1.6.4.2. Тепловіддача із зміною агрегатного стану

А. Конденсація парів

У хімічній апаратурі тепловіддача від пари, що конденсується, здійснюється в умовах плівкової конденсації, під час якої термічний опір майже повністю зосереджений у плівці конденсату. Температуру плівки з боку стінки приймають такою, що дорівнює температурі стінки t_ст , а з боку пари – температурі насичення пари t_н (рис. 1.12). Порівняно з термічним опором плівки відповідний опір парової фази є незначним.

Рис. 1.12. Розподіл температур у плівці конденсату

Режим руху плівки є функцією критерію Рейнольдса: із зростанням її товщини ламінарний рух плівки з гладкою поверхнею переходить у хвильовий, а потім у турбулентний. На тепловіддачу у цьому випадку впливають такі параметри:

– фізичні властивості конденсату (ρ, μ, λ);

– шорсткість стінки;

– положення стінки в просторі;

– розміри стінки.

Узагальнене рівняння для визначення коефіцієнта тепловіддачі від парів, що конденсуються

(1.79)

або

, (1.80)

де – критерій конденсації, що характеризує зміну агрегатного стану; r – теплота конденсації; с_р – теплоємність конденсату; Δt = t_н – t_ст.

Критерії Ga i Pr віднесені до плівки конденсату. Вираз для критерію конденсації К знаходять подібним перетворенням диференціального рівняння, яке характеризує граничні умови. Це рівняння отримують, прирівнюючи кількість тепла, що виділяється під час конденсації пари на елементі поверхні dF стінки, до кількості тепла, що відводиться через плівку конденсату теплопровідністю (за законом Фур’є). Критерій конденсації К є мірою співвідношення теплового потоку, що витрачається на фазове перетворення до теплоти перегрівання або переохолодження фази за температури її насичення.

Під час плівкової конденсації змінною, що лімітує тепловіддачу, є товщина плівки конденсату. Швидкість пари здебільшого не досягає значення, достатнього для відривання плівки, і в умови однозначності не входить. Узагальнене рівняння для плівкової конденсації замість критеріїв Re i Fr містить критерій Ga = Re² / Fr = , що відображає подібність сил тяжіння, які діють на важку фазу у двофазному потоці пара–конденсат.

Підставляючи в рівняння критерії Nu, Ga, Pr, K, після скорочення отримаємо

, (1.81)

де – визначальний геометричний розмір.

Оскільки значення температурного напору у рівнянні (1.81) визначити складно, то α доцільніше виражати через залежність критерію Нуссельта, віднесеного до плівки конденсату від Re_пл, – що наявніше відображає гідродинаміку процесу:

. (1.82)

Критерій Рейнольдса для плівки

(1.83)

або

, (1.84)

де S – площа перерізу плівки; П – периметр плівки; G_р – масова витрата рідини, що рухається у вигляді плівки.

Зауважимо, що критерій Re_пл являє собою комплекс критеріїв Nu, Re, i K. Враховуючи, що , отримаємо

. (1.85)

Для конденсації насиченої пари на поверхні вертикальної стінки (труби) і ламінарного стікання плівки конденсату на основі обробки експериментальних даних отримано значення коефіцієнта С = 2,04 для рівняння (1.81). Визначальним лінійним розміром є висота Н вертикальної стінки :

(1.86)

або

(1.87)

для Re_пл < 100,

де ; всі фізичні константи конденсату підставляються за визначаль­ної температури, що дорівнює середній температурі плівки; величина r відноситься до температури насичення пари.

У разі Re_пл > 100 течія плівки конденсату переходить у турбулентну в нижній частині вертикальної труби, а потім по всій довжині труби. Розрахункові рівняння для таких випадків наведені у спеціальній і довідковій літературі.

Під час конденсації пари на горизонтальній поверхні (зовнішній поверхні горизонтальної труби) коефіцієнт α знаходять за рівнянням (1.81), в якому визначальний геометричний розмір заміняється на d_з – зовнішній діаметр труби, а коефіцієнт С = 1,28:

. (1.88)

Величину А визначають за таблицями. Рівняння (1.88) придатне для розрахунку за умови, що , де z – кількість розміщених одна над одною горизонтальних труб. Визначальною температурою є . Величина r відноситься до температури t_нас.

У разі конденсації пари на зовнішній поверхні пучка горизонтальних труб коефіцієнт тепловіддачі α розраховують за рівнянням (1.88) тільки для труб верхнього ряду. Під час стікання конденсату на нижчерозміщені ряди, його товщина шару зростає і внаслідок часткової конденсації зменшується швидкість пари під час обтікання нею нижніх рядів труб. Тому величина коефіцієнта тепловіддачі для нижніх рядів труб є меншою, ніж для верхніх.

Враховуючи вищесказане, коефіцієнт тепловіддачі α_пуч для пари, що конденсується на багаторядному пучку, визначають множенням значення α, отриманого за рівнянням (1.88) на поправковий коефіцієнт ε_п (рис. 1.13), що залежить від кількості труб в кожному вертикальному ряду n, а також від схеми розміщення труб в пучку (шахове або коридорне).

Рис. 1.13. Значення усередненого поправкового коефіцієнта ε_п у разі різного розміщення труб в пучку: 1 – шахове розміщення труб; 2 – коридорне розміщення

Коефіцієнти тепловіддачі під час плівкової конденсації водяної пари змінюються в межах (7–12)·10³ вт/(м²град). У разі крапельної конденсації вони значно вищі, однак стійкої крапельної конденсації у промисловій теплообмінній апаратурі здійснити здебільшого не вдається.

У разі наявності у парі навіть незначної кількості домішок повітря або інших газів, що не конденсуються, величина α значно зменшується. Коли гази, що не конденсуються, поступово накопичуються у паровому просторі, їхній парціальний тиск зростає, а парціальний тиск пари зменшується. Крім цього, погіршується омивання стінки парою і зменшується температурний напір Δt = t_нас – t_ст.

Коефіцієнт тепловіддачі в цьому випадку залежить від інтенсивності взаємопов’язаних процесів масо- та теплообміну, які визначає склад парогазової суміші, характер її руху, фізичні властивості компонентів суміші, тиск, темпера­тура, форма і розміри поверхні конденсації. На рис. 1.14 показано вплив домішок повітря на коефіцієнт тепловіддачі під час конденсації водяної пари на горизон­тальній трубі, де С_пв – об’ємний вміст повітря в парі; α_пв – коефіцієнт тепловіддачі для пароповітряної суміші; α – коефіцієнт тепловіддачі для чистої пари.

Рис. 1.14. Вплив домішок повітря на відносний коефіцієнт тепловіддачі для водяної пари за р = 0,8 бар, Δt = 10 С

Наявність домішок повітря в парі різко погіршує тепловіддачу і тим сильніше, чим меншою є швидкість руху пароповітряної суміші. За Re = 0 у суміші ще триває конвекція, що обумовлено різницею густин нагрітих і холодних частинок та виникненням масового (стефанового) потоку під час конденсації пари.

1.6.4.3. Кипіння рідин

Під час здійснення процесів випарювання, ректифікації, охолодження тощо відбувається тепловіддача при кипінні. Цей процес відрізняється складним механізмом.

Під час нагрівання до температури кипіння пограничний шар рідини біля стінки, що передає тепло, порушується – утворюються бульбашки пари. Розмір, форма і кількість бульбашок залежать від кількості тепла, що підводиться, шорсткості і чистоти поверхні нагрівання, а також від здатності рідини змочувати цю поверхню.

Після досягнення певного розміру бульбашки піднімаються до поверхні киплячої рідини. Під час піднімання їхній об’єм зростає внаслідок випаровування рідини всередину бульбашок. Тобто процес перенесення тепла під час кипіння складається з віддачі тепла від стінки до рідини і передачі тепла внутрішньою поверхнею бульбашки у вигляді теплоти випаровування. В цьому разі необхідно подолати термічний опір тонкого пограничного шару рідини на межі бульбашка–рідина, тобто мати температуру вищу, ніж температура бульбашки. Тоді рідина дещо перегрівається відносно температури насичення пари над поверхнею киплячої рідини.

Центром утворення дрібних бульбашок є дрібні нерівності на твердій поверхні, частинки забруднень тощо, їх називають центрами пароутворення. Інтенсивність утворення бульбашок зростає до деякої межі із зростанням різниці температур між стінкою і киплячою рідиною, що призводить до збільшення густини теплового потоку q, тобто кількості тепла, що передається до рідини за одиницю часу від поверхні стінки. Перемішування рідини, спричинене ростом, відриванням, вспливанням бульбашок, призводить до збільшення коефіцієнта тепловіддачі α (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Залежність α і q від Δt для киплячої води за р = 1 атм

Цій ділянці на рис. 1.14 відповідає режим бульбашкового, або ядерного кипіння, який характеризується порівняно високою інтенсивністю тепловіддачі.

За подальшого зростання Δt кількість центрів пароутворення зростає настільки, що відбувається злиття бульбашок пари, і поверхня нагрівання вкривається плівкою перегрітої пари, яка погано проводить тепло. Ця плівка є нестабільною, однак її наявність значно зменшує коефіцієнт тепловіддачі. Відповідний режим (на рис. 1.14 показаний правою падаючою частиною кривої ) називають плівковим кипінням.

Коефіцієнти тепловіддачі під час кипіння є складною функцією багатьох змінних, їхня залежність від різних чинників досліджена недостатньо.

Для ядерного кипіння за природної конвекції у великому об’ємі для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі придатне рівняння

(1.89)

або

, (1.90)

де

, (1.91)

де ρ_п і ρ_р – відповідно густина пари і рідини, кг/м³; r – теплота пароутворення, дж/кг; σ – поверхневий натяг, Н/м; λ_р – теплопровідність рідини, вт/(м·град); μ_р – в’язкість рідини, Нс/м²; с_р – питома теплоємність рідини, Дж/(кгград); Т_нас – температура насичення, К.

Наведені вище рівняння отримані для рідин, які добре змочують поверхню стінки. Для води вони є простішими

(1.92)

або

, (1.93)

де р – тиск, н/м².

Для бульбашкового кипіння отримано рівняння, придатне для кипіння чистих рідин і розчинів у вертикальних кип’ятильних трубках в умовах природної циркуляції за деякого оптимального рівня рідини

, (1.94)

де

. (1.95)

Крім бульбашкового і плівкового режимів кипіння, можливий також режим слабкого кипіння за малих температурних напорів і за низьких питомих теплових навантажень. Розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі для цього режиму кипіння здійснюють за рівняннями для вільного руху рідин.