- . Нормаланған қосынды болатын кездейсоқ шамасын құрамыз:

кездескендей арқылы қалыпты үлестірім заңын білгілейміз: ,

А-а Егер шектік қатынасы орындалса, онда кездейсоқ шамалар орталық шектік заңға бағынады деп атайды.

1. Негізгі әдебиеттер тізімі

1. Гмурман В.Е. теория веоятностей и математическая статистика.-М: ВШ,2006г.477с.

2. Гмурман В.Е. руковдство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.-М: ВШ,2007 г.477с.

3. Жаңбырбаев Б.С., Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтері.-Алматы: Мектеп, 1988.188 б.

4. Бекетаев Қ. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика.-Алматы: рауан, 1991ж. 432 б.

5. Ширяев А.Н. Вероятност-Москва: Мектеп, 1989 ж. 640с.

6. Розанов а. Лекция по теории вероятностей и ее приложения.-М.,наука,1986.

7. Феллер В. Введение в терию вероятностей и ее приложения. Том I,II – М.,Мир,1984.

2. Қосымша әдебиеттер тізімі

1. Ширяев А.Н.Вероятность.-М.:1989.

2. Розанова А.Леккция по теории вероятностей. М.: Наука 1986.

3. Феллер В.Введеня в теории вероятностей иее приложения.М.:Наука 1986.

4. Ширяев А.Н. Вероятность.-М.: Наука,1989.

5. Агапов Г.И.Задачник по теории вероятностей.-М.:Наука,1986.

Математикалық статистиканың элементтері.

№ 10. Дәріс тақырыбы: Статистикалық есептің берілуі.

Жоспары.

1. Таңдамалар. Вариациялық қатарлар.

2. Үлестірімнің эмпирикалық функциялары.

3. Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары.

4. Колмогоровтың келсім критерийі.

Математикалық статистиканың эементтері.

«Статистика» термині латынның «статус» деген сөзінен шыққан, қазақшаға аударғанда, күй, хал-жағдай деген мағана береді. Негізінен алғанда халық санағына байланысты стьатистикалық мәліметтер жинау өте ерте заманда сауда капиталының даму дәуірінде, XVI-XVII ғасырларында кездеседі. XVII ғасырдың екінші жартысында қоғамдық өмірдің құбылыстарын сан өлшем және салмақ арқылы, сипаттау пайда болады. XIX ғасырда құбылыстарды зрттеуге қолданылып келген статистикалық әдістер жаратылыс тану ғылымдарына да енеді.

Ықтималдықтар теориясындағы Я. Бернулли, П.Лаплас, С.Пуассон, П.Л Чебышев, А.А Марков еңбектерінен кейін статистикалықт мәліметтерді ықтималдық тұрғысынан зертеулер келіп шығады. Сөйтіп, өте кең ұғым мағанасындағы статистикадан математикалық статистика бөлінеді.

Таңдамалы әдіс туралы түсінік. Табиғатта кезігетін, жалпылама сипаты бар, кездейсоқ құбылыстар заңдылықтарын анықтаудың үлкен маңызы бар. Ол заңдылықтар, ықтималдықтар теориясының әдістеріне сүйене отырып, статистикалық мағұлыматтарды зерттеуге тіреледі. Ал, статистикалық берілгендер, мағұлыматтар дегеніміз, жүргізілген байқаулардың, тәжірибелердің қорытындысы екені өздігінен түсінікті.

Басқа ғылымдар сияқты математикалық статистиканың алға қойған мақсаты, міндеті бар.

1-ші) байқаулар, тәжірибелер арқылы алынған мағұлыматтарды жинастырып топтастыру әдістерін көрсету.

2-ші) міндеті статистикалық мағұлыматтарды алға қойған мақсатқа байланысты талдау жасау әдістерін табу.

Математикалық статистиканың бұл екі міндеті, математикалық статистиканың екі есебі деп те атайды.

Сондықтан:

а) ақиғаның белгісіз ықтималдығын, таратылу функциясын бағалау, түрі белгілі таратылу заңдылықтарының параметрлерін бағалау т.с.с.

б) Түрі белгілі таратылу заңдылықтарының параметрлер шамасын немесе белгісіз таратылу заңдылықтарын, статистикалық болжамдарды тексеу өте қажетті.

Қорыта келгенде, математикалық статистиканың міндеті дегеніміз ғылыми және практикалық қорытынды жасау үшін статистикалық берілгендерді мағұлыматтарды топтастыру және өңдеу әдістерін табу.

Бас және таңдамалы жиынтықтар.

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың көмегімен шешілетін экономикалық, техникалық есептерді қарастырғанда зерттеушілербір типті немесе бір текті заттармен жиі кездесіп, олармен жұмыс істеуге тура келеді. (двигательдер, жұмысшылар, станоктар т.с.с) Осыларды объектілер деп атауға келісілген.

Экономикалық және техникалық проблемаларды зерттеп, шешімін тауып, оларды қажетімізге жарату негізгі мәселе. Бұл жағдайда өте көп объктілер тобымен,жиынтығымен кездесіп отырамыз.