Значення критерію t на 5, 1 і 0,1% рівні значущості

Кількість степенів вільності	Рівень значущості
	0,05	0,01	0,001
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 50 100	12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,01 1,98 1,96	63,66 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,68 2,63 2,58	- 31,60 12,94 8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92 3,88 3,86 3,82 3,79 3,77 3,75 3,73 3,71 3,69 3,67 3,66 3,66 3,50 3,39 3,29

У першому випадку за критерієм Стьюдента оцінюють істотність різниці середніх, у другому – істотність середньої різниці.

1. Оцінювання різниці середніх незалежних вибірок. Похибка різниці або суми середніх арифметичних незалежних вибірок за однакової кількості спостережень n₁ = n₂ визначають за формулою ,

де Sd – похибка різниці або суми; і – похибки порівнюваних середніх арифметичних і .

Гарантією надійності висновку про істотність або неістотність різ­ниць між і є відношення їх різниці до її похибки. Це відношення називають критерієм істотної різниці:

.

Якщо t_факт ≥ t_теор , нульову гіпотезу про відсутність істотних різниць між середніми відкидають, а якщо t_факт < t_теор, різницю знаходять у межах ви­падкових відхилень для прийнятого рівня значущості.

2. Оцінювання різниць між дисперсіями за критерієм F. Критерій F введений у статистику англійським ученим Р.Фішером для перевірки різниці дисперсій, являє собою відношення дисперсій Sv (варіантів) до S (похибки):

.

У зв'язку з тим, що в усіх випадках чисельником є більша з порівню­вальних дисперсій, критерій F дорівнює одиниці або наближається до неї за рівності дисперсій F=1, зі збільшенням розходження між ними величи­на F збільшується.

Фактичне значення F порівнюють з табличним (табл. 4.4) з урахуванням для кожної дисперсії числа ступенів свободи (n-1) і прийнятого рівня значущості. Таблиці критерію F показують розподіл відношень S₁² / S₂² у нескінченій кількості випадкових вибірок з генеральної сукупності. Якщо F_факт ≥ F_тeop, то між порівняльними дисперсіями різниці істотні вірогідні, ко­ли F_факт < F_тeop – різниця між середніми арифметичними не істотна, вірогідність різниць між середніми відсутня.

Таблиця 4.4