1.6.4. Дослідні дані з тепловіддачі

1.6.4.1. Тепловіддача без зміни агрегатного стану

А. Вимушений рух всередині труб

Встановлений турбулентний режим (Re ≥ 10⁴) в прямій трубі

(1.63)

або в розгорнутому вигляді

, (1.63а)

де d_екв = – еквівалентний діаметр; S – площа поперечного перерізу потоку; П – змочений периметр перерізу; ω_ср – середня швидкість теплоносія.

У разі турбулентного руху значення α визначається передусім швидкістю потоку і відповідно – величиною критерію Рейнольдса, із зростанням якої стає тоншим пограничний шар. Крім цього, істотний вплив на тепловіддачу мають фізичні властивості рідини (ν і а), які виражені критерієм Pr.

Рівняння (1.63) отримано для прямих труб з відношенням довжини до діа­метра . Для коротших труб значення α зростає і для них придатне рівняння (1.63а) за умови введення в його праву частину множника ε_р, значення якого змінюються в межах 1,02 – 1,65 і визначаються із довідкової та спеціальної літератури.

У разі значної зміни фізичних властивостей теплоносіїв під час теплообміну розрахунок проводять за уточненим рівнянням:

, (1.64)

де Pr_ст – критерій Прандтля за середньої температури стінки апарата.

У разі руху у зігнутих трубах (змійовиках) значення α внаслідок додаткової турбулізації потоку у місцях згину труб дещо зростає порівняно з прямими труба­ми (однакової довжини). Розрахунок можна проводити за рівняннями (1.63) і (1.64), вводячи поправковий коефіцієнт до розрахункової величини α для прямих труб:

, (1.65)

де d – внутрішній діаметр труби змійовика; D – діаметр витка змійовика.

Для перехідного режиму, що відповідає 2300 < Re_р < 10⁴, поки що немає надійних розрахункових залежностей і значення α визначають за дослідними даними, наведеними у вигляді графіків [5] або для наближених розрахунків α за рівнянням

. (1.66)

Ламінарний рух ускладнений природною конвекцією, що виникає внаслідок різниці температур по перерізу потоку. Тепловіддача посилюється за наявності вільного руху рідини, що спричиняє деяке прискорення потоку, особливо помітне у вертикальних трубах за протилежного напрямку вимушеного і вільного руху. У цьому випадку у розрахункове рівняння вводять критерій Грасгофа, який враховує вплив на тепловіддачу природної конвекції:

. (1.67)

Б. Вимушений рух ззовні труб

Рух в кільцевому каналі спостерігається під час руху рідини між коаксіальними трубами, наприклад, в теплообмінниках типу “труба в трубі”. В цьому випадку в праву частину рівняння (1.63) вводиться поправковий множник, який визначає відношення внутрішнього діаметра зовнішньої труби (кожуха) до зовнішнього діаметра внутрішньої труби:

. (1.68)

В цьому рівнянні визначальним геометричним розміром є d_з.

Тепловіддача під час поздовжнього обтікання пучка труб – розповсюджений випадок перенесення тепла у міжтрубному просторі трубчастих апаратів, а саме – кожухотрубних теплообмінників. Рівняння для розрахунку коефіцієнта тепловідда­чі для цього випадку

, (1.69)

де С = 1,16 або 1,72 відповідно за відсутності і за наявності поперечних (сегментних) перегородок у міжтрубному просторі.

Визначальним геометричним розміром в рівнянні (1.69) є еквівалентний діаметр міжтрубного простору

,

де n – кількість труб у пучку.

Визначальною температурою є середня температура теплоносія.

Під час поперечного обтікання одиночної труби умови обтікання неоднакові на її передній і бокових стінках. На передній стінці утворюється ламінарний пограничний шар, який лімітує процес тепловіддачі. З боку потік відривається від поверхні труби, внаслідок чого виникають завихрення, які призводять до інтенсивнішої тепловіддачі в цій зоні.

Процес тепловіддачі є ще складнішим під час поперечного обтікання пучка труб, де характер обтікання залежить від розміщення труб в пучку, яке буває шаховим (рис. 1.10) або коридорним (рис. 1.11). Тепловіддача поступово зростає внаслідок посилення турбулентності за напрямком потоку від першого до третього ряду труб в пучку, після чого стабілізується. Однак перемішування у разі шахового розміщення труб є інтенсивнішим, ніж під час коридорного розміщення, що обумовлює ефективнішу тепловіддачу.

Рис. 1.10. Рух теплоносія через пучок труб, розміщених шахово

Рис. 1.11. Рух теплоносія через пучок труб, розміщених коридорно

Для визначення коефіцієнта тепловіддачі α за Re = 200 – 2·10⁵ застосовують рівняння:

– для шахового розміщення труб

; (1.70)

– для коридорного розміщення труб

. (1.71)

Ці рівняння придатні для чистих поверхонь нагрівання у разі перпендикулярного напрямку потоку до вертикальної осі пучка. У разі кута атаки, що відрізняється від прямого, коефіцієнт масовіддачі α, отриманий за рівняннями (1.70) або (1.71), домножується на поправковий коефіцієнт, менший від одиниці, значення якого наводяться в довідковій та спеціальній літературі.

В. Тепловіддача під час механічного перемішування

В хімічній промисловості розповсюджені теплообмінні апарати з механіч­ними мішалками. Значення коефіцієнтів масовіддачі в них залежить від:

– типу теплообмінного пристрою (сорочки, змійовики тощо);

– конструкції апарата (з внутрішніми відбивальними перегородками та без них);

– конструкції мішалки;

– фізичних властивостей перемішуваного середовища.

Для апаратів (без відбивальних перегородок) з мішалками, що створюють радіальні потоки рідини (лопаткові, листові, відкриті турбінні з вертикальними лопатками), коефіцієнти тепловіддачі визначають за рівнянням

, (1.72)

де – критерій Рейнольдса, модифікований для мішалок; d_м – діаметр мішалки; n – кількість обертів мішалки за 1 с; μ_р – в’язкість перемішуваної рідини за середньої температури між температурами середовища t_р і стінки апарата t_сm з боку перемішуваної рідини; μ_сm – в’язкість середовища за температури стінки.

Таблиця 1.1

Значення коефіцієнта С і показників степенів m i n

Тип апарата	С	m	n
Апарати з сорочками: лопаткові і листові мішалки відкрита турбінна мішалка з шістьма вертикальними лопатками	0,4 0,68	0,67	0,33
Апарати із змійовиками: лопаткові і листові мішалки відкрита турбінна мішалка з шістьма вертикальними лопатками	1,01 1,4	0,62	0,33

Для апаратів з мішалками, що створюють переважно радіальні потоки рідини (турбінні мішалки), за наявності в апараті змійовика, коефіцієнти масовіддачі розраховують за рівнянням

, (1.73)

де d_тр – зовнішній діаметр труби змійовика; D – внутрішній діаметр апарата.

Визначальним геометричним розміром у рівнянні (1.73) є діаметр труби змійовика, а визначуваною величиною α_сер – середній коефіцієнт тепловіддачі для нагрівання і охолодження. Рівняння (1.73) отримано для мішалок з шістьма лопатками.

Розрахунок α тільки для процесу нагрівання (охолодження) здійснюють за рівнянням

. (1.74)

Показник степеня m визначають за дослідними даними.

Г. Плівковий рух

Якщо теплоносій стікає вертикальною поверхнею у вигляді тонкої плівки, то коефіцієнт тепловіддачі визначають залежно від режиму руху плівки.

Для ламінарного режиму

, (1.75)

де – модифікований критерій Нуссельта для плівки; – модифікований критерій Рейнольдса для плівки; h – висота вертикальної поверхні; Г – лінійна швидкість зрошування; δ_пр – приведена товщина плівки.

Для турбулентного режиму (Re_пл ≥ 2300):

. (1.76)

Визначальною температурою в рівняннях (1.75) і (1.76) є середня температура плівки, що дорівнює

,

де t_ст – температура стінки з боку теплоносія.

У разі стікання рідини горизонтальними трубами, розміщеними одні над другими (відношення кроку між трубами по вертикалі до зовнішнього діаметра труби s / d_з = 1,7 – 2)

. (1.77)

У рівнянні визначальною температурою є середня температура теплоносія.

Д. Вільний рух (природна конвекція)

Тепловіддача під час природної конвекції залежить від форми і розмірів твердої поверхні нагрівання (охолодження), температури цієї поверхні, температури рідини, коефіцієнта об’ємного розширення β та інших її фізичних властивостей (λ, а, ν, ρ) і прискорення сили тяжіння. Швидкість руху рідини не впливає на тепловіддачу, оскільки вона є функцією незалежних змінних, вказаних вище. Тому критерій Рейнольдса вилучають із узагальненого рівняння тепловіддачі під час природної конвекції, в якому визначальними критеріями є Gr i Pr:

. (1.78)

Значення коефіцієнта С і показника степеня n залежать від режиму руху рідини, який визначається температурою твердої поверхні, різницею температур між нею і рідким середовищем, а також густиною теплового потоку.

Таблиця 1.2

Числові значення С і n для різних режимів процесу

Режим	С	n
Ламінарний	1,18	0,125
Перехідний	0,54	0,25
Турбулентний	0,135	0,33

Визначальним геометричним розміром у рівнянні (1.78) є висота h вертикальної поверхні або внутрішній діаметр труби d_тр. Визначальною температурою є середня температура пограничного шару, .

У разі вільної конвекції у замкнутому обмеженому просторі (сорочці апарата) потоки, що піднімаються і опускаються, вже не розмежовані, що ускладнює циркуляцію і теплообмін. У цих випадках процес теплообміну приймають умовно як перенесення тепла тільки теплопровідністю, додаючи до розрахунку еквівалентний коефіцієнт теплопровідності λ_екв, який визначають експериментально:

,

де δ – товщина прошарку рідини (газу), що знаходиться між двома стінками; К – коефіцієнт теплопередачі через стінки і прошарок між ними.