- •Қолданбалы механика
- •050717 – Жылуэнергетикасы мамандығы бойынша барлық оқу түрлерінде оқитын студенттерге арналған дәрістер жинағы
- •Мазмұны
- •1 Дәріс. Кіріспе ұғымдар. Статиканың аксиомалары. Тоғысатын күштер
- •1.1 Статиканың негізгі ұғымдары
- •1.2 Статика аксиомалары
- •1.3 Тоғысатын күштер жүйесі
- •2 Дәріс. Күштің нүктеге және өске қатысты моменті. Күштер жұбы. Күштер жүйесін берілген центрге келтіру
- •2.2 Параллель күштерді қосу
- •2.1 Күштің нүктеге қатысты және өске қатысты моменті
- •2.3 Күштер жұбы. Күштер жұбының моменті
- •2.4 Күштерді параллель көшіру туралы теорема
- •2 .5 Күштер жүйесін берілген центрге келтіру
- •3 Дәріс. Күштер жүйелерінің тепе-теңдік шарттары. Үйкеліс. Ауырлық центрі.
- •3.1 Күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары
- •3.2 Денелер жүйесінің тепе-теңдігі
- •3.3 Статикалық түрде анықталатын және статикалық түрде анықталмайтын жүйелер
- •3.4 Сырғанау үйкелісі. Тегіс емес беттің реакциясы
- •3.5 Домалау кезіндегі байланыстың реакциясы
- •3.6 Қатты дененің ауырлық центрі
- •4 Дәріс. Нүктенің және дененің қарапайым қозғалыстарының кинематикасы
- •4.1 Кинематикаға кіріспе
- •4.2 Нүкте қозғалысының берілу тәсілдері
- •4.3 Қозғалыс векторлық тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
- •4.4 Қозғалыс координаттық тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
- •4.5 Қозғалыс табиғи тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
- •4.6 Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы
- •4 .7 Қатты дененің тұрақты өс төңірегіндегі айналмалы қозғалысы
- •5 Дәріс. Қатты дененің жазық параллель қозғалысы. Нүктенің күрделі қозғалысы
- •5.1 Жазық параллель қозғалыстың теңдеулері
- •5.2 Жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын анықтау
- •5.3 Жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын жылдамдықтардың лездік центрі қолдануымен анықтау
- •5.4 Жазық фигура нүктелерінің үдеулерін анықтау
- •5.5 Нүктенің күрделі қозғалысы. Салыстырмалы, тасымал және абсолют қозғалыстар
- •5.6 Жылдамдықтарды қосу теоремасы
- •5.7 Үдеулерді қосу туралы Кориолис теоремасы
- •6 Дәріс. Нүкте динамикасы
- •6.1 Динамика аксиомалары
- •6.2 Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері
- •6.3 Материялық нүктенің салыстырмалы қозғалысы
- •6.4. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема
- •6.5 Нүктенің қозғалыс мөлшері моментінің өзгеруі туралы теорема
- •6.6 Күштің жұмысы. Күштің қуаты. Нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
- •6.7 Нүкте үшін Даламбер принципі
- •7 Дәріс. Жүйе және қатты дене динамикасының негіздері
- •7.1 Механикалық жүйе. Масса, массалар центрі және инерция моменттері
- •7.2 Жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулері. Жүйенің массалар центрі қозғалысы туралы теорема
- •7.3 Жүйенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема
- •7.4 Қозғалыс мөлшерлерінің бас моментінің өзгеруі туралы теорема
- •7.5 Жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
- •7.6 Жүйе үшін Даламбер принципі
- •8 Дәріс. Машина мен механизмдер теориясының негізгі ұғымдары. Механизмдерді құрылымдық талдау
- •8.1 Негізгі ұғымдар. Механизмдердің құрылымдық эелементтері
- •8.2 Механизмдердің негізгі түрлері
- •8.3 Кинематикалық тізбектер мен механизмдердің құрылымдық формулалары
- •8.4 Механизмнің құрылымдық талдауы мен синтезі жөнінде түсініктеме
- •9 Дәріс. Жазық рычагты механизмдердің кинематикалық және кинетостатикалық талдауы
- •9.1 Жалпы мәліметтер және жазық рычагты механизмдердің түрлері
- •9.2 Механизмдердің кинематикалық талдауы
- •9.3 Механизмдердің кинетостатикалық талдауы
- •10 Дәріс. Материалдар кедергісіне кіріспе. Материалдар кедергісінің есептері мен әдістері
- •10.1 Материалдар кедергісінің мәселелері. Есептеу сұлбасы
- •10.2 Қималар әдісі. Сырықтың көлденең қималарындағы ішкі күштер факторлары
- •10.3 Кернеулер, орын ауыстырулар және деформациялар туралы түсініктер
- •10.4 Гук заңы. Күштер әсерінің тәуелсіздігі мен Сен-Венан принциптері
- •10.5 Конструкция элементтерін есептеудің жалпы принциптері
- •11 Дәріс. Сырықтардың созылуы мен сығылуы
- •11.1 Бойлық күш және тік кернеулер
- •11.2 Сырықтың ұзаруы және Гук заңы
- •11.3 Созылу-сығылу кезіндегі статикалық түрде анықталмайтын жүйелер
- •11.4 Созылу кезіндегі кернеулі және деформациялық күйлер
- •12 Дәріс. Созылу және сығылу кезіндегі материалдардың механикалық қасиеттері
- •12.1 Созылу диаграммалары
- •12. 2 Сығылуға сынаулардың ерешеліктері
- •12.3 Температура мен уақыттың материалдар қасиеттеріне әсері
- •13 Дәріс. Созылу-сығылу кезіндегі беріктікке есептеу. Кернеулер шоғырлануы
- •13.1 Созылу-сығылу кезіндегі беріктік шарты. Есептердің үш түрі
- •13.2 Кернеулердің шоғырлынуы
- •14 Дәріс. Таза ығысу. Көлденең қимасы дөңгелек сырықтың бұралуы
- •14.1 Таза ығысу кезіндегі кернеулер мен деформациялар
- •14.2 Көлденең қимасы дөңгелек сырықтың бұралуы
- •15 Дәріс. Көлденең қималардың геометриялық сипаттамалары. Иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары
- •15.1 Жазық фигуралардың статикалық моменттері мен оның ауырлық центрі
- •15.2 Қиманың инерция моменттері
- •15.3 Бас инерция өстері мен бас инерция моменттері
- •15.4 Иілу. Иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары
- •15.5 Июші момент пен көлденең күш арасындағы дифференциалдық тіуелдіктер
- •16 Дәріс. Иілу кезіндегі кернеулер және беріктікке есептеу. Күрделі қарсыласу
- •16.1 Таза иілу кезіндегі кернеулер
- •16.2 Көлденең иілу кезіндегі кернеулер
- •16.3 Қиғаш иілу және центрден тыс созылу-сығылу
- •16.4 Иілу мен бұралудың біріккен әсері
- •Әдебиеттер тізімі
10.4 Гук заңы. Күштер әсерінің тәуелсіздігі мен Сен-Венан принциптері
Көптеген жағдайда орын ауыстырулар кейбір шектерде әсер ететін күштерге пропорционал (Гук, 1660 ж.). Мұнда пропорционалдық коэффициенті материалдың физикалық қасиеттеріне және жүйенің геометриясына тәуелді. Қазіргі қарастыру бойынша Гук заңы кернеу мен деформация арасындағы сызықтық тәуелдігін анықтайды. Сонда пропорционалдық коэффициенттер материалдың тұрақтылары болып келеді. Ал орын ауыстырулар мен күштер арасындағы сызықтық тәуелдік соның салдары ретінде шығады. Тәуелдік күштер артқанда да, азайғанда да сақталады, демек, ол жүйенің серпімділік қасиеттерін сипаттайды.
Гук заңына бағынатын жүйелер үшін суперпозиция принципі (күштер әсерінің тәуелсіздігі принципі) орын алатынын дәлелдеуге болады, осыған сәйкес серпімді денедегі орын ауыстырулар мен ішкі күштер сыртқы күштердің түсу кезегіне тәуелсіз болады. Егер жүйеге бірнеше күш түсірілсе, алдымен әр күш бөлек түскен кезде орын алатын ішкі күштер, кернеулер, орын ауыстырулар мен деформацияларды анықтап, содан кейін барлық күштер әсерінің нәтижесін әр күш әсері нәтижелерінің қосындысы ретінде табуға болады.
МК есептерін шешу кезінде Сен-Венан принципі қолданылады. Егер денеге теңгерілетін күштер жүйесі әсер ететін болса, онда жүктеме түсірілетін орнынан алыстаған сайын кернеулер мен деформациялар шапшаң азаяды деп алынады. Бұл принципке сәйкес жүктеменің түсірілу тәсілі дененің деформациясына тек қана жүктеме түсірілген орнына жақын кіші көлемінде әсерін тигізеді, ал жүктеме түсірілген орнынан алыс жерде жүктеменің түсірілу тәсілі дененің деформациясына әсерін тигізбейді.
10.5 Конструкция элементтерін есептеудің жалпы принциптері
Конструкция оның беріктігіне, қатаңдығына, сенімділігіне қойылған талаптарды қанағаттандыра ма деген сұраққа жауап беру үшін алдымен есептеу әдісін таңдап алу керек. Беріктікке есептеудің ең кеңінен таралғал әдісі кернеулер бойынша есептеу болып табылады: мұнда конструкция сенімділігінің критерийі ретінде кернеу (кернеулі күй) болады деп есептеледі. Сонда конструкция талдауының негізінде ең жоғары (есептеу) кернеулер анықталады. Сол кернеулер берілген материал үшін,алдын ала зертханалық сынау негізінде табылған шекті мәнімен салыстырылады. Салыстыру нәтижесінде конструк-цияның беріктігі жөнінде қорытынды жасалынады.
Егер конструкция өлшемдерінің және формасының өзгеруі аз болу керек болса, қауіпсіз орын ауыстырулар бойынша есептеу жүргізіледі (қатаңдыққа есептеу). Бір жолы жүйені кернеулер бойынша беріктікке тексеру керек. Сапалық түрде айырылатын құбылыстармен, яғни орнықтылықпен, қайталмалы жүктемелердің әсерімен, динамикалық әсермен және т.б. байланысқан өзгеше әдістер қолданылады. Конструкцияның нақты жағдайларындағы сенімділігі-нің дәрежесі туралы мәселесі, машина бөлшектері курсында, турбома-шиналар динамикасы жіне беріктігі, химикалық өндірістегі аппараттар мен процестер және т.б. пәндерде қарастырылады.
11 Дәріс. Сырықтардың созылуы мен сығылуы
Дәрістің мазмұны: бойлық күш, кернеулер мен деформациялар, орын ауыстырулар, деформацияның потенциалдық энергиясы, созылу (сығылу) кезіндегі кернеулі және деформациялық күйлер.
Дәрістің мақсаты: созылған (сығылған) сырықтардың механикасын игеру.