10.2 Қималар әдісі. Сырықтың көлденең қималарындағы ішкі күштер факторлары

С ырыққа (10.2,а сурет) {F₁, F₂, …, F_n} жүктемесі түсетін болсын. Сырық-та пайда болатын ішкі күштерді, оны екі бөлікке, мысалы А қимасымен кесіп, анықтауға болады (қималар әдісі). Сырықтың бөліктері арасындағы байланыстарды алып тастағандықтан, оның бір бөлігінің екінші бөлігіне әсерін қимадағы {F_А} ішкі күштер жүйесімен ауыстыру керек (10.2,б су-рет). Жалпы жағдайда әртүрлі қима-ларда әр түрлі ішкі күштер орын алады. А'жазықтығындағы күштер жүйесінің таңбасы А" жазықты-ғындағы күштер жүйесінің таңбасы-на қарсы болады. Ішкі күштер қима бойымен кейбір күрделі түрде тарала-ды. Сонда оң жақ және сол жақ бөліктері үшін тепе-теңдік шарттары бөлек орындалу керек. А қимасындағы ішкі күштердің бас векторы мен бас моментін кез келген бөліктің тепе-теңдік шарттарынан анықтауға болады.

  Тепе-теңдік теңдеулерінен ішкі күштердің қима бойымен таралу заңын емес, тек қана олардың стати-калық эквиваленттерін анықтауға бо-лады (сыртқы күштер белгілі жағдайда). Ішкі күштер жүйесін қима-ның ауырлық центріне келтірейік. Нә-тижесінде   бас векторы мен   бас моментін аламыз (10.3 сурет). zөсін қиманың сыртқы нормалімен бағыттап және х пен у өстерін қима жазық-тығында орналастырып, координат жүйесін қабылдаймыз.   және   вектор-ларын өстерге проекциялап, 6 құраушыны аламыз: үш күш пен үш момент, олар сырық қимасындағы ішкі күштер факторлары (ІКФ) деп аталады. N құраушысы бойлық немесе нормаль күш, Q_x пен Q_y – көлденең күштер, М_к моменті – бұраушы момент, ал М_х пен М_у моменттері – х пен уөстеріне қатысты июші моменттер деп аталады. Сыртқы күштер белгілі болғанда, барлық ІКФ кесілген бөлік үшін құрылған 6 тепе-теңдік теңдеулерінен табылады. 

ІКФ-на сәйкес сырықтың жүктелуі түрлерге жіктеледі (созылу, сығылу, бұралу, иілу және т.б.). Жүктелудің түрін анықтау үшін қима әдісін қолданып, қималарда қандай ІКФ болатынын анықтау керек. Нәтижелер эпюрлер деп аталатын графиктермен көрсетіледі.

10.3 Кернеулер, орын ауыстырулар және деформациялар туралы түсініктер

Ішкі күштердің қимада таралуын сипаттау үшін кернеу ұғымы енгізіледі. S қимасының К нүктесіндегі толық кернеу векторы деп, келесі шама аталады

                                              (10.1)

мұндағы   - K нүктесі аймағындағы элементар аудан;

 - элементар ауданға түсетін ішкі күштердің тең әсерлі күші.

Сонымен, кернеу ауданның бірлігіне түсетін ішкі күш болып табылады (паскальмен өлшенеді). р кернеуін 3 құраушыға жіктеуге болады: қиманың нормалі бойымен (тік  кернеуі) және қима жазықтығындағы екі өс бойымен(жанама  кернеулері). Егер К нүктесі арқылы басқа қию ауданды жүргізсе, жалпы жағдайда кернеудің шамасы басқа болады. Нүктеден жүргізілген барлық аудандардағы кернеулердің жиынтығы нүктенің кернеулі күйін құрайды (ол  6 шамамен толық анықталады).

Сыртқы күштер әсерінен барлық денелер өздерінің өлшемдері мен формасын өзгертеді (де­формацияланады). Осы өзгерістер әдетте аз болса да  ішкі күштердің дене бойымен таралуына айтарлықтай әсерін тигізеді. Деформациялану кезінде дене нүктелері кеңістікте өзінің орнын ауыстырады.  Деформацияланбаған дене нүктесінен басталып, деформацияланған дененің дәл сол нүктесіне жүргізілген вектор нүктенің сызықты орын ауыстыру векторы деп аталады.Бұрыштық орын ауыстыру ұғымы келесідей енгізіледі: деформацияға дейін екі жақын нүктелердің арасындағы түзу кесінді  де-формация болғаннан кейін кеңістікте кейбір бұрышқа бұрылады, ол да вектормен сипатталады.

Е гер жүйеге, оның кеңістікте қатаң бүтін ретінде орын ауыстыруына ешқандай мүмкіншілік бермеуге жеткілікті байланыстар  енгізілген болса, онда жүйе кинематикалық өзгермейтін жүйе деп аталады. МК-нде әдетте тек сондай жүйелер қарастырылады. Керісінше жағдайда орын ауыстырулардың тек қана деформациялар себебінен бола-тын бөлігі қарастырылады.  Сонда көптеген жүйелер үшін кез келген нүктенің орын ауыстыруы дене өлшемдерімен салыстырғанда өте аз шама болады.  Сондықтан, статика теңдеулерін құрған кезде бастапқы өлшемдер принципі бойынша өлшемдердің өзгеруі есепке алынбайды (бұдан өзгешеліктер бар).

Дене өлшемдері мен формасының өзгеру қарқындылығын сипаттау үшін денені деформацияға дейін және деформация болғаннан кейін қарастырайық (10.4 сурет).  Келесі шама

                                                  (10.2)

 А нүктесінің АВ бағыты бойымен сызықтық деформациясы немесе деформациясы деп аталады (оның реті 10^-3). Дәл сол нүктедегі басқа бағыты бойымен алынған деформация, жалпы айтқанда, басқа болады. х, у және z өстері бойымен деформацияларды _х, _у және _z деп белгілейді.

Дене ішінде OD және ОС кесінділерімен жасалған тік бұрышты қарастырайық (10.4 сурет). Дене сыртқы күштермен жүктелген сон, бұл бұрыш өзгеріп, C'O'D' мәніне ие болады.  Келесі шама

                                                (10.3)

О нүктесіндегі COD жазықтығындағы бұрыштық деформация немесе ығысу бұрышы деп аталады. Координаттық жазықтықтарда ығысу бұрыштар _уz, _zx және _ху арқылы белгіленеді.