3.3. Емпіричні методи дослідження

Емпіричні методи застосовуються у дослідженнях разом із загальнонауковими як специфічні методи конкретно-наукового пізнання прикладного характеру. Це переважно методи чутливості – відчуття, сприйняття і уявлення. Будучи сформованими на основі загальнонаукових методів, вони відображають особливості тієї науки, завдяки якій вони створені.

Оскільки важливою вимогою до наукового дослідження є надійність у всіх його компонентах, то марно чекати надійних результатів, якщо застосовуються неадекватні до поставлених завдань методи дослідження, ненадійні засоби збирання й обробки емпіричних даних. Чистота дослідження, тобто ступінь довіри до результатів конкретного дослідження залежить головним чином від реалізації цієї вимоги.

У емпіричному дослідженні варто розрізняти поняття “метод” і “методика”.

Метод – це спосіб отримання наукових даних, а методика – конкретна реалізація методу стосовно вивчення певного класу явищ.

До емпіричних методів (та методик) висуваються такі загальні вимоги:

- валідність (англ. valid – дійсний, придатний) – це комплексна хаpактеpистика методу (методики), яка вказує на його придатність до використання. Найважливіша складова валідності – визначення сфери досліджуваних властивостей. 

- об’єктивність передбачає зменшення суб’єктивного впливу дослідника на результати дослідження.

- діагностична сила (роздільна здатність) – характеристика, яка вказує на здатність методу (методики) диференціювати досліджувані об’єкти за вимірюваною ознакою, тобто розподіляти їх як мінімум на три групи: з низьким рівнем вираженості ознаки, середнім ти високим. 

- надійність – характеристика, яка вказує на здатність методу давати однакові результати у разі дослідження однакових об’єктів у однакових умовах (забезпечувати відтворюваність результатів). 

- репрезентативність – характеристика, яка вказує на здатність методу (методики) переносити результати, отримані під час дослідження частини об’єктів, на всі об’єкти, що входять до цієї групи. Це характеристика не стільки методу, скільки досліджуваної сукупності об’єктів, що мають бути відібрані з дотриманням низки вимог. Репрезентативність  – властивість вибіркової сукупності представляти характеристики генеральної сукупності. Для забезпечення репрезентативності вибірки даних необхідно врахувати декілька обов'язкових для будь-якого дослідження умов. Серед них найважливішими є наступні: а) кожна одиниця генеральної сукупності повинна мати рівну ймовірність потрапляння у вибірку; б) вибірка змінних проводиться незалежно від досліджуваної ознаки; в) добір обирається з однорідних сукупностей; г) кількість одиниць у вибірці має бути досить великим; д) вибірка і генеральна сукупність мають бути, за можливості, статистично однорідними.

Емпіричні методи спрямовані на вивчення, точний опис і детальне дослідження різних об’єктів, явищ і процесів. Ці дослідження дають можливість отримувати різнобічну інформацію про стан об’єктів, явищ і процесів і сприяють поглибленню вивчення їх кількісних і якісних характеристик. Отримані за допомогою цих методів дані, як правило, є основою подальшого теоретичного осмислення пізнавальних процесів та створюють цілісну єдність наукового пізнання.

До найбільш поширених емпіричних методів дослідження належать: спостереження, експеримент, вимірювання, порівняння, опитування, тестування, експертне оцінювання, кореляційний аналіз, факторний аналіз, впровадження результатів наукових досліджень та ін. (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Емпіричні методи наукових досліджень

Назва методу	Зміст методу наукового дослідження
1	2
Спостереження	Метод апробації обґрунтування висунутих гіпотез або проміжних результатів дослідження з використанням аксіоматизованих знань про об’єкт, а також практики його функціонування
Експеримент	Метод цілеспрямованого вивчення об’єкта, явища, процесу під час дослідницьких випробуваннь, які можуть проводитися в природних, штучних умовах, з метою виявлення раніше невідомих його властивостей (якостей) або перевірки теоретичних положень. Цей метод дозволяє вивчити об’єкт, явище у „чистому вигляді” за допомогою усунення побічних чинників.
Вимірювання	Операція, за допомогою якої визначають відношення однієї величини до іншої, яку приймають за одиницю.
Порівняння	Метод зіставлення досліджуваних явищ та встановлення їх подібності і відмінності. Застосовується для порівняння якоїсь величини з однойменною, прийнятою за еталон.
Опитування	Метод, який забезпечує отримання фактичної інформації або оцінних даних під час заповнення анкет. Опитування проводиться в усній або письмовій формах.
Тестування	Метод, який забезпечує виявлення суттєвих ознак об’єкта, явища, процесу, засобів їх функціонування. Тестування проводять двічі: на початковому етапі дослідження (виконує діагностичну функцію) і під час завершення дослідження (виконує верифікаційну функцію).
Експертного оцінювання	Метод використовується для отримання змінних емпіричних даних. Проводиться опитуванням груп експертів (5-7 осіб), які визначають кількісні величини, необхідні для оцінювання досліджуваного завдання або питання.

Закінчення табл. 3.2

1	2
Кореляційний аналіз	Метод (процедура) визначення співвідношення між незалежними змінними. Метод дозволяє встановити тісноту зв’язків між величинами шляхом обчислення коефіцієнта кореляції.
Факторний аналіз	Метод дає можливість встановити багатомірні зв’язки змінних величин за кількісними ознаками. Метод дозволяє на основі парних кореляцій, отриманих у результаті кореляційного аналізу, одержати набір нових, укрупнених ознак – факторів.
Імплікаційних шкал	Метод виміру та оцінювання отриманих даних, які градуюються за кількістю або інтенсивністю ознак. У цьому методі використовують шкали, які класифікуються за типами або рівнями виміру.
Контент – аналіз	Метод допомагає надати відомості про зміст інформації через кількісні показники. Застосовують метод для дослідження текстового масиву (вивчають частоту застосування в тексті положень, смислових одиниць).
Впровадження результатів	Методичні заходи реалізації результатів наукового дослідження у практичну діяльність людей.

Спостереження – це спеціально організоване систематичне, цілеспрямоване і планомірне сприйняття об’єктів і явищ навколишньої дійсності з метою виявлення їх суттєвих ознак. Як метод пізнання спостереження дає можливість одержувати первинну інформацію у вигляді сукупності емпіричних даних. До спостережень висуваються наступні вимоги: наявність чіткої мети, пpогpами і пpотоколу спостеpеження; встановлення оптимальної кількості досліджуваних ознак; можливість проведення спостереження в реальних природних умовах; порівняння результатів спостережень, отриманих різними дослідниками; отpимання дозволу на пpоведення спостеpеження.

Розрізняють просте (звичайне) спостереження, коли події тільки фіксують, і співучасне (включене) спостереження, коли дослідник адаптується в якомусь середовищі й аналізує події начебто “зсередини”.

Для досягнення поставленої мети спостереження повинно бути:

• навмисним (спостереження проводиться для вирішення певного, чітко визначеного завдання);

• планомірним (відбувається за планом, складеним відповідно до мети спостереження);

• цілеспрямованим (спостереженню піддаються тільки ті сторони явища, які цікавлять дослідника);

• активним (дослідник активно вишукує потрібні об’єкти, риси явища);

• систематичним (спостереження проводиться безперервно або за визначеною схемою). 

Важливою характеристикою наукового спостереження має бути його об’єктивність, тобто можливість контролю шляхом повторного спостереження або застосуванням інших методів дослідження (наприклад, експерименту).

Важливою складовою частиною наукових досліджень є експеримент, основу якого становить науково поставлений дослід з умовами, які точно враховані і якими можна управляти. Експеримент має переваги над спостереженням, оскільки дозволяє вивчати об’єкти, явища за допомогою усунення побічних чинників. У науці і дослідницькій діяльності термін “експеримент”, зазвичай, використовується у значенні, яке є загальним для низки подібних понять: дослід, цілеспрямоване спостереження, відтворення об’єкта пізнання, організація особливих умов його існування, перевірка передбачень. У це поняття вкладається наукове ставлення дослідів і спостереження досліджуваного явища в умовах, що точно враховані і дозволяють слідкувати за процесом зміни явищ та відтворювати їх кожного разу під час повторення цих умов. Поняття “експеримент” означає дію, спрямовану на створення умов для вивчення певного явища.

Головною метою експерименту є виявлення властивостей досліджуваних об’єктів, перевірка правильності гіпотез і на цій підставі широке та глибоке вивчення теми наукового дослідження.

Основою експерименту є науково поставлений дослід, у якому явища вивчають за допомогою доцільно обраних або штучно створених умов, що забезпечують перебіг тих процесів, спостереження за якими необхідне для встановлення закономірних зв’язків між явищами.

Ставлення та організація експерименту визначається його призначенням. За спрямуванням експерименти є дуже різними, кожний з яких має специфічні особливості. Насамперед розрізняють експерименти суто фізичні, біологічні, хімічні тощо.

Експерименти у різних галузях науки класифікують за різними ознаками:

• за способом формування умов (природні та штучні);

• за цілями досліджень (перетворювальні, констатовані, контрольні, пошукові);

• за організацією проведення (лабораторні, натурні, польові, виробничі);

• за структурою досліджуваних об’єктів і явищ (прості, складні);

• за характером зовнішніх впливів на об’єкт дослідження (речовинні, енергетичні, інформаційні);

• за характером взаємодії засобу експериментального дослідження з об’єктом (звичайний, модельний);

• за типом моделей, які досліджуються в експерименті (матеріальний, розумовий);

• за контрольованими параметрами (пасивний, активний);

• за кількістю змінних факторів (однофакторний, багатофакторний);

• за характером об’єктів та явищ, що вивчаються (екологічні, технологічні, соціометричні) та інші.

З-поміж названих ознак природний експеримент передбачає проведення дослідів у природних умовах існування об’єкта дослідження (найчастіше він використовується в екологічних, біологічних, соціальних науках). Штучний експеримент передбачає формування штучних умов (широко використовується у природничих і технічних науках).

Перетворювальний експеримент включає активну зміну структури і функцій об’єкту дослідження відповідно до висунутої гіпотези, формування нових зв’язків між компонентами об’єкта або між досліджуваним та іншими об’єктами. Дослідник згідно з прихованими тенденціями розвитку об’єкта дослідження навмисно створює умови, які повинні сприяти формуванню нових властивостей і якостей об’єкта. Констатований експеримент застосовують для перевірки певних припущень. Під час такого експерименту констатують наявність певних зв’язків між характером впливу на об’єкт дослідження і досягнутим результатом, встановлюють наявність певних фактів. Контрольний експеримент полягає у контролі за результатами зовнішнього впливу на об’єкт дослідження з урахуванням його стану, характеру впливу і очікуваного ефекту. Пошуковий експеримент проводять у тому випадку, коли важко провести класифікацію факторів, що впливають на досліджуване явище, через відсутність достатніх попередніх даних. За результатами пошукового експерименту встановлюють значущість факторів, вибірково відкидають ті, які мають незначний вплив. Вирішальний експеримент проводять для перевірки правильності основних положень фундаментальних теорій. У випадку, коли дві або декілька гіпотез однаково узгоджуються з багатьма явищами, може виникнути ситуація, коли не відомо, яка з гіпотез є правильною. Саме вирішальний експеримент надає ті факти, які узгоджуються з однією з гіпотез і протирічать іншій.

Лабораторний експеримент проводять у лабораторних умовах із застосуванням типових приладів, спеціальних моделюючих пристроїв, стендів тощо. Найчастіше у лабораторному експерименті вивчають не сам об’єкт, а його зразок. Такий експеримент дає можливість детально і з необхідною повторністю вивчити вплив одних характеристик, водночас змінюючи інші, отримати переконливу наукову інформацію з мінімальними витратами часу і ресурсів. Але він не завжди може повністю відтворити реальний хід досліджуваного процесу, і тому виникає необхідність у проведенні натурного експерименту. Натурний експеримент проводять у звичайних (природних) умовах і на реальних об’єктах. Цей вид експерименту часто застосовують у процесі натурних випробувань технічних об’єктів. Залежно від місця проведення випробувань натурні експерименти можуть бути виробничими, польовими, полігонними, напівнатурними тощо. Головна наукова проблема натурного експерименту – забезпечення достатньої відповідності (адекватності) умов його проведення реальній ситуації, в якій працюватиме досліджуваний об’єкт.

Простий експеримент застосовують під час вивчення об’єктів, які не мають розгалуженої структури, з невеликою кількістю взаємозв’язаних і взаємодіючих елементів, які виконують найпростіші функції. У складних експериментах вивчають явища або об’єкти з розгалуженою структурою і великою кількістю взаємозв’язаних і взаємодіючих елементів, які виконують складні функції. Високий ступінь взаємопов’язаності елементів призводить до того, що зміна стану будь-якого одного елемента або зв’язку призводить до зміни стану багатьох інших елементів системи. У складних об’єктах дослідження можлива присутність декількох різних структур, декількох різних цілей, але тільки певний стан складного об’єкта може бути описаним. У дуже складному експерименті вивчається об’єкт, стан якого за тих або інших причин не вдається детально і точно описати. Наприклад, для вивчення змін стану такого об’єкта необхідно більше часу або сучасний рівень знань є недостатнім для проникнення у сутність зв’язків об’єкта (або вони незрозумілі).

Інформаційний експеримент використовують для вивчення впливу певної (різною за формою і змістом) інформації на об’єкт дослідження (найчастіше використовується у біології, психології, соціології, кібернетиці). За допомогою такого експерименту вивчають зміни стану об’єкта дослідження під впливом інформації, що йому передається. Речовинний експеримент передбачає вивчення впливу різних речовинних факторів на стан об’єкта дослідження. Наприклад, вплив різних домішок на якість води, атмосферного повітря тощо. Енергетичний експеримент використовують для вивчення впливу різних видів енергії (електромагнітної, механічної, теплової) на об’єкт дослідження. Він широко розповсюджений у природничих науках.

Звичайний (або класичний) експеримент включає експериментатора як суб’єкта, який пізнає об’єкт, об’єкт або предмет експериментального дослідження і засоби (інструменти, прилади, експериментальні установки), за допомогою яких проводиться дослід. У звичайному експерименті засоби безпосередньо взаємодіють з об’єктом дослідження, вони є посередниками між експериментатором і об’єктом дослідження. Модельний експеримент на відміну від звичайного проводять з моделлю досліджуваного об’єкта, яка входить до складу експериментальної установки, замінюючи не тільки об’єкт дослідження, а часто й умови, у яких цей об’єкт досліджується. Модельний експеримент під час розширення можливостей експериментального дослідження водночас має і низку недоліків, пов’язаних з тим, що різниця між моделлю та реальним об’єктом може стати джерелом помилок, і, крім того, екстраполяція результатів вивчення поведінки моделі на модельований об’єкт вимагає додаткових затрат часу та теоретичного обґрунтування можливості такої екстраполяції.

Використання різних засобів експерименту під час моделювання дозволяє виділити розумовий (уявний) і матеріальний експерименти. Засобами розумового експерименту є уявні моделі досліджуваних об’єктів або явищ (чуттєві образи, образно-знакові моделі, знакові моделі). Для позначення розумового експерименту іноді користуються термінами ідеалізований або уявний експеримент. Розумовий експеримент є однією з форм розумової діяльності суб’єкта, у процесі якої в уяві дослідника відтворюється структура реального експерименту. Його структура включає: побудову уявної моделі об’єкта дослідження, ідеальних умов експерименту і впливів на об’єкт; свідому і планомірну зміну, комбінування умов експерименту і впливу на об’єкт; свідоме і точне застосування на всіх етапах експерименту об’єктивних законів науки, завдяки яким виключається абсолютне свавілля. У результаті такого експерименту формуються висновки. Матеріальний експеримент має аналогічну структуру, але у ньому використовують матеріальні, а не ідеальні об’єкти дослідження. Основна різниця між розумовим і матеріальним експериментами полягає в тому, що реальний експеримент є формою об’єктивного матеріального зв’язку свідомості з зовнішнім світом, тоді як розумовий експеримент є специфічною формою теоретичної діяльності суб’єкта. Подібність розумового експерименту з реальним значною мірою визначається тим, що будь-який реальний експеримент, перш ніж бути здійсненим на практиці, спочатку проводиться людиною подумки у процесі роздумів і планування. Тому розумовий експеримент нерідко виступає у ролі ідеального плану реального експерименту, так би мовити, передуючи йому. Розумовий експеримент має більш широку сферу застосування, ніж реальний, оскільки його застосовують не тільки під час підготовки і планування останнього, але й у тих випадках, коли проведення реальних досліджень є неможливим. Розумовий експеримент, замінюючи собою реальний, розширює межі пізнання, забезпечуючи отримання інформації, яку іншими засобами отримати не можна. Він дозволяє подолати обмеженість реального досліду шляхом абстрагування від дії небажаних факторів, повне усунення яких у реальному експерименті практично неможливе. Розумовий експеримент є суттєвим моментом творчої діяльності, його використовують не тільки науковці, а й письменники, художники, педагоги, лікарі. Результати розумового експерименту знаходять своє відображення у формулах, графіках, кресленнях тощо.

Пасивний експеримент передбачає вимірювання тільки обраних показників (параметрів, змінних) у процесі спостережень за об’єктом без втручання у його функціонування. Таким чином, він за суттю є спостереженням, яке супроводжується інструментальним вимірюванням певних показників стану об’єкта дослідження. Активний експеримент пов'язаний з обранням спеціальних вхідних сигналів (факторів) і контролюванням входу та виходу досліджуваної системи.

Однофакторний експеримент передбачає: виокремлення потрібних факторів, стабілізацію факторів, що заважають, почергову зміну факторів, що цікавлять дослідника, і вивчення кожного з них окремо. Стратегія багатофакторного експерименту полягає у варіюванні всіх змінних одразу і кожний ефект оцінюється за результатами всіх дослідів, проведених у серії експериментів.

Наведена класифікація експериментальних досліджень не може бути визнана повною, оскільки з розширенням наукових знань розширюється і сфера застосування експериментального методу. Окрім того, залежно від завдань експерименту різні його типи можуть бути об’єднані, створюючи таким чином комплексний або комбінований експеримент.

Для проведення експерименту будь-якого типу необхідно:

• розробити гіпотезу, яка підлягає перевірці;

• підготувати програму експериментальних робіт;

• визначити способи і заходи втручання в об’єкт дослідження;

• забезпечити умови для здійснення процедури експериментальних робіт;

• розробити методи фіксування проміжних і кінцевих результатів експерименту;

• підготувати засоби для проведення експерименту (прилади, установки, моделі тощо);

• забезпечити експеримент необхідним обслуговуючим персоналом.

Залежно від мети наукового дослідження обсяг експерименту може бути різним: від одного до серії експериментальних досліджень. Як правило, для проведення будь-якого експерименту розробляють проект (його структуру), який включає: розробку плану – програми експерименту; оцінювання виміру і вибору засобів для проведення експерименту; обробку і аналіз експериментальних даних. Застосування математичної теорії експерименту дозволяє вже під час планування певним чином оптимізувати обсяг експериментальних досліджень і підвищити їх точність.

Кількість завдань для одного експерименту не має бути занадто велика (краще 3-4, максимально 8-10). Перед експериментом необхідно обрати змінні фактори, тобто встановити основні і другорядні характеристики, які впливають на досліджуваний процес, проаналізувати розрахункові (теоретичні) схеми процесу. На підставі такого аналізу всі фактори класифікують і складають з них спадний за важливістю для цього експерименту ряд. Правильний вибір основних і другорядних факторів відіграє важливу роль у ефективності експерименту, тому що експеримент і зводиться до знаходження залежності між цими факторами. Іноді буває важко відразу виявити роль основних і другорядних факторів, тоді необхідно виконати невеликий за обсягом попередній пошуковий дослід. Основним принципом встановлення ступеня важливості характеристики є її роль у досліджуваному процесі. Для цього процес вивчається залежно від будь-якої однієї змінної за решти постійних. Такий принцип проведення експерименту виправдовує себе лише у тих випадках, коли таких характеристик замало – 1-3. Якщо ж змінних величин багато, то доцільне використання принципу багатофакторного аналізу. Необхідно також обґрунтувати набір засобів вимірювань (приладів) та іншого обладнання. У зв’язку з цим дослідник повинен добре володіти інформацією про сучасну вітчизняну вимірювальну апаратуру. У першу чергу слід надавати перевагу стандартним, машинам і приладам, що випускаються серійно, робота на яких регламентується інструкціями, ДЕСТ та іншими офіційними документами. В окремих випадках виникає потреба у створенні унікальних приладів, установок для розробки теми. При цьому розробка та конструювання приладів та інших засобів мають бути ретельно обґрунтовані теоретичними розрахунками та практичним баченням можливості їх виготовлення. Під час створення нових приладів бажано використовувати вже існуючі блоки приладів, що випускаються, або реконструювати існуючі прилади.

У науковій практиці виділяють три випадки, що визначають необхідність проведення експерименту.

Перший – теоретично отримана аналітична залежність, яка однозначно трактує процес дослідження. У цьому випадку для підтвердження встановленої залежності обсяг експерименту мінімальний.

Другий – теоретичним шляхом встановлено лише характер залежності. У цьому випадку обсяг експерименту буде дещо більший за обсягом.

Третій – теоретично не вдалося одержати будь-якої залежності. У цьому випадку виникає потреба в проведенні розгалужених пошукових експериментів. Обсяг експерименту значно збільшується.

Найвагомішим результатом таких досліджень можуть стати емпіричні закони, які ґрунтуватимуться на фактах, встановлених за допомогою спостережень і експерименту. Результатом емпіричних досліджень також можуть бути конкретні факти, за якими здійснюється констатація суттєвих кількісних і якісних ознак і властивостей об’єкта, що досліджується, і вони стають носіями елементарного знання.

Під час організації експерименту будь-якого виду бажано дотримуватися єдиних вимог, а саме: проводити його на основі теорії. Для експерименту характерна певна його структура (рис. 3.7).

Під час розробки програми експерименту слід особливу увагу звертати на обрану методику. Вона має відповідати сучасному рівню науки та умовам, в яких виконуються дослідження.

Перед реалізацією програми експерименту слід ґрунтовно оцінити сукупність умов, за яких проводиться експеримент.

На цьому етапі важливо правильно обрати фактори (незалежні і залежні), які замінюються, управляються та контролюються дослідником.

Важливою процедурою є контроль на всіх етапах проведення експерименту, який повинен включати чітке спостереження за об’єктом, об’єктивну реєстрацію змінних їх стану, а також регулювання процесу з метою підтримання запланованих параметрів стану об’єкта.

Завершальним етапом експерименту є обробка отриманих даних. Для забезпечення достовірності необхідно виділити ту їх частину, яка зумовлена лише тими факторами, які вивчались у досліді.

Експеримент дає реальний результат, який виявляється у розумінні характеру і ступеня впливу факторів на об’єкт, що вивчається, або пізнавальний, який полягає у виявленні співвідношення реального результату з поставленим пізнавальним завданням.

Рис 3.7. Структура експерименту

Підсумкові матеріали потрібно зафіксувати у протоколи, таблиці, схеми, графіки, що у подальшому дасть змогу аналізувати і порівнювати отримані в експерименті результати.

Під час проведення експерименту слід уникати наступних помилок:

1. Сформульовані гіпотези не відображають проблемну ситуацію і суттєві залежності у цього об’єкта.

2. Як незалежну змінну взято фактор, який не може бути причиною, сталою детермінантою процесів, що проходять у цьому об’єкті.

3. Зв’язки між залежною і незалежною змінною мають випадковий характер.

4. Допущено помилки у попередньому описі об’єкта, що призвело до неправильної емпіричної інтерпретації змінних і вибору неадекватних показників.

5. Допущено помилки під час формулювання дослідних і контрольних вихідних результатів експерименту, виявлено значну їх різницю, що викликає сумніви у можливості порівняння цих груп за складом змінних.

6. Важко підібрати контрольний об’єкт за однорідними або подібними з експериментальними параметрами.

7. Під час аналізу результатів експерименту переоцінюється вплив незалежної змінної на залежну без урахування впливу випадкових факторів на зміни в експериментальній ситуації.

Проводять експеримент на основі попередньо розробленої методики.

Методика – це сукупність розумових і фізичних операцій, розташованих у певній послідовності, згідно з якою досягають мети дослідження.

Під час розробки методики проведення експерименту необхідно передбачити: проведення цілеспрямованого попереднього спостереження досліджуваного об’єкта або явища з метою визначення вихідних даних (гіпотез, вибору змінних факторів); створення умов, за яких можливе експериментування (підбір об’єктів для експериментального впливу, усунення впливу випадкових факторів); визначення меж вимірювань; систематичне спостереження за ходом розвитку явища, що вивчається, і точний опис фактів; проведення систематичної реєстрації вимірювань і оцінок фактів різними засобами і способами; створення ситуацій, що повторюються, зміна характеру умов і перехресних впливів, створення ускладнених ситуацій з метою підтвердження або скасування попередньо отриманих даних; перехід від емпіричного вивчення до логічного узагальнення, аналізу й теоретичної обробки отриманого фактичного матеріалу.

Правильно розроблена методика експериментального дослідження визначає його цінність. Тому розробка, вибір, призначення методики повинно проводитись особливо ретельно. Для цього необхідно використовувати не тільки власний, а і досвід інших науковців і колективів дослідників. Необхідно впевнитись у тому, що вона відповідає сучасному рівню науки, умовам, у яких виконується дослідження. Доцільно перевірити можливість застосування методик, які використовуються у суміжних проблемах і науках. Обравши методику експерименту, дослідник повинен впевнитись у можливості її практичного використання. Це необхідно зробити навіть у тому випадку, коли методика давно апробована практикою інших лабораторій, оскільки вона може бути непридатною або складною за тих чи інших специфічних особливостей клімату, приміщення, лабораторного устаткування, персоналу об’єкта дослідження та ін.

У методиці детально розробляється процес проведення експерименту, складається послідовність проведення операцій з вимірювання та спостережень, детально описується окремо кожна операція з урахуванням обраних засобів для проведення експерименту, обґрунтовуються методи контролю якості операцій, які за мінімальної кількості вимірювань забезпечують високу надійність та задану точність. Розробляються форми журналів для запису результатів спостережень та вимірювань.

Важливим розділом методики є вибір методів обробки та аналізу експериментальних даних. Обробка їх зводиться до систематизації всіх отриманих значень, класифікації та аналізу. Результати експериментів повинні бути представлені у зручній формі – таблиці, графіки, формули, номограми, що дозволить швидко і якісно спів ставити отримані дані та проаналізувати результати. Усі змінні повинні бути представленими відповідно до єдиної системи одиниць фізичних величин.

Особливу увагу у методиці повинно бути приділено математичним методам обробки та аналізу отриманих даних, наприклад, встановленню емпіричних залежностей, апроксимацій зв’язків між характеристиками, що змінюються, встановленню критеріїв і довірчих інтервалів тощо. Діапазон чутливості (нечутливості) повинен бути стабілізованим.

Результати експериментів повинні відповідати трьом статистичним вимогам:

• вимога ефективності оцінювання, тобто мінімальність дисперсії відхилення відносно невідомого параметру;

• вимога стабільності оцінювання – у разі збільшення кількості спостережень оцінка параметра має наближатися до його дійсного значення;

• вимога незміщеності оцінювання – відсутність систематичних помилок у процесі розрахунку параметрів.

Важливою проблемою під час проведення та обробки експерименту є сумісність цих трьох вимог. Після розробки та затвердження методики встановлюється обсяг і трудомісткість експериментальних досліджень, які залежать від глибини теоретичних розробок, ступеня точності прийнятих засобів вимірювання (чим точніше сформульована теоретична частина дослідження, тим менший обсяг експерименту). На обсяг і трудомісткість проведення експериментальних робіт суттєво впливає вид експерименту. Наприклад, польові експерименти, як правило, завжди мають більшу трудомісткість, що обов’язково необхідно враховувати під час планування. Після встановлення обсягу експериментальних робіт складається перелік необхідних засобів вимірювання, обсяг матеріалів, список виконавців, календарний план і кошторис витрат. План-програму розглядає науковий керівник, обговорюють у науковому колективі і затверджують у встановленому порядку.

Зауважимо, що проведення експерименту є досить трудомістким процесом, що потребує значних затрат часу, терпіння і витримки. Важливе значення має порядність виконавців. Халатність виконавців може вплинути на чистоту експерименту. Під час проведення експерименту обов’язково ведеться журнал спостережень, до якого заносять отримані результати, а також допоміжну інформацію. Отримані результати обробляють і аналізують із застосуванням математичних (статистики, кореляційного і регресійного аналізів) та графічних методів, за допомогою яких можна встановити характер функціональних залежностей змінних величин та дослідити функції на максимум та мінімум.

Математичне планування експерименту. Вивчення систем, які мають складну будову, а процеси, що відбуваються в них, залежать від великої кількості чинників, потребують значних затрат часу і матеріальних витрат на їх дослідження. Щоб скоротити витрату часу і коштів, застосовують метод математичного планування експерименту, який дозволяє отримати максимум інформації за мінімальних витрат на проведення експерименту. Слід зазначити, що методи математичного планування експерименту дають можливість використовувати цей метод не лише на стадії опрацювання результатів досліджень, як було раніше, а й під час підготовки і проведення дослідів.

У сучасній математичній теорії оптимального планування експерименту існують два основні розділи:

1. Планування експерименту для вивчення механізму складних процесів і властивостей багатокомпонентних систем.

2. Планування експерименту з метою оптимізації технологічних процесів і властивостей багатокомпонентних систем.

Переважна більшість експериментальних робіт виконується саме з метою вирішення задач оптимізації; такі експерименти називають екстремальними. Ця назва пов'язана з аналогією між рішенням задачі оптимізації та пошуком екстремуму функції, тому задачу, метою якої є пошук екстрему­му, називають екстремальною. Як приклади задач оптимізації можна навести пошук оптимальної норми мінеральних добрив, підвищення врожаю сільськогосподарських культур, підвищення якості продукції.

Сьогодні широко застосовують абстрактні математичні моделі, які отримали назву ”чорної скриньки” (рис. 3.8).

х ₁ у₁

х₂ у₂

… …

х_і у_і

… …

х_к у_к

Рис 3.8. Схема ”чорної скриньки”

Стрілки справа зображують чисельні характеристики, які треба отримати відповідно до мети дослідження. Їх позначають літерою у і називають вихідними параметрами, або параметрами оптимізації (вихід “чорної скриньки”).

Для проведення експерименту необхідно впливати на поведінку “чорної скриньки”. Всі способи впливу позначають літерою х і називають вхідними параметрами, або факторами, які планують досліджувати.

Недоліком цієї моделі є великий обсяг можливих варіантів вхідних параметрів, що приводить до абсурдно великих і громіздких експериментів.

А відтак виникає потреба в пошуку методів планування експерименту, який забезпечив би вибір кількості та умов проведення дослідів, мінімально необхідних для пошуку оптимальних умов.

Планування експерименту можливе тільки за умов:

- керованості об'єкта дослідження;

- можливості відтворення результатів експерименту.

П ланування експерименту можна описати за схемою (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Схема планування експерименту

Охарактеризуємо стан математичного планування експерименту дещо докладніше. Розглянемо процедуру вибору параметрів оптимізації. Зазначимо, що параметр оптимізації (за яким оптимізація проводитиметься) повинен відповідати певним вимогам:

• бути ефективним з погляду досягнення мети;

• бути універсальним та існувати для всіх можливих станів процесу;

• мати однозначність (кожному стану об'єкта повинно відповідати одне значення параметра) та статистичну ефективність (найменший розкид повторних значень);

• бути обмеженим областю визначення;

• бути простим і зрозумілим з погляду фізичної суті.

Зазвичай використовують один, два, інколи більше параметрів оптимізації. Під час використання трьох і більше параметрів оптимізації завдання значно ускладнюється.

Наступним етапом планування експерименту є вибір факторів. Під факторами слід розуміти змінну величину, яка вимірюється в одиницях, набуває конкретного значення і здатна впливати на об’єкт дослідження.

Усі фактори можна умовно поділити на якісні та кількісні. До якісних факторів відносять різноманітні речовини (мінеральні добрива, вапнякові матеріали, органічні добрива та ін.), технологічні способи (полицевий обробіток ґрунту, пушення ґрунту, щілювання, кротування і т.ін.), апарати тощо.

Кількісні фактори, як правило, виражають числом (нормою добрив, температурою, вологістю, тривалістю процесу та ін.). Кожен із названих факторів має межу визначення (діапазон).

Під час планування експерименту фактори мають відповідати таким вимогам:

• бути керованими, що означає можливість їх одночасного встановлення на обраних рівнях і підтримання цих значень упродовж досліду;

• бути однозначними і безпосередньо впливати на об'єкт дослідження;

• точність вимірювання факторів повинна бути за можливості висо­кою, але з урахуванням поставленого завдання.

Слід зазначити, що сукупні фактори мають бути незалежними і сумісними. Незалежними стосовно встановлення рівня фактора незалежно від рівня іншого фактора, а сумісними відносно їх комбінування в поєднанні без побічних ефектів (вибуху, нейтралізації, дії).

Етап відсіювання факторів спрямований на виявлення факторів, які не впливають на досліджуваний процес. Найчастіше відсіювання факторів здійснюють за даними літературних джерел або за допомогою дробного факторного експерименту.

У випадках, коли використовують для відсіювання факторів метод дробного факторного експерименту, виконують наступні операції:

• надають факторам різні значення;

• вимірюють величини параметрів оптимізації.

При цьому верхній рівень фактора позначають (+1 або +), нижній (-1 або -), а в середині області визначення фактора встановлюють нульову точку або нульовий рівень (0). Інтервали між верхнім, нульовим та нижнім рівнями обирають однаковими. Частіше всього інтервал варіювання становить від 10 до 25% максимального значення фактора.

Услід за цим складають план експерименту, який допоможе визначити ступінь впливу кожного фактора на параметр оптимізації. Повний факторний план передбачає всі комбінації факторів на двох рівнях і позначається 2k (k – кількість факторів) за кількістю необхідних дослідів.

Для зменшення кількості дослідів використовують не повний план, а лише його частину (репліку), так званий дробовий факторний план. Усі досліди з комбінацією факторів записують у вигляді таблиці (матриці), однакової (стандартної) для всіх досліджень. Щоб скористатися стандартною матрицею, значення (рівні факторів) кодують за формулою:

,

де х_і – кодоване значення фактора (1, -1, 0 і под.);

х'_і – натуральне значення фактора на якомусь рівні;

х"_і – натуральне значення фактора на нульовому рівні;

І_і – інтервал варіювання фактора (в натуральному вигляді).

Добирають такі частки реплік, за яких кількість дослідів дорівнює або дещо перебільшує кількість факторів k. Наприклад, для 15 факторів (повний план 2¹⁵ = 32768 дослідів) можна скористатися 1/2048 репліки (2^15-11 = 16 дослідів), для 7 факторів – 1/16 репліки (2^7-4 = 8 дослідів) тощо.

Після цього складений план-матрицю реалізують – виконують досліди за планом. Результати у вигляді параметра оптимізації заносять до тієї самої таблиці.

Коефіцієнти, що визначають ступінь впливу факторів на параметр оптимізації, розраховують за формулою:

,

де b_і – коефіцієнт регресії і-го фактора;

у_і – значення параметра оптимізації в і-му досліді;

x_ij – кодоване значення і-го фактора в j-му досліді;

n – кількість дослідів у матриці.

Помилку експерименту розраховують за результатами дослідів, що повто­рюються кілька разів за однакових умов. Рекомендується кожен дослід проводити двічі, а якщо результати різняться більш як на 10%, його повто­рюють ще раз. Одне з трьох значень відкидають як випадкове за критерієм Стьюдента.

Після цього підраховують середньоквадратичну помилку експерименту S_досл і коефіцієнти регресії S_bi. Довірчий інтервал у разі наближених розрахунків визначають за формулою:

де n – кількість дослідів із повторенням.

Довірчий інтервал у разі наближених розрахунків визначають за формулою:

,

де t – критерій Стьюдента.

Фактори, що мають незначний вплив на параметр оптимізації, мають кое­фіцієнти регресії, менші за довірчий інтервал. Такі фактори треба вилучи­ти (відсіяти) або зафіксувати на постійному рівні.

Пошук сфер оптимуму можна здійснювати, використовуючи методи Зайделя-Гауса, Бокса–Вільсона.

Найчастіше для пошуку оптимуму застосовують схему симплекс-планування, який є найбільш наочним варіантом пошуку опти­муму для двох факторів х₁ та х₂.

Правильним симплексом є множина (n + 1) незалежних точок, що утворюють опуклий багатогранник у n-мірному просторі. У нашому випадку це буде правильний трикутник у двомірному просторі.

Будувати цей трикутник під час проведення першого експерименту доцільно таким чином, щоб одна з його вершин розміщувалася в умовно обраній точці, координати якої х₁ = х₂ = 0. Ця точка є аналогом нульового рівня плану факторного експерименту.

Значення факторів у визначенні координат точок доцільно представляти в умовних одиницях, а як фундаментальний параметр планування обирати сторону симплексу. При цьому інтервали варіювання згідно з геометрією симплексу можуть набувати різних значень. Для правильного трикутника вони пропорційні числам 1,0; 0,86; 0,5. Координати вершин трикутника представлено в табл. 3.3.

Таблиця 3.3

План експерименту у симплекс-плануванні

Номер досліду, n	х1	х2	вихід процесу, уu
1(0)	0	0	у0
2 (А)	0,5	0,86	уА
3(В)	0	0	уВ

Як приклад розглянемо симплекс-планування для визначення оптимуму дії ферменту за двома факторами: величиною рН і температурою. За нульовий рівень, виходячи з апріорної інформації, візьмемо значення рН = 5,0 та t = 20° С. Тоді х₁= 0 (рН = 5,0) х₂ = 0 (t = 20° С).

Далі перейдемо на умовні одиниці, наприклад, за умовну одиницю фактора х₁ (рН) візьмемо 0,5, а фактора х₂ (t) – 5° С. Ця система характеризується тим, що різні за своєю природою фактори, які вимірюються в різних оди­ницях, виражаються однотипно.

Згідно з викладеним перший експеримент щодо вивчення активності ферменту ставиться за значення факторів, наведених у табл. 3.4.

Таблиця 3.4

Приклад плану експерименту в симплекс-плануванні

Номер досліду, n	значення х1		значення х2
	умовне	дійсне	умовне	дійсне
1(0)	0	5,0	0	20
2 (А)	0,5	5,5	0,86	25
3(В)	1,0	6,0	0	20

Допустимо, що після реалізації експериментів у точках О, А, В отримано значення у₀, у_А, у_В, причому у₀ <у_А <у_В.

Для визначення координат точки наступного кроку метод симплекс-планування передбачає дуже простий захід – побудову нового симплексу на тій грані попереднього симплексу, яка протистоїть точці найгіршого виходу (точка О' симплексу ВАО).

Для визначення координат точки О' можна обмежитися графічним методом побудови рівнобічних трикутників, що мають спільну сторону. У складніших випадках, коли кількість факторів n > 2 або за можливості використання розрахункових заходів координати точки О' знаходять як подвоєну середню координат старого симплексу без найгіршого виходу. У нашому випадку координати точки О' у кодованому вигляді будуть такими:

Згідно із цим активність ферменту на наступному етапі треба проводити за натуральних значень факторів х₁ = 6,5 (рН) та х₂ = 25° С (t).

Після постановки експерименту в точці О' та визначення величини виходу у₀' його порівнюють зі значенням у₀, у_А, у_в і проводять наступний експеримент, «перевертаючи» симплекс в той чи інший бік, доки не буде досягнуто оптимуму. Якщо симплекс починає «обертатися» навколо деякого найбільш високого значення, то після виконання (n + 1)-го експерименту повторюють дослід, що дав найбільший вихід, і на цьому зупиняються.

Таким чином, використання симплекс-планування дає можливість суттєво зменшити кількість дослідів порівняно з повним факторним експериментом і не потребує додаткових складних розрахунків. До того ж він може бути використаний навіть тоді, коли функцію виходу неможливо оцінити кількісно, а тільки якісно.

Під час планування і проведення експерименту обов’язково ведеться журнал або протокол робіт. Журнал або протокол заповнюють акуратно, без виправлень. Особливу увагу дослідник звертає на відхилення, які у більшості випадків називають похибками спостереження. Розрізняють похибки трьох типів: систематичні, випадкові і грубі.

Систематичною називають похибку, яка залишається постійною або закономірно змінюється під час повторних визначень однієї величини. Ці похибки з'являються внаслідок несправності приладів, неточності методу вимірювання, використання для обчислювання неточних даних. Найчастіше такі похибки мають постійний знак – тільки збільшують або тільки зменшують результати. Виявити та вилучити систематичні похибки досить важко. Це потребує ретельного аналізу методів експерименту, перевірки всіх засобів вимірювання тощо. Для вилучення систематичних похибок рекомендують досліди проводити рандомізовано (у випадковій послідовності).

Випадковою називають похибку, яка під час повторних вимірювань однієї величини змінюється випадковим чином. Вона може бути завдана і об'єктивними, і суб'єктивними причинами, наприклад, недосконалістю приладів, їх освітленням та розташуванням, зміною температури в процесі вимірювання або напруги в електричній мережі тощо. Для компенсації впливу випадкових похибок кожен дослід рекомендують повторювати декілька разів. Оскільки причини, що призводять до випадкових похибок, неоднакові в кожному експерименті і не можуть бути враховані, зовсім вилучити їх неможливо, можна тільки оцінити їхнє значення. Правила визначення випадкових похибок вивчають у теорії помилок – розділі математичної статистики, що базується на теорії ймовірності.

У разі багаторазового визначення якогось показника можуть траплятися результати, що значно відрізняються від інших результатів тієї самої серії. Вони можуть бути наслідком грубої похибки, яка спричинена неуважністю експериментатора, який неправильно зробив відлік або записав одну цифру замість іншої. Таку похибку легко знайти, і її обов'язково має бути вилучено з експериментальних даних.

Інтерпретація (представлення) результатів експерименту. Закінчивши дослідження, експериментатор на підставі аналізу отриманих даних має зробити висновки про підтвердження гіпотези наукового дослідження. Найчастіше аналіз експериментальних даних становить дослідження функцій взаємозалежності факторів і параметрів оптимізації. Якщо досліджуваний процес описано у вигляді функціональних залежностей (математичної моделі), модель можна використовувати для визначення параметрів оптимізації за будь-якого набору значень факторів у досліджуваному інтервалі. Найзручнішою та повною є така послідовність дій:

• аналіз коефіцієнтів регресії полінома (математичної моделі);

• графічний аналіз експериментальних даних;

• канонічний аналіз рівнянь;

• чисельний аналіз рівнянь.

Метою цього комплексу дій є розкриття фізичної суті досліджуваного процесу для встановлення адекватності гіпотези та експерименту.

Порівняння – це процес зіставлення предметів або явищ дійсності з метою встановлення подібності або різниці між ними, а також знаходження загального, що може бути властивим двом чи декільком об’єктам дослідження. Використання методу порівняння буде плідним, якщо в разі його застосування виконуються такі вимоги:

• порівнюватись можуть тільки такі явища, між якими може існувати певна об’єктивна спільність;

• порівняння повинно проводитись за найбільш важливими, суттєвими ознаками.

Порівняння завжди є важливою передумовою узагальнення. Різні об’єкти чи явища можуть порівнюватися безпосередньо або опосередковано через їх порівняння з яким-небудь третім об’єктом (еталоном). У першому випадку звичайно одержують якісні результати (більше-менше, вище-нижче тощо). Порівняння об’єктів з еталоном дає можливість одержати кількісні характеристики. Таке порівняння називають вимірюванням.

Відповідальний момент – встановлення точності вимірювань і похибок. Вимірювання є однією з найдавніших операцій, яку застосовує людина у практичній діяльності. Д.І. Менделєєв підкреслював, що наука починається з тих пір, як починають вимірювати. Методи вимірювань повинні базуватися на законах спеціальної науки – метрології, яка вивчає засоби і методи вимірювань. Під час експериментального дослідження одного й того самого процесу (спостереження і вимірювання) повторні покази на приладах, як правило, неоднакові. Ці відхилення пояснюються різними причинами: неоднорідністю властивостей об’єкта, що вивчається, недосконалістю приладів і класів їх точності, суб’єктивними властивостями експериментатора та ін. Чим більше випадкових факторів, що впливають на дослід, тим більша розбіжність у цифрах, які отримують під час вимірювань, тобто тим більше відхилення окремих вимірювань від середнього значення. Це вимагає повторних вимірювань, а відповідно, необхідно знати їх мінімальну кількість. Під необхідною мінімальною кількістю вимірювань розуміють таку кількість вимірювань, яка у певному досліді забезпечує стійке середнє значення вимірюваної величини, що задовольняє заданий ступінь точності. Встановлення необхідної мінімальної кількості вимірювань має велике значення, оскільки забезпечує отримання найбільш об’єктивних результатів за мінімального витрачання часу і засобів.

Розрізняють статичні вимірювання (величина, що вимірюється, не змінюється) і динамічні (вимірювана величина змінюється). Найпростішим видом є пряме вимірювання, при якому результат отримують шляхом прямого вимірювання самої величини (наприклад, довжини або маси тіла). Але прямі вимірювання не завжди можливі. У таких випадках використовують непрямий метод, який засновано на відомій залежності між величиною, що шукають, і безпосередньо вимірюваними величинами.

Встановлені наукою зв’язки і кількісні співвідношення між різними за своєю природою фізичними явищами дозволили створити Міжнародну систему одиниць вимірювання.

Розрізняють три класи вимірювань: особливо точні (еталонні), високоточні і технічні. Результати вимірювань оцінюють похибкою, точністю і достовірністю результатів.

Похибка вимірювань – це різниця між дійсним значенням вимірюваної величини і отриманим під час вимірювань. Похибки бувають випадковими і систематичними. Випадкові похибки обумовлені впливом на результат вимірювань неконтрольованих факторів. Вони легко виявляються і під час обчислення виключаються. Систематичні похибки зумовлені недосконалістю методу вимірювання, неточним калібруванням і встановленням вимірювальної апаратури з порушеннями, у разі повторних вимірювань вони залишаються постійними. Їх усунення досягається регулюванням або ремонтом засобів вимірювання, запобіганням небажаних впливів зовнішнього середовища, заміною досліджуваного об’єкта еталоном, завчасно виміряним з високою точністю. Різниця у вимірюваннях дозволяє встановити похибку.

Точність вимірювання – це ступінь наближення виміряного до дійсного значення величини. Достовірність вимірювань характеризує ймовірність відхилення вимірювання від дійсних значень. Для підвищення точності і достовірності вимірювань необхідно зменшити похибки.

На етапі збору фактичного матеріалу і його первинної систематизації використовують методи опитування, тестування, експертного оцінювання.

Опитування дає можливість отримати фактичну інформацію. Воно проводиться в усній або письмовій формі. Перед опитуванням важливо сформулювати запитання таким чином, щоб вони чітко і однозначно відповідали поставленій меті. Анкета для опитування може включати декілька блоків запитань, пов’язаних з різними сторонами об’єкта дослідження.

Різновидом вибіркового опитування є тестування, яке проводиться з метою виявлення суттєвих ознак об’єкта, засобів його функціонування, використовується у лабораторних експериментах, коли масове опитування через анкетування неможливе. Часто тестування проводять двічі – на початку дослідження, де воно може відігравати діагностичну функцію, і під час завершення дослідження, де воно виконає верифікаційну функцію.

Розрізняють формальні (передбачають отримати відповіді на стереотипні запитання) і неформальні (проводять у формі бесіди на тему) ситуації тестування. Тестування, на відміну від інших методів, дає змогу виявити індивідуальні характеристики об’єкта дослідження.

Метод експертних оцінювань використовують для отримання змінних емпіричних даних. Існують різні експертні методи, які включають індивідуальні й колективні експертні оцінювання. Проводиться шляхом опитування спеціальної групи (як правило 5-7 осіб) експертів (фахівців у вузькій сфері науки) з метою визначення характеру зміни певних показників, які необхідні для оцінювання досліджуваного питання. У деяких випадках створюють умови, які виключають безпосереднє спілкування між членами експертної групи. За допомогою методу експертних оцінювань здійснюють: аналіз складних явищ, процесів, ситуацій, що характеризуються головним чином якісними ознаками, які не піддаються формалізації; прогнозування розвитку процесів у досліджуваному об’єкті та його взаємодії із зовнішнім середовищем; визначення і ранжирування за заданими критеріями найістотніших факторів, які впливають на функціонування і розвиток системи (об’єкта); оцінювання альтернативних розв'язків і вибір найбільш вдалих.

Основними етапами реалізації методу експертних оцінювань є: організація експертизи, формулювання проблеми і мети експерименту, встановлення відповідальності і прав робочої групи, добір експертів, проведення опитування, аналіз і обробка результатів.

На другому етапі дослідження проводять обробку отриманих даних, встановлюють залежність кількісних і якісних показників аналізу, інтерпретацію їхнього змісту. Для цього використовують методи статистичного аналізу: кореляційний, факторний аналізи, метод імплікаційних шкал, контент-аналіз та ін.

Кореляційний аналіз – це процедура для вивчення взаємозв’язку між досліджуваними величинами. Діалектичний підхід до вивчення природи і суспільства вимагає розгляду явища у їх взаємозв’язку і безперервній зміні. Теорія кореляції дозволяє виразити ці взаємозв’язки у кількісній формі – коефіцієнт кореляції, який вказує на тісноту зв’язку між двома змінними.

Факторний аналіз дає можливість встановити багатомірні зв’язки змінних величин за кількома ознаками. Факторний аналіз дає змогу подати отримані результати в узагальненому вигляді.

Метод імплікаційних шкал застосовується як наочна форма виміру та оцінювання отриманих даних, які градуюються за кількістю або інтенсивністю ознак. Шкали класифікують за типами або рівнем виміру. Прості шкали однозначно оцінюють ту або іншу ознаки, серію шкал можна перетворити в єдину шкалу значень окремих ознак. Така процедура називається шкалюванням.

Контент-аналіз допомагає пояснити зміст інформації через кількісні показники. Останнім часом контент-аналіз використовують для якісно-кількісного аналізу змісту сукупності текстового масиву. Цей метод переважно застосовують на доповнення до традиційних методів логіко-аналітичного аналізу текстових масивів (опублікованих і неопублікованих), а не до окремих текстів. Суть методу полягає в знаходженні і виділенні у тексті певних смислових понять, одиниць аналізу, що становлять інтерес для дослідника, а також для встановлення частоти їх застосування в документі.