4.3.2. Матеріальний баланс

Матеріальний баланс для багатокорпусної випарної установки складають аналогічно до матеріального балансу однокорпусного випарного апарата за рівнянням (4.4), за яким загальна кількість води W, що випарюється у всіх корпусах, становить

, (4.18)

де G_поч і b_поч – витрата та концентрація вихідного розчину; b_n – концентрація упареного розчину, що видаляється з останнього корпусу.

Концентрації розчину на виході з кожного корпусу багатокорпусної установки можуть бути визначені на основі рівнянь (4.1) та (4.2) для однокорпусного апарата (індекси 1,2,3, ..., n відповідають порядковому номеру корпусу):

; (4.19)

; (4.19а)

; (4.19б)

……………………………………………….

. (4.19в)

4.3.3. Тепловий баланс

Тепловий баланс складають для кожного корпусу багатокорпусної випарної установки за рівнянням (4.7) для однокорпусного апарата.

Розглянемо тепловий баланс трикорпусної вакуум-випарної прямотечійної установки (рис. 4.5). Витрата свіжої насиченої водяної (первинної) пари, якою обігрівається перший корпус, D кг/с, її ентальпія – І_г1 кДж/кг та температура – С.

Екстра-пара відбирається після першого корпусу Е₁ кг/с і після другого Е₂ кг/с. Відповідно витрата вторинної пари з першого корпусу, яка направляється як гріюча в другий корпус, становить (W₁ – E₁) кг/с, і вторинної пари з другого корпусу, що обігріває третій корпус (W₂ – E₂) кг/с, де W₁ та W₂ – кількості води, що випарюються в першому та другому корпусах відповідно.

Рис. 4.5. До теплового балансу багатокорпусної випарної установки: 1 – 3 корпуси; 4 – барометричний конденсатор; 5 – вловлювач; 6 – насос

Рівняння теплових балансів корпусів:

перший корпус

;(4.20)

другий корпус

; (4.21)

третій корпус

, (4.22)

де t₀ – температура вихідного розчину; с₀ – середня питома теплоємність вихідного розчину; t _{к 1}, t _{к 2}, t _{к 3} – температури кипіння розчину по корпусах; с₁, с₂, с₃ – середні теплоємності розчину по корпусах; θ₁, θ₂, θ₃ – температури конденсації гріючої пари по корпусах; – середні питомі теплоємності конденсату гріючої пари по корпусах; – середні питомі теплоємності води (від нуля до відповідних температур кипіння розчинів по корпусах); Q_{конц. 1}, Q_{конц. 2}, Q_{конц. 3} – теплоти концентрування розчину по корпусах; Q_{втр. 1}, Q_{втр. 2}, Q_{втр. 3} – втрати тепла в оточуюче середовище по корпусах.

Втрати тепла в довкілля по корпусах приймають такими, що дорівнюють 3–5 % від Q₁, Q₂ та Q₃ відповідно.

Якщо розчин надходить в перший корпус попередньо нагрітий до температури його кипіння в цьому корпусі, тобто t₀ = t_к1, то в рівнянні (4.18) складова . У вакуум-випарній установці з паралельним рухом гріючої пари та розчину (рис. 4.2) внаслідок самовипаровування останнього складові теплового балансу, які виражають витрату тепла на нагрівання розчину до температури кипіння в цьому корпусі, у всіх корпусах (окрім першого) матимуть від’ємне значення. Для трикорпусної вакуум-установки t_к2 < t _к1 та t _к3 < t_к2.

Кількість невідомих в системі рівнянь теплового балансу є на одиницю більшою ніж кількість самих рівнянь. Так, рівняння (4.18) – (4.20) включають чотири невідомих: D₁, W₁, W₂, W₃. Для того, щоб цю систему рівнянь було можливо розв’язати, її доповнюють рівнянням матеріального балансу за випарюваною водою:

, (4.23)

де W – загальна кількість випарюваної в установці води, що визначається з рівняння матеріального балансу.

Узагальнюючи рівняння теплового балансу, запишемо вираз для його довільного –n-го корпусу багатокорпусної випарної прямотечійної установки:

. (4.24)

Відповідно рівняння матеріального балансу за водою

, (4.25)

де n – кількість корпусів установки.

З рівнянь теплового балансу визначають витрати гріючої пари та теплові навантаження корпусів. Залежно від схеми руху потоків гріючої пари і розчину в багатокорпусній установці (протиток, паралельне живлення вихідним розчином тощо) змінюються вирази теплових балансів.