Г). Шкала отношений - шо.

Эта шкала также имеют различные названия, - шкала пропорциональности, подобия, отношений, но чаще всего в литературе применяется последнее название. В этой шкале - ШО (рис.1.5Г) полагают, что неизвестный размер сравнивается с известным размером и выражается через него в кратном или дольном отношении. В ШО вводится понятие начала отсчета - нулевой точки. Измерения по шкале отношений отвечают на вопрос « во сколько раз больше?» и поэтому позволяют осуществлять все возможные арифметические действия. Шкала отношений не имеет отрицательных значений и лежит в диапазоне от 0 до ∞.

При сравнении двух размеров по ШО следуют отношению: Q _I / Q_j = q_ij 1.10

Размер Q_j стоящий в знаменателе выступает в качестве единицы измерения, поскольку частное от деления q_ij показывает в размере Q_i. Для обеспечения единства измерений в качестве Q_j выбирается узаконенная единица [Q], то есть .

Пример. Вес товара (нетто) m_т = 320 г, вес упаковки m_y= 40 г, вес брутто m_б = 320 + 40 = 360 г. Можно найти отношение m_т/m_y = 320/40 = 8 раз.

Заметим, что ШО является частным случаем ШИ при фиксации Q_j=0. Следовательно теоретическая модель позволяет пользоваться той же структурной схемой, что и для ШИ , т.е. последовательность операций такова:

Вначале определяется интервал с помощью устройства сравнения, а затем числовое значение с помощью отсчетного устройства.

Все сказанное о помехах выше, применимо и для ШО, т.е. поправка также суммируется или вычитается из измерения

Q = X  .

Пример. Точность рулетки 0,1%, измеряется длина комнаты 500 см., длина рулетки 10 м. Ошибка при измерении составит величину  =1000 см. * 0,001 = 1 см, и тогда с учетом поправки измерения будут лежать в диапазоне - 559 561 см.

Из этого примера, очевидно, что на результат измерения влияет точность средства измерения. Если в ШО за начало отсчета принять абсолютное значение нуля (абсолютная температура, абсолютно черное тело, абсолютное поглощение электромагнитного излучения, скорость света и т.п.), то осуществляется переход к абсолютной шкале. Некоторые авторы выделяют этот тип шкал в отдельный класс. В данном пособии будем использовать только 4 типа СШ, рассмотренных выше.

В таблице 1.6 приведено сравнение рассмотренных статистических измерительных шкал.

Практика использования шкал требует определенного навыка исследователя. Так, например, совершенно не обязательно при оценивании стремиться к использованию самой универсальной школы отношений. Применение более мощных шкал приводит к удорожанию эксперимента, а порой и к увеличению времени. Порой при принятии решений достаточно использовать шкалу предпочтений.

Таблица 1.6. Сравнение статистических шкал

Наименование	Введение параметра	Виды статистик	Вид функции f (x)	Примеры
ШЭ - признак эквивалентности	Не параметрические, возможны логические операции	Выборка	Любая однозначная	Брак продукции, участники конкурса
ШП - признак предпочтения		Ранжирование	Любая монотонная	Группы брака, цвета команд, баллы,звания.
ШИ - признак отстояния	Параметрические, допустимы числовые оценки	Гистограмма, мода, размах	Любая линейная	Температура, даты, расстояния
ШО - признак отношения		Закон распределения	Любая функция подобия	Доход, время, физические величины