1.5.5. Випромінювання і поглинання енергії газами

Випромінювання газів обумовлено коливними рухами атомів в молекулах, які виникають під час зіштовхування молекул між собою. Одноатомні гази (водень, кисень, азот тощо) фактично не випромінюють теплових променів і повністю пропускають їх через себе, тобто є прозорими (діатермічними). Натомість багатоатомні гази мають значну поглинальну здатність і відповідно випромінювальну (СО₂, NO₃, H₂O тощо). Крім цього, на відміну від твердих тіл гази випромінюють енергію не з поверхні, а з об’єму шару газу. Під час випромінювання двох газів в одній і тій самій області спектра випромінювання одного газу частково поглинається іншим.

Отже, якщо для твердих тіл характерні суцільні спектри випромінювання, які випромінюють і поглинають енергію всіх довжин хвиль від  = 0 до  = , то для газів характерним є те, що вони випромінюють та поглинають енергію тільки в деяких інтервалах довжин хвиль, тобто в межах, розміщених в різних частинах спектра. Тобто випромінювання і поглинання три- та багатоатомних газів характеризуються вибірковістю (селективністю).

Під час проходження теплових променів через газ їхня енергія зменшується, тобто відбувається послаблення променів. Ступінь послаблення визначається кількістю молекул газу, що знаходяться на шляху променевого потоку, пропорційного до парціального тиску газу, що поглинає ці промені – р, і до довжини шляху променя – s. Крім цього, поглинальна здатність газу залежить від його температури, тому А = (T, P, S).

Загальна випромінювальна здатність газів (сумарна для всіх меж спектра) не пропорційна до 4 степеня його абсолютної температури, як для твердих тіл. Так, для парів води Е  Т³, для двоокису вуглецю – Е  Т^3,5 тощо.

Однак для технічних розрахунків приймають, що гази підпорядковуються законам Стефана–Больцмана, а відхилення враховується степенем чотири, тобто

, (1.47)

де ε_г = f (T_г, P·S).

Значення ε_г для різних газів у вигляді графіків залежності ε₂ = f (T_г) і параметра p  s наводяться в спеціальній літературі.

Зауважимо, що рівняння (1.47) отримано за умови випромінювання газу в порожнечі за 0 К. В реальних умовах газ оточений поверхнею твердого тіла – оболонкою, яка здатна випромінювати енергію, деяка частка цього випроміню­вання поглинається газом. Тому кількість тепла, яка випромінюється газом, визначається за більш складними рівняннями, що наводяться в спеціальній літературі.

1.6. Передача тепла конвекцією

1.6.1. Закон Ньютона – Ріхмана

Конвективний теплообмін – це процес теплообміну під час руху рідини або газу.

Конвективним теплообміном називають процес розповсюдження тепла в рідині (газі) від поверхні твердого тіла або до його поверхні одночасно конвекцією і теплопровідністю. Цей випадок часто називають тепловіддачею. Отже, конвекція пов’язана з механічним перенесенням тепла і залежить від гідродинамічного режиму руху рідини. Механізм переносу тепла в ядрі потоку під час турбулентного руху середовища характеризується інтенсивним перемішуванням за рахунок турбулентних пульсацій, що призводить до вирівнювання температур в ядрі до деякого середнього значення. Тому таке перенесення тепла в ядрі визначається насамперед характером руху і залежить також від теплових властивостей. Наближаючись до стінки, інтенсивність тепловіддачі зменшується внаслідок того, що поблизу стінки утворюється тепловий пограничний шар, подібний до гідродинамічного шару. Тому в міру наближення до стінки більшого значення набуває теплопровідність, оскільки турбулентні пульсації затухають. Тепловим пограничним підшаром називають тонкий шар рідини, що знаходиться поблизу стінки і в якому перенесення тепла здійснюється переважно теплопровідністю (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Структура теплового і гідродинамічного пограничних шарів

Подібно до того, як за зростання в’язкості рідини зростає товщина гідродинамічного пограничного підшару, зростання теплопровідності призводить до потовщення теплового пограничного підшару, в якому інтенсивність перенесення тепла визначається коефіцієнтом температуропровідності а (м²/с).

Густина турбулентного теплообміну у напрямку осі у виражається рівнянням

,

в якому величину λ_т називають коефіцієнтом турбулентної теплопровідності, або турбулентною теплопровідністю.

Як і турбулентна в’язкість ν_т, турбулентна теплопровідність λ_т обумовлена не фізичними властивостями середовища, а конфігурацією і розмірами поля температур, значеннями усереднених швидкостей турбулентного руху та іншими зовнішніми чинниками. Значення λ_т значно перевищують значення λ , оскільки в ядрі потоку кількість тепла, що переноситься турбулентними пульсаціями, є значно більшою, ніж під час перенесення теплопровідністю.

Інтенсивність перенесення тепла в ядрі потоку турбулентною теплопровід­ністю визначають коефіцієнтом турбулентної температуропровідності а_т = λ_т / сρ. Величина а_т зменшується поблизу стінки і на самій стінці дорівнює нулеві. Переважно приймають, що межа теплового пограничного шару відповідає геометричному місцю точок, для яких а_т = а, а всередині підшару – а > а_т, крім цього, в пограничному тепловому підшарі можна знехтувати кількістю тепла, що переноситься турбулентними пульсаціями, і вважати, що величина а цілком визначає перенесення тепла.

Величини а і а_т є аналогами відомих з гідродинаміки величин кінематичної ν і турбулентної в’язкості ν_т. Числові значення відповідно а_т і ν_т, а також а і ν переважно не збігаються, що обумовлено різницею товщин теплового та гідродинамічного пограничних шарів (рис. 1.9). Ці шари за товщиною збігаються за умови, якщо ν = а. Оскільки відношення ν / а є критерієм Прандтля, то товщини теплового та гідродинамічного шарів будуть рівними за Pr = 1. Тобто існує подібність поля температур і поля швидкостей, а критерій Прандтля є параметром, що характеризує подібність цих полів.

Для інтенсифікації конвективного теплообміну бажано, щоб тепловий погра­ничний шар був якнайтоншим. З розвитком турбулентності потоку пограничний шар є настільки тонким, що конвекція має домінуючий вплив на теплообмін.

Розрізняють природну конвекцію, яка виникає внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частинок рідини і визначається фізичними властивостями рідини, її об’ємом і різницею температур більш нагрітих і холодних частинок.

Вимушена конвекція виникає під час руху рідини (газу) у разі її переміщення насосами чи вентилятором і визначається фізичними властивостями рідини, її швидкістю, формою та розмірами каналу, яким здійснюється переміщення. Під час турбулентного руху теплообмін здійснюється значно інтенсивніше, ніж за ламінарного. В зв’язку зі складним механізмом конвективного теплообміну виникають труднощі розрахунку процесу тепловіддачі. Точне визначення кількості тепла, що передається від стінки до середовища (або навпаки), пов’язано із необхідністю знати температурний градієнт поблизу стінки і профіль зміни температур теплоносія вздовж поверхні теплообміну, визначення яких є надто складним. Тому для зручності розрахунку тепловіддачі за основу приймають порівняно просте рівняння, яке називається законом тепловіддачі (законом охолодження) Ньютона – Ріхмана:

. (1.48)

Згідно з цим законом кількість тепла dQ, що передається за час d від поверхні стінки dF з температурою t_ст до рідини з температурою t_р, чи навпаки, від рідини до стінки, прямо пропорційна до поверхні dF і до різниці температур t_ст – t_р або t_р – t_ст.

Щодо поверхні всього апарата для безперервного процесу рівняння (1.48) матиме вигляд

, (1.48а)

де  – коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом тепловіддачі. Величина  характеризує інтенсивність перенесення тепла між поверхнею тіла і оточуючим середовищем;

.

Отже, коефіцієнт тепловіддачі показує, яка кількість тепла передається від 1 м² поверхні стінки до рідини (або від рідини до стінки) за 1 с за різниці температур між стінкою і рідиною в 1 градус.

Величина  залежить від багатьох чинників: швидкості руху рідини w, її густи­ни , в’язкості , питомої теплоємності с_р, теплопровідності , коефіцієнта об’ємного розширення  та інших розмірів та шорсткості теплообмінної поверхні, тобто

, (1.49)

тому рівняння (1.48) тільки на перший погляд є простим. Під час його використання визначення коефіцієнта тепловіддачі є дуже складним.

Для визначення коефіцієнта тепловіддачі необхідне рівняння, яке пов’язу­вало б його зі змінними величинами, що виражають умови конвективного теплооб­міну. Таким рівнянням є диференційне рівняння конвективного теплообміну.