2.5.3. Математические модели методов измерений массы нефтепродуктов и их погрешностей

Использование косвенных методов измерений количества нефти и нефтепродуктов при проведении учетно-расчетных опе­раций, какими бы точными приборами эти изме-рения не произво­дились, всегда содержат некоторые ошибки. Поэтому исходные данные для расчетов, а следовательно, и расчеты количества неф­тепродуктов являются всегда приближенными, и их точность за­висит не только от точности применяемых измеритель-ных прибо­ров и технических средств, но и от точности или адекватности выбранных математических моделей методов и моделей погреш­ностей методов.

Основным методом измерения массы при проведении ком­мерческих операций является объемно-массовый динамический метод. Математическая модель для расчета принятой или отпу­щенной массы продукта М при этом может быть представлена в виде

M= Vp(1 + βδ_t,)(1 + γδ_р), (2.17)

где М — масса продукта, кг;

р — плотность продукта, кг/м³;

δ_t = (t_p – t_v)разность температур продукта при измерении плотности t_p и объема t_v,

°C;

β - коэффициент объемного расширения продукта 1/ °С;

δ_р = (p_v - p_p) - разность давлений при измерении объема p_v и плотности р_р;

γ - коэффициент сжимаемости от давления, 1/МПа.

Модель погрешности метода имеет вид

ΔМ = ±1,1 (2.18)

где ΔM — относительная погрешность измерения массы продук­та, %;

ΔV— относительная погрешность измерения объема, %;

Δр — относительная погрешность измерения плотности, %;

Δδ_t, — абсолютная погрешность измерения разности темпера­тур δ_t', °С;

Δm — относительная погрешность центрального блока обра­ботки и индикации

данных, %.

При учетно-расчетных операциях с применением УУН и СИКН на магистральных нефтепроводах при различии термоди­намических условий в БИК и ТПР масса брутто нефти определяет­ся по формуле

М_{бр. пр.} = (1 +βδ_t)(1 + γδ_р), (2.19)

где М_{бр. пр.} — масса брутто нефти с учетом поправок на разность температур и давления

нефти, проходящей через ТПР и БИК, т;

β — коэффициент объемного расширения нефти, 1/°С;

γ — коэффициент сжимаемости нефти, 1/МПа;

δ_{t =} (t_бл – t_v) — разность среднесменных значений температур нефти, проходящей через ТПР и БИК, °С;

t_бл = ; t_v = ; (2.20)

n — число измерений за смену;

t_блi — результат i- го измерения температуры нефти в БИК, °С;

t_vi — результат i-го измерения температуры нефти, проходящей через ТПР, °С;

δ_p = (р_v— р_р) — разность среднесменных значений давления при измерении объема и

плотности нефти, МПа;

p_v = ; p_p = ; (2.21)

р_vi — результат i-го измерения давления нефти, прохо­дящей через ТПР, МПа;

р_pi — результат i-го измерения давления нефти в БИК, МПа.

Данная модель применяется, если среднее значение разности давлений и температур нефти, проходящей через преобразователь расхода и блок измерения параметров качества в процессе работы УУН или СИКН, равно или превышает 0,3 МПа и 0,5 °С соответст­венно при отсутствии автоматического приведения значения плотности нефти к условиям измерения объема.

В случае применения объемно-массового динамического метода при наливе и сли-ве нефтепродуктов, когда давление не превышает 0,3 МПа, сжимаемостью продукта от давления пре­небрегают.

Объемно-массовый статический метод используют при опера­тивном контроле и коммерческом учете нефти и нефтепродуктов. Математическая модель метода имеет вид

М = M_i - M_i+1 =V_i (1 + 2αδ_tict ) p_i(1 + βδ_ti) –V_i+1(1 + 2 αδ_{t (i+ 1) ct}) p_i+1(1 + βδ_t(i+1)) (2.22)

где V_{i ,} V_i+1 — объем продукта в начале и конце товарной опе­рации соответственно, опре-

деляемый по градуировочной таблице резервуара, м³;

p_i , p_i+1 — средние плотности продукта в начале и в конце товарной операции

соответственно, кг/м³;

α — коэффициент линейного расширения материала стенок резервуара, 1/°С;

δ_tct = (t_v - t_гр) — разность температур стенок резервуара при из­мерении объема t_v и при

градуировке резервуа­ра t_гр, °С.

Остальные обозначения те же, что и в формуле (2.17). Модель погрешности метода имеет

(2.23)

где H— уровень продукта в резервуаре (емкости), м;

ΔН — абсолютная погрешность измерения уровня наполнения нефти или нефтепро-

дукта, м;

ΔK — относительная погрешность градуировки резервуара, %.

Остальные обозначения аналогичны формулам (2.17), (2.18) и (2.22).

Модель гидростатического метода измерения массы нефти или нефтепродукта рекомендуем представлять в виде:

M = (2.24)

или М = (2.25)

где F_i, F_i+1 — средние значения площади сечения резервуара соответственно в начале и в

конце товарной опе­рации, м², определяем как

F =

V — объем продукта, м³;

Н — уровень наполнения емкости, м;

F_ср= - среднее значение площади сечения части резервуара, из которой

отпущен нефтепродукт, м²;

g — ускорение свободного падения, м/с²;

pi, p_i+l — давление продукта в начале и в конце товарной операции, Па;

ξр = pi + p_i+l — разность давлений нефтепродукта в начале

и в конце товарной операции, Па.

Модель погрешности гидростатического метода имеет вид

ΔM = , (2.26)

В случае применения формулы (2.16)

ΔM = , (2.27)

где ΔF_i, ΔF_i+1 — относительные погрешности измерения сечения резервуара соответст-

венно в начале и в конце то­варной операции, %;

Δр = р_i, Δ р_i+1 — относительные погрешности измерения давле­ния соответственно в нача-

ле и в конце товарной операции, %;

Δξρ — относительная погрешность измерения разности давлений ξр, %;

ΔF_ср — относительная погрешность измерения среднего значения площади сечения

резервуара, из которого отпущен продукт, %.