4.1. Представление проекта в виде сетевых моделей

В связи с недостатками линейных моделей возникла необ­ходимость создания новых моделей. И в середине 1950-х годов были созданы модели, основанные на теории графов, которая является разде­лом дискретной математики. Теория графов активно используется при решении многих задач управления в рамках так называемого исследова­ния операций.

Граф – это геометрическая фигура, состоящая из конечного или бесконечно­го множества точек (вершин) и соединяющая эти точки линий (если эти линии не ориентированы (т.е. не имеют направления), они называются ребрами, если ориентированы (т.е. имеют направление) – дугами).

Сетевая модель (сетевой график, сеть) проекта представляет со­бой ориентированный граф, изображающий все необходимые для дости­жения цели проекта операции в технологической взаимосвязи.

Сетевые модели являются основным организационным инструментом уп­равления проектом. Они позволяют осуществлять календарное планиро­вание работ, оптимизировать использование ресурсов, сокращать или увеличивать продолжительность выполнения работ в зависимости от их стоимости, организовывать оперативное управление и контроль в ходе реа­лизации проекта. Именно с сетевых моделей началось развитие методоло­гии управления проектом.

Основными элементами сетевой модели являются (см. рис. 4.4):

1. работа,

2. событие и

3. путь.

Работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. В сетевой модели вида «вершина – работа» работа изображается в виде прямоугольника, а в модели вида «вершина – событие» – в виде сплошной стрелки (дуги гра­фа), над (или под) которой стоит цифра, показывающая ее продолжительность (обыч­но в днях). Работа идентифицируется номерами начального и конечного события (например, работа 1–2, 3–6). В более сложных сетевых моделях на графике указываются (сверху или снизу от стрелок) наименование, стои­мость, объем работ, ответственные исполнители, количество необходимых ресурсов. Если модель не имеет каких-либо числовых показателей и обо­значений, она называется структурной сетевой моделью, или топологией.

Рисунок 4.4. Основные элементы сетевых моделей вида «вершина–событие» и «вершина–работа»

В сетевых моделях вида «вершина – событие» к понятию «работа» также относится понятие «зависимость». Зависи­мость – это связь между двумя или несколькими событиями, не требую­щая ни затрат времени, ни затрат ресурсов, например зависимость начала одной или нескольких работ от результатов другой работы. В сетевой модели зависимость (или, как часто ее не совсем правильно называют, фиктивная работа) показывается также в виде штриховой стрелки, но без указа­ния времени. Зависимость используется в сетевых моделях не только как технологиче­ская или организационная связь, но и как элемент, необходимый для пра­вильного построения сетевых моделей.

К понятию «работа» относится понятие процесса ожидания, т.е. процес­са, не требующего затрат труда, но требующего затрат времени. В сетевой модели «вершина – событие» ожида­ние изображают штриховой стрелкой, над которой указывают его про­должительность. В сетевой модели вида «вершина – работа» ожидание показывается в виде положительного или отрицательного числа над стрелкой, отражающей зависимость работ. Ожидание может быть вызвано технологическими или организационны­ми особенностями производства моделируемых работ.

Событие – это результат выполнения одной или нескольких работ, по­зволяющий начинать следующую работу. Как правило, в сетевых моделях вида «вершина – событие» событие изображается в виде кружка. Событие не является процессом и не имеет длительности, т.е. совершает­ся мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в модель, должно быть полно и точно определено (с точки зрения логической связи работ), его формулировка должна включать результат всех непосредственно предше­ствующих ему работ.

Событие, стоящее в начале сетевой модели, в которое не входит ни одна работа, называется исходным событием. Событие, стоящее в конце сете­вой модели, из которого не выходит ни одной работы, называется завер­шающим событием.

События делятся на простые и сложные. Простые события – это такие события, в которые входит только одна работа. Сложные события – это такие события, в которые входят две или более работы.

Событие может являться частным результатом отдельной работы или же суммарным результатом нескольких работ. Оно может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда произойдет это событие. Поэто­му события (кроме исходного и завершающего) носят двойственный ха­рактер: для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным.

Путь – это непрерывная последовательность работ от исходного до за­вершающего события сетевой модели. Суммарная продолжительность работ, лежащих на пути, определяет длину пути. Путь с наибольшей длиной называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность проекта. Пример выявления критического пути изображен на рис. 4.5.

Работы, лежащие на критическом пути, являются узкими местами, поэто­му руководитель проекта должен сосредоточить свое внимание именно на этих работах, так как от них зависит выполнение всех работ в установ­ленный срок. Другие работы имеют резерв времени, что дает возможность маневрировать ресурсами или снижать стоимость работ за счет увеличе­ния их продолжительности.

Рисунок 4.5. Пример выделения критического пути в сетевой модели вида «вершина – событие»

Как показывает практика, чем больше работ охватывает сетевая модель, тем меньше удельный вес работ, лежащих на критическом пути. Напри­мер, в модели, включающей 100 работ, на критическом пути будут нахо­диться 10-12% работ; в модели, включающей 1.000 работ, – 7-8% работ; в модели, включающей 5.000 работ, – 3-4% работ.