3.6 Қатты дененің ауырлық центрі
Дененің А1, A2 нүктелерінде
түсетін екі параллель 
және 
күштерін
қарастырайық (3.5
сурет). 
тең
әсерлі күшінің әсер
ету сызығы қосылатын күштерге параллель
және A1A2 түзуінде
жатқан С
нүктесінен өтеді. С нүктесінің
орнынВариньон
теоремасын қолданып анықтай
аламыз: 
, осыдан
.
(3.13)
,
күштерін А1, А2 нүктелерінің
айналасында бірдей αбұрышына
бұрғанда, тең әсерлі күші де сол бағытта α
бұрышына бұрылады және дәл сол С
нүктесіне түседі. С
нүктесі параллель
күштердің центрі деп аталады. Кез
келген күштер саны үшін де осылай
болады.
Дене
бөлшектеріне түсетін 
, 
,…, 
ауырлық
күштерінің тең әсерлісін 
деп
белгілейік (3.6 сурет). Осы күштің
модулі дененің салмағы деп аталады және
келесі теңдікпен анықталады
.
(3.14)
С нүктесі 
параллель
ауырлық күштерінің центрі болып келеді,
ол дененің ауырлық центрі деп аталады.
Сонымен, АҚД-нің ауырлық центрі – денемен
өзгеріссіз байланысқан дененің
кеңістікте кез келген орналасуында
дене бөлшектеріне түсетін ауырлық
күштерінің тең әсерлі күшінің әсер ету
сызығы өтетін нүкте. Ауырлық центрінің
координаттары келесі формулалармен
анықталады
, 
, 
(3.15)
мұндағы 
, 
, 
–
ауырлық 
күштері
түсетін нүктелердің координаттары.
4 Дәріс. Нүктенің және дененің қарапайым қозғалыстарының кинематикасы
Дәрістің мазмұны: кинематиканың кіріспе ұғымдары, нүкте кинематикасы, траектория, нүктенің жылдамдығы мен үдеуі; қатты дененің ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстары.
Дәрістің мақсаты: нүкте қозғалысының және қатты дененің қарапайым қозғалыстарының кинематикалық сипаттамаларын қарастыру.
4.1 Кинематикаға кіріспе
Кинематика – денелер қозғалыстарының геометриялық қасиеттерін, денелердің инерттілігі мен оларға әсер ететін күштерді ескермей зерттейтін механика бөлімі. Қозғалыс ретінде дененің координат жүйесімен бірігіп, санақ жүйесін (СЖ) құрайтын басқа денелерге қатысты кеңістікте орналасуының уақыт өтуімен өзгеруін түсінеді. СЖ кинематикада еркінше таңдап алынады.
Денелердің қозғалысы кеңістікте уақыт өтуімен орындалады. Кеңістік үш өлшемді Евклид кеңістігі ретінде қарастырылады. Уақыт барлық СЖ бірдей өтеді деп есептеледі. Кинематика есептерінде t уақыты тәуелсіз айнымалы (аргумент) ретінде алынады. Басқа айнымалылардың барлығы (арақашықтар, жылдамдықтар және т.б.) t аргументінің функциялары ретінде қарастырылады. Уақыт бір бастапқы уақыт мезгілінен есептеледі.
Кинематика есептерін шешу үшін дененің (нүктенің) қарастырылатын қозғалысы кинематикалық түрде берілу керек, яғни дененің (нүктенің) кез келген уақыт мезгілінде берілген СЖ-не қатысты орналасуы берілу керек. Қозғалысты зерттеу оның берілу тәсілдерін анықтаудан басталады. Кинематиканың негізгі мақсаты – нүктенің (дененің) қозғалыс заңын біліп, қозғалысты сипаттайтын барлық кинематикалық шамаларды табу әдістерін анықтау.
Қозғалатын нүктенің берілген СЖ-не қатысты кескіндейтін үздіксіз сызығы нүктенің траекториясы деп аталады. Траектория түзу болса, нүкте қозғалысы түзу сызықты, қисық болса қисық сызықты деп аталады.