10.6 Формализация задачи выбора маршрута и транспортных средств на пути от поставщика до конечного потребителя

Задача выбора маршрута и транспортных средств имеет большое экономическое значение, т.к. ее решение позволяет значительно снизить транспортные расходы.

На рисунке 10.11 приведен пример возможных маршрутов доставки товаров из пункта А в пункт В при унимодальных и интермодальных перевозках с использованием всех видов транспорта.

Рисунок 10.11 Пример возможных маршрутов доставки товаров

В литературе обычно приводится только сравнительная характеристика различных видов транспорта и качественные рекомендации по их выбору.

Математическая модель этой задачи может быть представлена целевой функцией, характеризующей требование минимизации суммарных затрат, связанных с перевозкой, и системой ограничений.

Целевая функция может быть записана в следующем виде:

(10.9)

где - затраты на перевозку продукции i-тым транспортным средством на j-том маршруте;

n - число маршрутов;

m – число транспортных средств, используемых на данном маршруте;

(10.10)

l_ij – длина участка j-того маршрута, на котором используется i-тое транспортное средство;

- затраты на перевозку единицы продукции на один километр i-тым транспортным средством на j-том маршруте;

С_допj – дополнительные затраты:

С_доп= С_хр+ С_к+ С_пр+С_з+ С_э, (10.11)

где С_хрj – затраты, связанные с хранением во время комплектации;

С_кj – затраты, связанные с непосредственной комплектацией;

С_прj – затраты на погрузочно-разгрузочные работы;

С_эj – затраты на экспедирование.

Кроме того, в некоторых случаях необходимо учитывать с одной стороны возможные штрафные санкции за задержку поставок, а с другой - финансовые выгоды, возможные при скорейших поставках.

В качестве ограничения может рассматриваться требование минимизации времени прохождения продукции от первичного источника до конечного потребителя:

(10.12)

В таком случае получается многокритериальная задача, которая может решаться методом иерархии критериев и методом последовательных уступок.

В другом варианте на критерий F₂ может быть просто наложено ограничение:

(10.13)

где Т_max – максимально допустимое время транспортировки;

t_ij – время работы i-того транспортного средства на j-том маршруте, которое зависит от его вида, длины участка l_j, дорожных характеристик и дополнительных затрат времени на промежуточные операции .

(10.14)

где - скорость i-того транспортного средства на j-том маршруте.

Исходные данные задачи могут быть заданы в форме матриц (таблицы 1.6, 10.7 и 10.8).

Таблица 10.6 Матрица длин участков маршрутов

Номер маршрута	Длины участков используемых транспортным средством
	а/м	ж/д	водный	воздушн.	а/м
1	l11	l21	l31	l41	l11’
2	l12	l22	l32	l42	l12’
………….	………..	……….	………	……..	……..
n	l1n	l2n	l3n	l4n	l1n’

Таблица 10.7 Матрица временных затрат

Номер маршрута	Затраты времени транспортного средства на участке маршрута
	а/м	ж/д	водный	воздушн.	а/м
1	t11	t21	t31	t41	t11’
2	t12	t22	t32	t42	t12’
………….	………..	……….	………	……..	……..
n	t1n	t2n	t3n	t4n	t1n’

Таблица 10.8 Матрица финансовых затрат

Номер маршрута	Затраты времени транспортного средства на участке маршрута
	а/м	ж/д	водный	воздушн.	а/м
1	С11	С21	С31	С41	С11’
2	С12	С22	С32	С42	С12’
………….	………..	……….	………	……..	……..
n	С1n	С2n	С3n	С4n	С1n’

В данном случае подразумевается возможность двукратного использования автомобильного транспорта на разных участках маршрута. При этом финансовые и временные затраты будут зависеть не только от длин участков, но и от качества дорожного покрытия, рельефа местности, времени года и погодных условий.