2.1 Күштің нүктеге қатысты және өске қатысты моменті

 күшінің О нүктесіне қатысты моменті деп О нүктесінде ОАВ үшбұрышының жазықтығына перпендикуляртүсетін және төмендегі формуламен анықталатын   векторы аталады (2.1 сурет)

                           (2.1)

мұндағы   - О  нүктсінен   күші түсетін А нүктесіне жүргізілген радиус-вектор.

 векторының модулі күштің F  модулі мен О  нүктесінен күштің әсер ету сызығына дейін ең қысқа қашықтығының, яғни күштің О  нүктеге қатысты иінінің көбейтіндісіне тең

=F∙h.           (2.2)

 моменті   күшінің О нүктесіне қатысты айналдыру әсерін сипаттайды.   радиус-векторы О  нүктесінен тек қана А нүктесіне емес,   күшінің әсер ету сызығында жатқан  кез келген басқа нүктесіне де жүргізілуі  мүмкін. Егер нүкте күштің әсер ету сызығында жатса, онда  күштің нүктеге қатысты моменті нөлге тең болады (иіні нөлге тең).

күштер жүйесі үшін барлық күштердің О  нүктесіне қатысты векторлық моменттерінің қосындысына тең вектор

                                            (2.3)

күштер жүйесінің О нүктесіне қатысты бас моменті деп аталады.

Жазық күштер жүйесі үшін күштің нүктеге қатысты векторлық моментінің орнына күштің нүктеге қатысты алгебралық моментін қолданған ыңғайлы, өйткені бұл жағдайда барлық күштердің векторлық моменттері бір- біріне параллель болады. Күштің нүктеге қатысты алгебралық моменті деп күш модулінің күш иініне көбейтіндісі аталады

.                                                 (2.4)

Күш денені сағат тілінің қозғалысына қарсы бағытта айналдыруға тырысса алгебралық момент оң таңбамен, ал сағат тілінің қозғалысымен бағыттас айналдыруға тырысса теріс таңбамен алынады.

 күшінің өске қатысты моменті деп оның  өсте жатқан кез келген нүктеге қатысты векторлық моментінің сол өске проекциясы аталады, яғни

.                          (2.5)

 күшінің Oz өсінің О нүктесіне  қатысты моментінің өске проекциясы нүктенің өс үстіндегі орнына тәуелсіз.

Басқаша:   күшінің  өске қатысты моменті деп  күштің өске перпендикуляр жазықтыққа  түсірілген проекциясының жазықтық пен өстің қиылысу нүктесіне қатысты алгебралық моменті аталады (2.2 сурет)

  .                (2.6)

Күштің өске қатысты моменті, күш пен өс бір жазықтықта орналасса, нөлге тең.         Күштің координат жүйесінің басына қатысты  моменті (2.1) формуласына сай мына формуламен анықталады

.

Осыдан күштің координат өстеріне қатысты моменттерін табамыз

,      ,      .    (2.7)

2.2 Параллель күштерді қосу

АҚД-ге түскен екі параллель және бір жаққа бағытталған күштердің тең әсерлі күші болады, оның модулі күштердің модульдерінің қосындысына тең, бағыты күштерге параллель және бағыттас.  Тең әсерлі күштің ӘС-ғы берілген күштердің ӘС арасындағы түзу сызықты кесіндіні күштер модульдеріне кері пропорционал бөліктерге іш жағынан бөліп өтеді.   Керісінше, кез келген күшті параллель және сол күшке бағыттас екі күшке жіктеуге болады.

Ө зара тең емес, параллель және қарсы бағытталған екі күштің тең әсерлі күші күштердің модульдерінің айырмашылығына тең  және  үлкен күштің бағытымен бірдей болады. Тең әсерлі күшінің ӘС-ғы үлкен күштің ӘС сыртынан, күштердің ӘС арасындағы түзу сызықты кесіндіні күштер модульдеріне кері пропорционал бөліктерге сыртқы жағынан бөліп өтеді.