Приклад розрахунку трикорпусної випарної установки

Розрахувати трикорпусну прямотечійну випарну установку з природною циркуляцією розчину (рис. 4.2) для концентрування 5 т / год 12  % водного розчину азотнокислого натрію. Кінцева концентрація розчину – 40  % (мас.). Розчин надхо­дить на випарювання підігрітим до температури кипіння у випарному апараті. Абсолютний тиск гріючої насиченої пари – 4 кгс / см². Висота нагрівальних труб становить 4 м. Вакуум (розрідження) в барометричному конденсаторі – 0,8 кгс / см².

Розв’язування.

1. Кількість води, що випарюється у трьох корпусах установки:

.

2. Розподіл навантаження по корпусах.

Зробимо цей розподіл на основі практичних даних, прийнявши таке співвідношення масових кількостей води, що випарюється по корпусах:

І : ІІ : ІІІ = 1,0 : 1,1 : 1,2.

Отже, кількість води, що випарюється:

У І корпусі

У ІІ корпусі

У ІІІ корпусі

Разом W = 0,97 кг/с.

3. Розрахунок концентрацій розчину по корпусах.

Початкова концентрація розчину х_поч = 12  %. Із І корпусу у ІІ переходить розчину:

Концентрація розчину кінцева для І корпусу і початкова для ІІ дорівнює:

.

Із ІІ корпусу в ІІІ переходить розчину

з концентрацією

,

що відповідає завданню.

4. Розподіл перепаду тисків по корпусах.

Різниця між тиском гріючої пари (в І корпусі) і тиском пари в барометричному конденсаторі:

Попередньо розподілимо цей перепад тисків між корпусами порівну, тобто на кожний корпус приймемо:

.

Тоді абсолютні тиски по корпусах становитимуть:

У ІІІ корпусі ;

У ІІ корпусі ;

У І корпусі .

Тиск гріючої пари:

.

За паровими таблицями знаходимо температури насичених парів води і питомі теплоти пароутворення для прийнятих тисків у корпусах:

	Температура насиченої пари, 0С	Питома теплота пароутворення, кДж/кг
У І корпусі	129,4	2179
У ІІ корпусі	110,1	2234
У ІІІ корпусі	59,7	2357
Гріюча пара (з котельні)	143	2241

Ці температури й будуть температурами конденсації вторинних парів по корпусах.

5. Розрахунок температурних втрат по корпусах.

Від депресії

У табл. 22Д знаходимо температури кипіння розчинів за атмосферного тиску:

	Концентрація NaNO3,  %	Температура кипіння, С	Депресія, С або К
У І корпусі	15,2	102	2,0
У ІІ корпусі	21,6	103	3,0
У ІІІ корпусі	40,0	107	7,0

Для спрощення розрахунку уточнюємо температурну депресію (у зв’язку з тим, що тиск у корпусах відрізняється від атмосферного).

Отже, по трьох корпусах:

Від гідростатичного ефекту

За довідником [2] густина розчину NaNO₃ за 20 ⁰С:

Концентрація NaNO3,  %	15,2	21,6	40,0
Густина, кг/м3	1098	1567	1311

Ці значення густин приймемо (з невеликим запасом) і для температур кипіння по корпусах.

Розрахунок здійснюємо для випадку кипіння розчину в трубках за оптимального рівня [формула (IV.23)].

І корпус Н_опт = [0,26 + 0,0014 · (_р – ρ_в)] · Н = [0,26 + 0,0014 · (1098 – 1000)]   4 = 1,589 м;

р_ср = р₁ + 0,5 · ρ · g · H_опт = 2,74 + кгс / см².

За р₁ = 2,74 кгс / см²; t_кип = 120,4 ⁰С; за р_ср = 2,827 кгс / см²; t_кип = 130,6 ⁰С;

Δt_г.еф = 130,6 – 129,4 = 1,2 ⁰С = 1,2 К.

ІІ корпус Н_опт = [0,26 + 0,0014 ·(1156 – 1000)] · 4 = 1,91 м;

р_ср = кгс / см².

За р₁ = 1,47 кгс / см²; t_кип = 110,1 ⁰С; за р_ср = 1,58 кгс / см²; t_кип = 112,3 ⁰С;

Δt_г.еф = 112,3 – 110,1 = 2,2 ⁰С = 2,2 К.

ІІІ корпус Н_опт = [0,26 + 0,0014 · (1317 – 1000)] · 4 = 2,81 м;

р_ср = кгс / см².

За р_ср = 0,385 кгс/см²; t_кип = 74,39 ⁰С; за р₁ = 0,2 кгс/см²; t_кип = 59,7 ⁰С;

Δt_г.еф = 74,39 – 59,7 = 14,69 ⁰С = 14,69 К.

Усього ΣΔt_г.еф = 1,2+2,2+14,69 = 18,09 ⁰С = 18,09 К.

Від гідравлічних опорів

Втрату різниці температур на кожному інтервалі між корпусами приймаємо 1 К. Інтервалів усього три (І – ІІ, ІІ – ІІІ, ІІІ – конденсатор) відповідно

Δt_г.с = 1 · 3 = 3 К.

Сума усіх температурних втрат для установки загалом:

ΣΔt_втр = 12 + 18,09 + 3 = 33,09 К.

5. Корисна різниця температур.

Загальна різниця температур

143 – 59,7 = 83,3 ⁰С = 83,3 К.

Отже, корисна різниця температур:

Δt_кор = 83,3 – 33,09 = 50,21 К.

5. Визначення температур кипіння по корпусах:

   У ІІІ корпусі	t3 = 59,7 + 1 + 7 + 14,69 = 82,4 С;
   У ІІ корпусі	t2 = 110,1 + 1 + 3 + 2,2 = 116,3 С;
   У І корпусі	t3 = 129,4 + 1 + 2 + 1,2 = 133,6 С.

6. Розрахунок коефіцієнтів теплопередачі по корпусах.

За знайденими температурами кипіння і концентраціями розчинів у корпусах підбираємо за довідниками розрахункові константи – фізичні характеристики розчинів (густина, теплопровідність, теплоємність, в’язкість). Потім задаємось діаметром труб і їхньою довжиною (залежно від типу випарного апарата).

За цими даними розраховуємо коефіцієнти тепловіддачі для пари, що конденсується, і киплячого розчину та коефіцієнти тепловіддачі (приклади таких розрахунків подано в розділі І). При цьому варто взяти до уваги шар накипу приблизно 0,5 мм.

На основі попередніх розрахунків приймемо:

Для І корпусу	К1 = 1700 Вт/(м2К).
Для ІІ корпусу	К2 = 1990 Вт/(м2К).
Для ІІІ корпусу	К3 = 580 Вт/(м2К).

Орієнтовне співвідношення коефіцієнтів теплопередачі по корпусах під час випарювання розчинів солей К₁ : К₂ : К₃ = 1 : 0,58 : 0,34.

5. Складання теплових балансів для кожного корпуса.

Для спрощення приблизного розрахунку складаємо теплові баланси, не беручи до уваги теплові втрати, і приймаємо, що із попереднього корпусу в наступний розчин надходить за середньої температури кипіння.

За умовою розчин подається на випарювання підігрітим до температури кипіння в І корпусі.

Тоді витрата теплоти в І корпусі:

Q₁ = W_I r₁ = 0,2952179·10³ = 643000 Вт.

Розчин надходить у ІІ корпус перегрітим, отже, значення Q_нагр є від’ємним (теплота самовипаровування) і витрата теплоти у ІІ корпусі:

Q_{І І} = W_{I І} · r₂ – G₁ · c₁ · (t₁ – t₂) =

= 0,324223410³ – 1,0941900,848(133,6 – 116,3) = 657000 Вт.

Кількість теплоти, яку дає вторинна пара І корпусу під час конденсації, становить W_I  · r₁ = 643000 Вт. Похибка приходу і витрати теплоти в тепловому балансі ІІ корпусу менша, ніж 1  %.

Витрата теплоти в ІІІ корпусі:

Q_{I I I} = W_{I I I} r₃ – G₂ c₂ (t₂ – t₃) = 0,351235710³ – 0,7741900,784 (116,3 –82,4) = 743000 Вт.

Вторинна пара із ІІ корпусу дає теплоти під час конденсації (прихід теплоти в ІІІ корпусі):

W_IІ · r₂ = 0,324223410³ = 724000 Вт.

5. Витрата гріючої пари в І корпусі:

кг/с;

питома витрата пари:

d = G_г.п / W = 0,3 / 0,97 = 0,31 кг/кг.

5. Розподіл корисної різниці температур по корпусах.

Розподіл корисної різниці температур по корпусах зробимо в двох варіантах: із умови однакової площі поверхні й з умови мінімальної площі поверхні корпусів, тобто пропорційно до Q/К і пропорційно до .

Знайдемо чинники пропорційності:

Відношення
І корпус		615
І І корпус		815
І І І корпус		1131

Корисні різниці температур по корпусах:

Варіант однакової площі поверхні корпусів		Варіант мінімальної загальної площі поверхні корпусів
.		.

12. Визначення площі поверхні нагрівання:

Варіант однакової площі поверхні корпусів		Варіант мінімальної загальної площі поверхні корпусів
.		.

Отже, за однакових площ поверхонь корпусів загальна площа поверхні нагрівання більша тільки на 6  %. Тому приймаємо варіант однакової площі поверхні корпусів, що забезпечує однотипність обладнання.

Перевіримо температуру вторинної пари і тиск по корпусах:

Корпус	Температура кипіння, 0С tкип = tг.п – Δtпов	Температура конденсації вторинної пари, 0С t0 = tкип – ΣΔtвтр	Тиск рабс, кгс / см2
І І І І І І	143,0 – 10,1 = 132,9 129,3 – 17,6 = 111,7 106,7 – 33,4 = 73,3	132,9 – 3,59 = 129,3 111,7 – 4,96 = 106,7 73,3 – 13,32 = 60	2,7 1,31 0,2

Після цього необхідно, враховуючи знайдені площі поверхонь корпусів, здійснити уточнений розрахунок установки, в якому взяти до уваги втрати теплоти в навколишнє середовище і дещо змінений розподіл температур і тисків по корпусах.