В. Оценка рисков при принятии решения

Выше, в данном разделе, риски при принятии решения были отнесены к числу факторов, влияющих на принятое решение. Учитывая, что в современной реальной обстановке, инвестиции практически всегда ограничены, приходится решать задачу максимизации КЦФ при ограничениях, наложенных на ресурсы (финансы, материалы, оборудование, персонал). При этом неизбежны ошибки первого и второго рода (см. приложение П.2) и появление рисков.

На рис. 3.4 приведена классификация задач принятия решения. Из рисунка, очевидно, что как статические, так и динамические решения могут приниматься в условиях определенности, риска или неопределенности. Причем, для каждого из этих случаев существуют свои математические методы. Кратко проиллюстрируем некоторые из них:

- О_с - математическое программирование, линейное, нелинейное, динамическое, компьютерное моделирование, экспертные методы.

- Р_с - вероятностные методы, математическое программирование, компьютерное моделирование, экспертные методы.

Рис.3.4. Классификация задач принятия решения.

- Н_с - теория игр, минимаксные решения, статистические решения, компьютерное моделирование, экспертные методы.

- О_д - вариационное исчисление, теория оптимальных систем, компьютерное моделирование, экспертные методы.

- Р_д - теория случайных процессов, статистическая динамика, компьютерное моделирование, экспертные методы.

- Н_д - теория дифференциальных игр, теория катастроф, компьютерное моделирование, экспертные методы.

Курсивом выделены методы, применимые для всех случаев, а именно компьютерное моделирование, включая методы Монте-Карло и имитационное моделирование; а также различные методы экспертных процедур (см. разделы 4,5,6 пособия).

Многокритериальная оптимизация в корректном виде ждет еще своего Эйнштейна. Чаще всего, при наличии нескольких целей и необходимости нахождения комплексного оптимального решения исследователи прибегают к упрощениям и допущениям, смысл которых сводится к следующим операциям:

- аппроксимация КЦФ и ресурсных ограничений сравнительно несложными аналитическими выражениями, допускающими простые аналитические решения,

- упрощение производных, используемых в условиях оптимальности Куна и Таккера.

- введение принципа разумного компромисса или метода уступок, когда проводится ранжирование выходных показателей и решение принимается последовательно по наиболее значимому показателю, затем при наличии остаточных ресурсов по следующему критерию и т.д.

- применение метода свертки выходных критериев.

- использование метода встречных решений, при котором мажорирующие последовательности строятся одновременно от начала и от конца.

Каждый из упомянутых методов приводит естественно к ошибке, оценить которую бывает весьма затруднительно. В пособии методы многокритериальной оптимизации не рассматриваются.

Обратимся теперь непосредственно к риску принятия решения. Разные авторы дают понятию риска разные определения, например:

- риск - принятие решений, когда возможен неблагоприятный исход,

- риск - вероятность отклонения фактического отклонения КЦФ от ожидаемого значения,

- риск- неопределенность получения ущерба (снижения объема продаж, страхового, инвестиционного, банковского, технического, и т.п.).

- риск - возможность совершения ошибки при квалиметрической оценке.

Последнее определение, выделенное курсивом, примем для использования в пособии.

В любом случае, при квалиметрическом оценивании стоит задача максимизировать значение КЦФ при минимизации риска оценки. При этом, необходимо четко осознавать, что при использовании любой статистической измерительной шкалы возможно получить ошибку, приводящую к необходимости использования статистического распознавания гипотез (см. приложение П.2). В настоящее время возникла и успешно развивается научная дисциплина рискология, которая рассматривает риски на качественном и количественном уровнях, вводя стоимостные, физические или относительные измерители.

При принятии решения в квалиметрии все параметры N (i= 1,2,…,N) можно разбить на следующие группы:

- контролируемые параметры X_j, j=1,2,…,K

- неконтролируемые детерминированные параметры U_l, l=1,2,…L

- неконтролируемые стохастические параметры Z_m, m=1,2,…M

- не выявленные параметры W_o, o= 1,2,…O

Очевидно, что K+L+M+O=N, а выражение для КЦФ Q_f запишется в виде функционала

Q_f = (X_j, U_l, Z_m, W_o, C_i,t) , 3.2

где: C_i- вводимые ограничения, а t- текущее время.

Решение задачи принятия решения сводится к отысканию комбинации контролируемых параметров, обеспечивающих максимум КЦФ при минимизации риска получения не верного решения при не учете всех остальных групп параметров, входящих в уравнение (3.2).