9.2 Основные прогнозно-аналитические методы и приемы, используемые при планировании

В настоящее время существуют различные классификации прогнозно-аналитических методов, в частности, одна из них предполагает градацию методов анализа на неформализованные и формализованные (рис.9.1). Первые основаны на описании аналитических процедур на логическом уровне. К ним относятся методы: экспертных оценок, сценариев, психологические, морфологические, сравнения, построения систем показателей, построения систем аналитических таблиц и т.п. Применение этих методов характеризуется определенным субъективизмом, поскольку большое значение имеет интуиция, опыт и знания аналитика.

Ко второй группе относятся методы, в основе которых лежат достаточно строгие формализованные аналитические зависимости. Известны десятки этих методов, перечислим некоторые из них.

Элементарные методы факторного анализа: цепных подстановок, арифметических разниц, балансовый, выделения изолированного влияния факторов, процентных чисел, дифференциальный, логарифмический, интегральный, простых и сложных процентов. В финансовом менеджменте эти методы используются главным образом для оценки и прогнозирования финансового состояния предприятия, а также выделения основных факторов его улучшения. Классический пример применения методов этой группы – модель факторного анализа фирмы Дюпон.

Рис. 9.1 Классификация прогнозно-аналитических методов

Традиционные методы экономической статистики: средних и относительных величин, группировки, графический, индексный, элементарные методы обработки рядов динамики.

Математико-статистические методы изучения связей: корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, современный факторный анализ, дискриминантный анализ, метод главных компонент, ковариационный анализ, метод объекто-периодов, кластерный анализ и др. Эти методы применяются при расчете различных индикаторов фондового рынка, прогнозировании возможного банкротства.

Методы экономической кибернетики и оптимального программирования: метод системного анализа, методы машинной имитации, линейное программирование, динамическое программирование, выпуклое программирование и др.

Эконометрические методы: матричные методы, гармонический анализ, спектральный анализ, методы теории производственных функций, методы теории межотраслевого баланса.

Методы исследования операций и теории принятия решений: методы теории графов, метод деревьев, методы байесовского анализа, теория игр, теория массового обслуживания, методы сетевого планирования и управления.

Рассмотрим практическое применение некоторых из перечисленных методов. Процедура сравнения включает несколько этапов: выбор сравниваемых объектов; выбор вида сравнения (динамическое, пространственное, по отношению к плановым значениям); выбор шкал сравнения и степени значимости различий; выбор числа признаков, по которым должно производиться сравнение; выбор вида признаков, а также определение критериев их существенности и несущественности; выбор базы сравнения.

Метод сравнения используют при анализе исполнения бюджета подразделениями предприятия. В табл. 9.1. представлен сравнительный анализ исполнения бюджета предприятия.

Таблица 9.1

Сравнительный анализ исполнения бюджета предприятия за октябрь 2013г.

Показатели	План	Факт	Факт - План	% выполнения
Объем продаж, ед.	670 000	548 633	- 121 367	82%
Выручка	186 321 656	184 998 645	- 1 323 011	99%
Платежи	172 678 187	259 124 674	86 446 486	150

При анализе объема поступлений наблюдается невыполнение предприятием запланированного объема реализации, вследствие чего не была получена и запланированная выручка. Так, план по объему продаж предприятие выполнило лишь на 82%, недополучив 121 367 руб. Выручка также была получена не в полном объеме - 184 998 645 руб. по факту против 186 321 656 руб. по плану. План был выполнен на 99%, недополученными остались 1 323 011 руб.

Элементарные методы факторного анализа применяются для оценки и прогнозирования финансового состояния предприятия, выделения основных факторов его улучшения; к ним относятся следующие методы: цепных подстановок, арифметических разниц, балансовый, выделения изолированного влияния факторов, процентных чисел, дифференциальный, логарифмический, интегральный, простых и сложных процентов.

Балансовый метод применяется при изучении соотношения двух групп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть равны между собой. Прием балансовой увязки используется также при изучении функциональных аддитивных связей, в частности, при анализе товарного баланса, а также для проверки полноты и правильности произведенных расчетов в факторном анализе: общее изменение результативного показателя должно равняться сумме изменений за счет отдельных факторов. Пример использования балансового метода - составление бухгалтерского баланса.

В бухгалтерском балансе представлена группировка имущества по его составу и размещению (актив) и источникам формирования (пассив). Так, актив предприятия складывается из внеоборотных и оборотных активов, которые в свою очередь состоят из нематериальных активов, вложений в материальные ценности, запасов, дебиторской задолженности и т.д. Пассив складывается из капитала и резервов — к ним относятся, уставный, резервный, добавочный капиталы, нераспределенная и краткосрочных и долгосрочных обязательств предприятия. Общая сумма активов предприятия будет равна общей сумме пассивов за соответствующий период. В этом равенстве и заключается суть метода балансовой увязки.

Традиционные методы экономической статистики широко используются в финансовом менеджменте, например в учете индексов цен при анализе и планировании деятельности предприятия, построении рядов динамики для оценки доходности финансовых активов и т. д. К ним относятся следующие методы: средних и относительных величин, группировки, графический, индексный, элементарные методы обработки рядов динамики.

Метод группировки представляет собой разделение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. Примером группировки является номенклатура, в которой указывается перечень наименований изделий с указанием кодов, установленных для соответствующих видов продукции в действующем на территории СНГ общесоюзном классификаторе промышленной продукции (ОКПП), а также шифров или порядковых номеров изделий по плану.

Математико-статистические методы изучения связей применяются при расчете разнообразных индикаторов фондового рынка, прогнозировании возможного банкротства. К ним относятся: корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, метод главных компонент, ковариационный анализ, кластерный анализ и др.

Простая линейная регрессия часто применяется для оценки потребности в активах. Это могут быть потребности в коммерческих расходах, дебиторская задолженность, запасы, основные средства. В табл. 9.2 приведены данные малой нефтяной компании² об объеме реализации и величине основных средств за предшествующие 10 лет.

Таблица 9.2

Объем реализации и величина основных средств малой нефтяной компании за 2000-2009гг.

	2004г.	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.	2012г.	2013г.
Объем реализации, млн. руб.	200	215	185	235	265	300	280	350	420	500
Основные средства, млн. руб.	83	86	79	91	98	106	101	118	135	150

Для составления уравнения линейной регрессии можно воспользоваться электронными таблицами Microsoft Excel. Для этого данные третьего и второго столбцов таблицы ввести в электронные таблицы, открыть «Анализ данных» и назначить выполнение команды «Регрессия». После произведенных операций будут выведены итоги – регрессионная статистика, дисперсионный анализ и расчет различных коэффициентов и ошибок (отчет представлен в табл. 9.3).

Найденный коэффициент корреляции (в таблице это множественный R - 0,999329182) характеризует связь между фактором и показателем как сильную прямую линейную (R ≥0,7). Полученное уравнение регрессии³ (в млн. руб.), которое может быть использовано для прогнозирования, имеет вид:

.

Под коэффициентами уравнения указаны их стандартные ошибки. Уравнение объясняет изменение основных средств на 99 % - такова величина коэффициента детерминации (R-квадрат); стандартная ошибка уравнения – 0,904 млн. руб.

Таблица 9.3

Регресионная статистика и дисперсионный анализ данных

малой нефтяной компании

Регрессионная статистика
Множественный R	0,999329182
R-квадрат	0,998658815
Нормированный R-квадрат	0,998491167
Стандартная ошибка	0,904139961
Наблюдения	10
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	1	4869,560247	4869,560247	5956,87400
Остаток	8	6,539752555	0,817469069
Итого	9	4876,1
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	37,17848306	0,920384306	40,39452088	1,55236E-10
Переменная X 1	0,228886498	0,002965589	77,18078778	8,85209E-13

Таким образом, регрессионный анализ восстанавливает зависимость определенной величины (или нескольких величин) от других величин. Он используется для различных видов прогнозирования (объема инвестиций, уровня затрат, финансовых результатов, объемов продаж и т.п.). Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения – основной на настоящий момент эконометрический аппарат прогнозирования.

Метод построения дерева решений продемонстрируем на следующем примере: компания планирует внедрить инвестиционный проект с использованием новых инновационных технологий. Если проект будет принят, затраты на его проведение составят 500 тыс. руб. Вероятность успешной реализации проекта - 50%. В случае успеха предприятие сможет построить дополнительный цех, прибыль от которого составит 1,5 млн. руб. В случае провала цех также может быть построен, но, по прогнозам специалистов, убытки могут достигнуть 250 тыс. руб. Необходимо определить оптимальную стратегию реализации проекта и рассчитать ее эффективность. Построим дерево решений:

1. Разработка новой технологии– принятие проекта – затраты: 500 тыс. руб.

2. отказ от проекта – затраты (прибыль): 0руб.

3. После принятия проекта, новая технология может, с вероятностью 50%:

2.1. быть успешно реализована, тогда

1. предприятие может построить дополнительный цех, прибыль: 1,5 млн. руб.

2. отказ от строительства дополнительного цеха: прибыль (убыток) = 0 руб.

2.2 потерпеть крах, тогда менеджеры могут либо

1. построить цех: прибыль (убыток) = - 250 тыс. руб.

2. закрыть проект: прибыль будет равняться 0 руб. (рис. 9.2).

Рис. 9.2 Дерево решений

В случае успешной реализации проекта (пункт 2.1), чистая прибыль будет равна:

1,5 млн. руб. * ½ + 0* ½ = 0,75 млн. руб. или 750 тыс. руб.

Таким образом, оптимальная стратегия заключается в принятии проекта, разработке новой технологии и строительстве цеха в случае успешной реализации новой технологии. Если новая технология окажется неудачной – закрытие проекта.

Чистый доход проекта составит: 750 тыс. руб. - 500 тыс. руб. = 250 тыс. руб.