Значення At і·Bt для води

Температура конденсації водяної пари tконд 0С	100	110	120	140	160	180
Аt Bt	6960 1010	7100 1040	7240 1070	7420 1120	7490 1150	7520 1170

Cередній для всього пучка коефіцієнт тепловіддачі:

, (I-III.53)

де – коефіцієнт, який залежить від розміщення труб в пучку і розрахункової кількості труб n_в в кожному вертикальному ряді (рис. І-ІІІ.7); L – довжина труб, м. Інші позначення (див. формулу (I-III.49)).

Кількість труб можна визначити за ГОСТ 15118-69 (див. табл. І-ІІІ.14).

Для водяної пари у разі конденсації на пучку горизонтальних труб за = 1:

. (I-III.54)

Рис. І-ІІІ.7. Залежність усередненого для всього пучка коефіцієнта від кількості труб по вертикалі n_B і порядок визначення n_B для коридорного (1) і шахового (2) розміщень труб

Значення А_t та B_t (див. табл. І-ІІІ.6).

Під час технічних розрахунків, у тих випадках, коли другий коефіцієнт тепловіддачі значно нижчий для водяної пари, що конденсується, можна приймати приблизно _конд – 10 000–12000 Вт/(м²К);

в) підставляючи у формули для _конд значення _конд = (де g – питоме теплове навантаження, Вт/м²), одержимо:

для вертикальних поверхонь

; (I-III.55)

для поодиноких горизонтальних труб

; (I-III.56)

г) конденсація пари всередині горизонтальних труб і змійовиків.

Загальну критеріальну залежність у разі конденсації водяної пари приводять до вигляду

(I-III.57)

або

, (I-III.58)

де А – коефіцієнт, що поєднує фізико-хімічні константи води й пари (його значен­ня залежно від температури конденсації наведено на рис. І-ІІІ.8); g – питоме те­плове навантаження, Вт/м²; L – довжина труби, м; d – внутрішній діаметр труби, м.

Рис. І-ІІІ.8. Значення коефіцієнта А (формули (І-ІІІ.57), (І-ІІІ.58))

Під час конденсації пари в змійовиках довжина змійовика не повинна бути дуже великою, оскільки в нижній частині довгих змійовиків накопичується конденсат, що погіршує тепловіддачу; окрім того, зменшується тиск пари, що призводить до зниження корисної різниці температур.

Згідно з практичними даними для парових змійовиків початкова швидкість пари в змійовику не повинна перевищувати ~30 м/с. Коли середня різниця температур К, граничне найбільше відношення довжини змійовика до діаметра труби L/d залежно від тиску пари p_абс становить:

p_абс:

кПа.........................490,5 294,3 147,1 78,5

кгс/см²....................5 3 1,5 0,8

(L/d)_макс ..................275 225 175 125

За інших значень для парових змійовиків наведені значення L/d варто множити на коефіцієнт .

Б. Конденсація пари, що містить газ, який не конденсується (повітря).

Якщо пара містить повітря або інший газ, який не конденсується, то тепловіддача під час конденсації дуже погіршується. На рис. І-ІІІ.9 наведені отримані дослідним шляхом значення відношення залежно від концентрації повітря в парі: де – коефіцієнт тепловіддачі за конденсації чистої пари, що розраховується за рівняннями (I-III.49) – (I-III.58); – коефіці­єнт тепловіддачі під час конденсації пари, що містить в своєму складі повітря; – відносна масова концентрація повітря в парі, кг повітря/кг пари [або  % (мас.)].

Рис. І-ІІІ.9. Залежність поправкового коефіцієнта від концентрації повітря в парі

В. Конденсація чистої перегрітої пари:

а) якщо температура стінки є вищою від температури насичення, то конденсації немає й тепловіддачу розраховують як для газу, що охолоджується;

б) якщо температура стінки є нижчою від температури насичення, то розрахунок тепловіддачі ведуть згідно з формулами (I-III.49) і (I-III.58), але замість теплоти конденсації r підставляють суму теплот конденсації та перегрівання:

, (I-III.59)

де с_п – теплоємність перегрітої пари, Дж/(кгК); t_п – початкова температура перегрітої пари, К; t_конд – температура конденсації, К.

За ((у формулах (I-III.49) і (I-III.58)) під час конденсації перегрітої пари приймається також різниця температур насиченої пари й стінки.

17. Тепловіддача під час кипіння рідин.

Під час розвиненого бульбашкового кипіння, коли питоме теплове наванта­ження g є меншим від критичного (g_кp1), коефіцієнт тепловіддачі для киплячої рідини може бути розрахований за рівнянням, що зв’язує коефіцієнт тепловіддачі з тепловим потоком (або з рушійною силою ) і фізичними власти­востями рідини:

(I-III.60)

або

, (I-III.61)

де b – безрозмірний коефіцієнт, що залежить тільки від співвідношення густин рідини й пари:

, (I-III.62)

(значення коефіцієнта b наведено на рис. І-ІІІ.10); – поверхневий натяг, Н/м; T_кип – температура кипіння, К; q – питоме теплове навантаження, Вт/м²; . Інші позначення (див. табл. І-ІІІ.2). Усі фізико-хімічні константи варто брати за температури кипіння.

Рис. І-ІІІ.10. Значення коефіцієнта b у формулі (І-ІІІ.62)

За формулою (I-III.60) можна розраховувати коефіцієнти тепловіддачі під час кипіння рідини у великому об’ємі та в трубах. Відхилення експериментальних даних від розрахованих за формулою (I-III.60) знаходяться в межах 35  %. Значний вплив на тепловіддачу під час кипіння рідин мають матеріал, стан, чистота поверхні нагрівання.

Для киплячої води формула (I-III.60) має такий вигляд:

, (I-III.63)

де р – тиск (абсолютний), кгс/см².

Величину критичного теплового навантаження під час кипіння рідини на горизонтальних трубах в більшому об’ємі визначають за рівнянням (за ):

, (I-III.64)

де r – теплота пароутворення, Дж/кг.

Відхилення експериментальних даних від розрахованих за формулою (I-III.64) також знаходяться у межах 35  %.

Для наближеного розрахунку коефіцієнта тепловіддачі під час бульбаш­кового кипіння рідини у великому об’ємі на зовнішній поверхні пучків труб і у вертикальних випарниках в межах помірних теплових навантажень (до 0,4 q_кр) і тисків р_{абс =} 0,2 ~ – 10 кгс/см² можна застосувати формулу

, (I-III.65)

де – множник, що враховує фізичні властивості рідини; р_абс виражене в кгс/см².

Експериментально знайдені значення (для кипіння на поверхні труб з кольорових металів):

Бензол 0,31

Газолін 0,27

Гептан . 0,46

Вода 1

26 % водяний розчин гліцерину 0,83

25 % водяний розчин цукру 0,57

9 % водяний розчин NaCl 0,86

24 % водяний розчин NaCl 0,62

10 % водяний розчин Na₂SO₄ 0,91

Гас 0,31–0,56

Метиловий спирт 0,36

Етиловий спирт 0,45

18. Тепловіддача за теплового випромінювання твердих тіл.

Кількість теплоти, що переходить від більш нагрітого тіла до менш нагрітого внаслідок випромінювання, визначається за рівнянням

, (I-III.66)

де Q_в – кількість теплоти, переданої випромінюванням за одиницю часу, Вт; F – площа поверхні випромінювання, м²; C_1-2 – коефіцієнт випромінювання, Вт/(м²К4); Т₁ – температура поверхні більш нагрітого тіла, К; Т₂ – температура поверхні менш нагрітого тіла, К; – кутовий коефіцієнт – безрозмірний.

Коефіцієнт випромінювання С_1–2 залежить від взаємного розміщення й ступеня чорноти випромінювальних поверхонь, що мають температури Т₁ і Т₂:

а) якщо одне тіло, площа поверхні випромінювання якого дорівнює F₁, розміщене всередині порожнього тіла із площею поверхні випромінювання F₂, то F = F₁, кутовий коефіцієнт = 1:

, (I-III.67)

де – коефіцієнт випромінювання меншого тіла; – коефіці­єнт випромінювання більшого (охоплюючого) тіла; С_ч = = 5,7 Вт/ (м²К⁴) – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла; та – ступені чорноти поверхні:

Значення для деяких матеріалів

Алюміній	0,05 – 0,07	Фарба оливна	0,78 – 0,96
Азбест	0,96	Лак	0,8 – 0,98
Вода	0,93	Мідь	0,57 – 0,87
Гіпс	0,78 – 0,9	Свинець	0,28
Дерево	0,9	Скло	0.94
Залізо (сталь) окислене	0,74 – 0,96	Чавун шорсткий окислений	0,96
Кладка цегляна	0,93	Тинви	0,93

б) якщо площа F₂ дуже велика порівняно з F₁ (наприклад, апарат в цеху), тобто відношення F₁/F₂ є близьким до нуля, то коефіцієнт випромінювання С_1-2 = С₁;

в) якщо F₁ = F₂ (дві паралельні нескінченно великі поверхні), то

. (I-III.68)

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням і конвекцією

,

де

; (I-III.69)

– коефіцієнт тепловіддачі конвекцією, що визначається за відповідними формулами для вільного або вимушеного руху.

Для розрахунку теплових втрат апаратів, що перебувають у закритих приміщеннях за температури поверхні апарата до 150 °С, можна користуватися наближеною формулою

, (I-III.70)

де – сумарний коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням і конвекцією, Вт/(м²К); – різниця температур поверхні апарата й навколишнього повітря, К.

Теплопередача в поверхневих теплообмінниках

Основну групу теплообмінних апаратів, які застосовують у промисловості, становлять поверхневі теплообмінники, у яких теплота від гарячого теплоносія передається до холодного через розділяючу їх стінку. Іншу групу становлять теплообмінники змішування, у яких теплота передається під час безпосереднього зіткнення гарячого й холодного теплоносіїв.

19. Рівняння теплопередачі:

, (I-III.71)

де Q – тепловий потік (витрата переданої теплоти), Вт; K – коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м²K); F – площа поверхні теплопередачі, м²; – середня різниця температур гарячого й холодного теплоносіїв, К.

Питоме теплове навантаження (питомий тепловий потік):

. (I-III.72)

Для плоскої поверхні коефіцієнт теплопередачі K за формулами (I-III.71) і (I-III.72) дорівнює

, (I-III.73)

де та — коефіцієнти тепловіддачі для гарячого й холодного теплоносія, Вт/(м²К); — сума термічних опорів усіх шарів, з яких складається стінка, включаючи шари забруднень, (м²К)/Вт.

Рівняння (I-III.71) — (I-III.73) з достатньою точністю можна застосувати й для розрахунку теплопередачі через циліндричну стінку, якщо .

Площу поверхні теплопередачі трубчастих апаратів F_ап (у м²) визначають (з невеликим запасом) за формулою

, (I-III.74)

де d_{х =} d_вн, якщо ; , якщо ; n – кількість труб; L – довжина (висота) труб, м.

Для трубчастого теплообмінника, який складається з n труб, завдовжки L кожна, рівняння теплопередачі можна подати у вигляді

. (I-III.75)

Тут коефіцієнт теплопередачі на 1 м довжини [в Вт/(мК)] дорівнює

, (I-III.76)

де – коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки, Вт/(мК).

Теплова провідність забруднень на стінках (1/r_забр) залежить від виду теплоносія, його температури та швидкості, а також від матеріалу стінки, температури нагрівального середовища та тривалості роботи апарата без очищення, тобто в кінцевому підсумку від типу осаду або продукту корозії. Точні дані про r_забр можна отримати лише дослідним шляхом.

Наближено врахувати вплив забруднень стінок можна, враховуючи орієн­товні значення теплової провідності забруднень, наведені у табл. 12Д.

У разі нечастого очищення апарата або сильної корозії значення 1/r_забр може зменшуватись до 500 Вт/(м²К) та нижче.

20. Середня різниця температур , яка входить у рівняння теплопередачі, визначається так:

а) для протитоку та прямотоку

, (I-III.77)

де та – більша та менша різниці температур на кінцях теплообмінника.

Якщо відношення ( / ) < 2, то з достатньою точністю замість рівняння (I-III.77) можна застосувати рівняння

. (I-III.78)

Варто зазначити, що з рівняння (I-III.78): якщо = 0 чи = 0, то і = 0; якщо = , то і = = .

Якщо температура одного з теплоносіїв в процесі теплопередачі не змінюється вздовж поверхні (конденсація насиченої пари, кипіння рідини), то середню різницю температур також визначають з рівнянь (I-III.77) та (I-III.78).

Формули (I-III.78) та (I-III.79) застосовують за умови, що в теплообміннику значення коефіцієнта теплопередачі К і добуток масової витрати на питому теплоємність для кожного з теплоносіїв можна вважати сталими вздовж усієї поверхні теплообміну.

У тих випадках, коли вздовж поверхні теплообміну значно змінюється величина коефіцієнта теплопередачі К, застосування середньої логарифмічної різниці температур (рівняння (I-III.75)) стає неприпустимим і диференційне рівняння теплопередачі розв’язують методом графічного інтегрування (див. приклад І-ІІІ.26);

б) для змішаного руху в багатоходових теплообмінниках і для перехресного руху

, (I-III.79)

де – поправковий коефіцієнт до середньої різниці температур , обчислений для протитоку.

Значення коефіцієнта береться за довідниковими даними. Приклади таких графіків показано на рис. 1Д.

У багатоходових теплообмінниках з простим змішаним рухом (один хід у міжтрубному просторі і парна кількість ходів в трубному (див. рис. І-ІІІ.15 та І-ІІІ.20) середню різницю температур можна розрахувати за формулою

, (I-III.80)

де та – більша та менша різниці температур на кінцях теплообмінника за протитоку з тими самими початковими і кінцевими температурами теплоносіїв; ; – зміна температури гарячого теплоносія; – зміна температури холодного теплоносія.

21. Визначення середніх температур теплоносіїв.

У більшості критеріальних рівнянь тепловіддачі значення фізико-хімічних констант теплоносія віднесені до його середньої температури, яку знаходять в такий спосіб.

Для теплоносія, у якого температура змінюється в теплообміннику на меншу кількість градусів, середня температура визначається як середня арифметична між початковою та кінцевою

.

Для другого теплоносія середню температуру знаходять за формулою

. (I-III.81)

Останнє рівняння є справедливим і у випадку, коли температура першого теплоносія є сталою вздовж поверхні теплообміну.