1.3 Тоғысатын күштер жүйесі
Күштер жүйелері (КЖ) келесі түрлерге бөлінеді: тоғысатын КЖ, параллель күштер жүйесі, кез келген КЖ. Тоғысатын деп күштердің әсер ету сызықтары (ӘС) бір нүктеде қиылысатын КЖ-ні атайды. Параллель деп, ӘС өзара параллель КЖ-ні атайды. Кез келген деп ӘС қиылыспайтын және параллель емес КЖ-сі аталады. Аталған КЖ жазық және кеңістік болуы мүмкін. Егер барлық күштердің ӘС бір жазықтықта жатса, КЖ жазық деп, керісінше жағдайда кеңістік деп аталады.
Д
ененің А,
В, С, D нүктелерінде
әсер ету сызықтары Онүктеде
қиылысатын 
күштері
түседі дейік (1.4,асурет).
Күштерді олардың ӘС бойымен О нүктеге
көшіріп, оларды тізбектеп күштер үшбұрышы
ережесімен қосамыз (1.4 б сурет).
Алдымен 
, 
күштерінің
тең әсерлі 
күшін,
сонан соң
,
күштерінің
тең әсерлі 
күшін,
сөйтіп т.б. табамыз. Сонда: 
, 
, 
=
.
Күштер саны nболса,
онда
(1.1)
күшін былай да табуға болады: алдымен векторын тұрғызып, оның ұшынан векторын, содан кейін векторының ұшынан векторын және сөйтіп т.б. тұрғызамыз. Сонда тең әсерлі күші бірінші вектордың басын соңғы вектордың ұшымен қосады. Сонымен, тоғысатын КЖ-нің тең әсерлі күші жүйедегі күштердің векторлық қосындысына тең. Оның ӘС күштердің ӘС қиылысу нүктесінен өтеді. Тең әсерлі күшін геометриялық тәсілімен табу үшін күштердің қиылысу нүктесінде күш көпбұрышын тұрғызу керек; оның тұйықтаушысы тең әсерлі күші болып келеді.
Тоғысатын КЖ-нің тең әсерлі күшін аналитикалық тәсілмен анықталуын қарастырайық. Ол үшін (1.1) векторлық теңдеуінің декарт координат жүйесінің өстеріне проекцияларын жазып, тең әсерлі күшінің проекцияларын анықтаймыз
, 
, 
.
(1.2)
Тең әсерлі күшінің модулі келесі формуламен табылады
(1.3)
ал оның бағыты – үш бағыттаушы косинустар арқылы табылады
, 
, 
.
(1.4)
Тоғысатын
КЖ тепе-теңдік қалпында болуы үшін оның
тең әсерлі күші нөлге тең болуы қажетті
де, жеткілікті де, яғни 
немесе 
(тепе-теңдік
шартының векторлық түрінде жазылуы).
Тепе-теңдіктің геометриялық шарты –
күш көпбұрышы тұйықталу керек, яғни
соңғы күш векторының ұшы бірінші
вектордың басымен түйісу керек.
Тепе-теңдіктің аналитикалық шарттары
- жүйедегі барлық күштердің үш координаттық
өстеріне проекцияларының қосындылары
нөлге тең болуы
, 
, 
.
(1.5)
Тоғысатын жазық КЖ-нің тепе-теңдік шарттары мына түрде жазылады
, . (1.6)
2 Дәріс. Күштің нүктеге және өске қатысты моменті. Күштер жұбы. Күштер жүйесін берілген центрге келтіру
Дәрістің мазмұны: күштің нүктеге және өске қатысты моменті; күштер жұбы, күштер жұбының қасиеттері, күштер жүйесін центрге келтіру.
Дәрістің мақсаты: күштің нүктеге және өске қатысты моментінің қасиеттерін, күштер жұбының қасиеттерін, күштер жұптары жүйесін қарапайым түрге келтіруін және тепе-теңдік шарттарын, кез келген күштер жүйесін қарапайым түрге келтіруін зерттеу.