Значення коефіцієнта

Значення критерію	Співвідношення
	10	20	30	40	50 та більше
1.104	1,23	1,13	1,07	1.03	1
2.104	1,18	1,10	1,05	1,02	1
5.104	1,13	1,08	1,04	1,02	1
1.105	1,10	1,06	1,03	1,02	1
1.106	1,05	1,03	1,02	1,01	1

Для зігнутих труб (змійовиків) отримане за формулою (I-III.17) значення множать на коефіцієнт , що враховує відносну кривизну змійовика:

; (I-III.19)

, (I-III.20)

де – внутрішній діаметр труби змійовика; – діаметр витка змійовика.

Для газів розрахункова формула (I-III.17) спрощується. Оскільки в цьому випадку , а залежить лише від атомності газу:

. (I-III.21)

Наприклад, для повітря

. (I-III.22)

8. Тепловіддача в прямих трубах та каналах за та для вертикального або горизонтального розміщення труб (табл. І-ІІІ.4):

а) :

. (I-III.23)

Коефіцієнт  вводиться, якщо перед ділянкою труби, яка нагріваєть­ся, немає ділянки гідродинамічної стабілізації. Величина здебільшого є близькою до одиниці і для наближених розрахунків може не враховуватись. Інші позначення (рівняння (I-III.11) – (I-III.16) та табл. І-ІІІ.2). Для газів не враховують.

Визначальна температура , де .

Формула (I-III.23) виведена за значень та .

За значень величина асимптотично наближається до граничного значення

; (I-III.24)

б) . У цій області надійних розрахункових формул немає. Наближений розрахунок можна виконати за графіком (рис. І-ІІІ.1). Проектувати теплообмінники в цьому режимі не рекомендується.

Рис. І-ІІІ.1. Залежність від критерію Рейнольда за значень

9. Тепловіддача в прямих трубах та каналах за та (табл. І-ІІІ.4).

Визначальна температура :

а) горизонтальне розміщення труб :

. (I-III.25)

Позначення (див. у рівняннях (I-III.11) – (І-ІІІ.16) та табл. І-ІІІ.2). Для газів не враховують.

Формула (I-III.25) виведена за значень ; ; .

За значення визначають за рівнянням

; (I-III.26)

б) горизонтальне розміщення труб :

, (I-III.27)

де – під час нагрівання; – під час охолодження.

Формули (I-III.25) та (I-III.27) виведені на основі експериментальних даних за . Для наближених розрахунків ці формули можна застосовувати і за ;

в) вертикальне розміщення труб під час незбігу вільної та вимушеної конвекції (рух рідини у вертикальній трубі знизу вверх під час охолодження і зверху вниз під час нагрівання):

, (I-III.28)

де n = 0,11 – під час нагрівання; n = 0,25 – під час охолодження.

Таблиця І-ІІІ.4

Вказівник формул для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі в прямих трубах та каналах за Re<10 000

Значення	Розміщення прямих труб	Границі застосування		Номер формули або рисунка
< 8105	Будь-яке	Re < 2300	20	(I-III.23)
			< 20	(I-III.24)
		2300 < Re < 10000	–	Рис. 4.1
> 8105	Горизонтальне	Re < 3500	20 120	(I-III.25)
			10	(I-III.26)
		Re > 3500	–	(I-III.27)
	Вертикальне під час незбігу вільної та вимушеної конвекції	250 < Re < 10000	–	(I-III.28)

Формула (I-III.28) виведена за значень 250 < Re < 20 000; 1,510⁶ < (Gr · Pr) < < 1210⁶. Для наближених розрахунків цю формулу можна застосовувати і для (GrPr) > 1210⁶;

г) вертикальне розміщення труб у разі збігу вільної та вимушеної конвекцій (рух рідини у вертикальній трубі знизу вверх під час нагрівання і зверху вниз під час охолодження). Коефіцієнти тепловіддачі за такої схеми руху теплоносіїв значно нижчі від коефіцієнтів тепловіддачі за горизонтального розміщення труб і за вертикального розміщення під час незбігу вимушеної та вільної конвекцій. Тому апарати з такими напрямками руху теплоносіїв застосовувати не рекомендується і розрахункова формула не наводиться.

Вказівник розрахункових формул за Re < 10 000 наведено у табл. І-ІІІ.4.

10. Тепловіддача під час поперечного обтікання пучка гладких труб:

а) апарати з одноразово-поперечним рухом рідини.

Приклад – міжтрубний простір апарата, зображеного на рис. І-ІІІ.2. Рух рідини по В – В. Вигляд розрахункової формули залежить від величини критерію Re.

Рис. І-ІІІ.2. Схема апарата з однократноперехресним рухом рідини

За Re < 1000 для коридорних та шахових пучків:

. (I-III.29)

За Re > 1000 для коридорних пучків:

; (I-III.30)

для шахових пучків:

. (I-III.31)

Визначальна температура – середня температура рідини, визначальний розмір – зовнішній діаметр труби. Розрахунок швидкості w за рівнянням (I-III.35). Коефіцієнтом враховується вплив кута атаки (І-ІІІ.3). Значення наведено у табл. І-ІІІ.5.

Рис. І-ІІІ.3. Кут атаки

За формулами (I-III.29) – (I-III.31) знаходять значення коефіцієнтів тепловіддачі для третього і наступних рядів труб в пучку. За достатньо великої кількості рядів ці значення наближено можна приймати середніми для всього пучка (табл. І-ІІІ.5).

Таблиця І-ІІІ.5

Середні значення для пучка

	90	80	70	60	50	40	30	20	10
	1	1	0,98	0,94	0,88	0,78	0,67	0,52	0,42

Для газів формули спрощуються, оскільки Pr/Рr_cт = 1, а Pr залежить тільки від атомності газу. Для повітря за Re > 1000 і шахового розміщення труб:

; (I-III.33)

б) апарати з багатократноперехресним рухом рідини.

Приклад – міжтрубний простір кожухотрубних теплообмінників з поперечними перегородками (рис. І-ІІІ.4); рух рідини за В – В.

Рис. І-ІІІ.4. Кожухотрубний теплообмінник з сегментними поперечними перегородками

Для кожухотрубних теплообмінників з поперечними перегородками (рис. І-ІІІ.4) у формулах (I-III.29) – (I-III.31) приймають коефіцієнт = 0,6, враховуючи, що теплоносій у міжтрубному просторі тільки частину шляху рухається впоперек труб і за кута атаки, який менший від 90; крім того, він може протікати через щілини між перегородками і кожухом чи трубами.

Поперечні перегородки в міжтрубному просторі рекомендується розміщати на такій відстані одна від одної, щоб живий переріз поздовжнього потоку в сегментному вирізі перегородки дорівнював живому перерізу поперечного потоку біля краю перегородки.

За цієї умови для стрілки сегмента b = 0,25 · D_вн відстань між перегородками дорівнюватиме

, (І-ІІІ.34)

де – коефіцієнт, який залежить тільки від зовнішнього діаметра d і кроку t труб:

. (I-III.35)

За інших співвідношень d та D_вн розрахунок можна здійснювати наближено за цими самими формулами.

Розрахункова швидкість потоку:

, (I-III.36)

де V – витрата рідини, м³/с; S _c.p – площа прохідного перерізу у вирізі перегородки, м². Для стандартних теплообмінників в ГОСТах подаються площі прохідних перерізів.

11. Тепловіддача під час обтікання пучка труб з поперечними ребрами.

Розрахункова формула

_. (I-III.37)

У цій формулі (рис. І-ІІІ.5): d – зовнішній діаметр несучої труби, м; t – крок ребра, м; h = (D – d) / 2 – висота ребра, м.

Рис. І-ІІІ.5. Труба з поперечними ребрами

Для коридорних пучків: С = 0,116; n = 0,72; для шахових пучків: С = 0,25; n = 0,65.

Визначальна температура – середня температура рідини, визначальний розмір – крок ребер t.

Формула (I-III.36) застосовується для значень Re = 3000 – 25 000 та 3 < (d / t) < 4,8.

За обчисленим у рівнянні (I-III.36) коефіцієнтом тепловіддачі визначають на графіку (рис. І-ІІІ.6) приведений коефіцієнт тепловіддачі , який підстав­ляють у формулу для коефіцієнта тепловіддачі (віднесеного до повної площі зовнішньої поверхні F_з):

Рис. І-ІІІ.6. Залежність _пр від 

,

де F_з – площа повної зовнішньої поверхні реберної труби на одиницю довжини, включаючи поверхню ребер; F_в – площа внутрішньої поверхні несучої труби на одиницю довжини; – коефіцієнт тепловіддачі для потоку, який проходить всередині труби, Вт/(мК); – сума термічних опорів стінки і забруднень.

12. Тепловіддача під час руху вздовж плоскої поверхні.

Розрахункові формули:

а)

; (I-III.38)

б)

. (I-III.39)

Визначальна температура – середня температура рідини, визначальний розмір – довжина обтічної стінки за напрямком руху потоку. Для розрахунків за формулою (I-III.38) можна використати номограму (рис. 13Д), перемножуючи отримане значення критерію на величину 0,037 / 0,021 = 1,76.

Для газів формули спрощуються. Для повітря рівняння (I-III.39) приводиться до вигляду

. (I-III.40)

13. Тепловіддача під час стікання рідини плівкою по вертикальній поверхні:

а) під час турбулентного стікання плівки (Rе > 2000):

; (I-III.41)

б) під час ламінарного стікання плівки (Rе < 2000):

. (I-III.42)

Визначальна температура – середня температура пограничного шару, дорів­нює 0,5·(t_ст + t_cp.p). Визначальні розміри в критеріях Nu, Gа та Rе є різними:

; ; ,

де Н – висота поверхні, м; – еквівалентний діаметр плівки, м; f – пло­ща поперечного перерізу плівки, м²; П – периметр, що омивається плівкою, м.

Для трубчастих плівкових теплообмінників, у яких рідина стікає плівкою по внутрішній поверхні вертикальної труби:

; ; ,

де d – внутрішній діаметр труби, м; b – товщина плівки, м.

Якщо в плівковому теплообміннику, що складається з п труб, за секунду стікає трубами G кг рідини, то з рівняння витрати одержимо:

.

Отже

, (I-III.43)

де – лінійна густина зрошення, кг/(мс).

За Rе 1500 товщина плівки b визначається за теоретичним рівнянням

. (I-III.44)

14. Тепловіддача під час перемішування рідин мішалками. Коефіцієнт тепло­віддачі в апаратах зі змійовиками, сорочками та мішалкою можна розрахувати за рівнянням

:

(I-III.45)

; ; ,

де D – діаметр посудини; п – частота обертання мішалки; d_м – діаметр окружності дії мішалки; _ст – динамічний коефіцієнт в’язкості рідини за температури стінки сорочки або змійовика; – динамічний коефіцієнт в’язкості рідини за середньої температури 0,5’ (_tср.р. + t_ст).

Значення інших фізичних констант необхідно вибирати за середньої температури рідини в посудині t_ср.р. Для апаратів із сорочками: C = 0,36; т = 0,67; для апаратів із змійовиками: C = 0,87, т = 0,62.

Формула (I-III.44) дає задовільні результати для турбінних, пропелерних і лопатевих мішалок з Г = D / d_м = 2,5–4 в апаратах з діаметром до 1,5 м.

15. Тепловіддача під час вільного руху (за природної конвекції).

Розрахункові рівняння:

А. Тепловіддача ззовні горизонтальних труб за 10³ < Gr·Рr < 10⁹:

. (I-III.46)

Б. Для вертикальних поверхонь, плоских і циліндричних

а) за 10³ < Сr·Рr < 10⁹

(I-III.47)

б) за Gr·Рr > 10⁹

. (I-III.48)

Визначальна температура – температура оточуючого середовища; визначальний розмір: для горизонтальних труб – діаметр, для вертикальних поверхонь – висота.

16. Тепловіддача під час плівкової конденсації пари.

У наведених нижче формулах усі фізичні властивості визначаються за температурою конденсації (насичення) t_конд..

А. Конденсація чистої насиченої пари:

а) конденсація пари на зовнішній поверхні пучка вертикальних труб з висотою Н за ламінарного режиму протікання плівки конденсату з врахуванням хвилеутворення в плівці

, (I-III.49)

де – поправковий коефіцієнт, що враховує залежність фізичних властивостей кон­денсату від температури; – коефіцієнт теплопровідності конденсату, Вт/(мrК); – густина конденсату, кг/м³; r – теплота конденсації (пароутворення), Дж/кг; – динамічний коефіцієнт в’язкості конденсату, Па^.с; – різниця температур конденсації й поверхні стінки, К; d – зовнішній діаметр труб, м; п – кількість труб; – масова витрата пари, що конденсується, кг/с.

Поправковий коефіцієнт визначають за формулою

. (I-III.50)

Індекс «ст» означає, що _ст і _ст визначають за температури поверхні стінки, яка стикається з плівкою конденсату. Значення для дуже в’язких конденсатів (наприклад, парів гліцерину) за більших перепадів може мати значну величину. Для рідин з невеликою в’язкістю, наприклад для води, величину можна прийняти такою, що дорівнює одиниці:

. (I-III.51)

Для водяної пари у разі конденсації на пучку вертикальних труб за = 1:

, (I-III.52)

де ; .

Значення A_t і·B_t для води залежно від температури конденсації наведені у табл.І-ІІІ.6;

б) конденсація на зовнішній поверхні пучка горизонтальних труб.

Таблиця І-ІІІ.6