3. Методика ознайомлення з числом 0.

Тема «Числа першого десятка» закінчується вивченням числа нуль. Поняття про число нуль вводимо як результат віднімання двох однакових чисел. Спосіб отримання числа нуль полягає в вилученні із множини всіх її елементів і запису дій над числами.

Задача. На гілці було 2 листочки. Подув вітер і один листочок упав. Скільки листочків залишилось? (1).

- Як знайшли? (Від двох відняли 1, отримали 1. 2-1=1)

- Ще раз подув вітер і останній листочок упав. Скільки листочків залишилось? Як це записати? (Треба від одного відняти 1).

- «Нічого» - це означає порожня множина, в якій немає жодного елемента. В математиці чисельність такої множини позначається цифрою нуль. Тому запишемо 1-1=0.

- А якщо б впало відразу два листочки, то скільки б залишилось листочків на гілці? (2-2=0).

Висновок. Коли віднімаємо однакові числа, то отримуємо нуль.

- Число нуль позначається цифрою, яка називається так само «нуль». З нею ви вже знайомились при написанні числа 10.

Після вивчення чисел від 0 до 10 можна ввести поняття «натуральне число». Натуральні числа – це числа, які застосовуються при лічбі предметів і при порядковому рахунку. Число нуль не застосовують при лічбі предметів, тому воно не є натуральним числом.

При вивченні цієї теми можна почати проводити математичні диктанти. Наприклад:

1. Записати числа, які прямують за числами 8,7.

2. Записати числа, які передують числам 7,5.

3. Записати попередні числа до 3, 10.

4. Записати числа, які є наступними до 5, 9.

5. До 4 додати 1. Записати лише результат.

6. Від 7 відняти 1. Записати лише результат.

7. 5 мінус 5. Записати число, яке отримаємо.

2.Порядок та методика вивчення додавання і віднімання в межах 10

Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах 10 є необхідною умовою успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах. Треба прагнути, щоб учні засвоїли таблиці додавання і віднімання. Це є основною вимогою вивчення арифметичних дій у 1-му класі.

1.Порядок вивчення теми «Додавання і віднімання в межах 10».

У вивченні дій додавання і віднімання в межах 10 можна виділити такі етапи:

1. Знаходження суми або різниці двох предметних множин перелічуванням предметів. (Ці операції виконуються на підготовчому етапі при вивченні нумерації чисел).

2. Ознайомлення спочатку з дією додавання, а потім віднімання; зв'язок між ними та символікою цих дій (така робота також здійснюється під час вивчення нумерації).

3. Ознайомлення з назвами компонентів і результатом дії додавання (безпосереднє ознайомлення з назвами компонентів і результатів дії віднімання відбувається значно пізніше).

4. Складання і заучування таблиць додавання та віднімання в межах 10; застосування табличних результатів для обчислення виразів на дві дії (однакових чи різних).

5. Ознайомлення з прийомами додавання та віднімання числа частинами (групами), а також переставною властивістю дії віднімання.

2. Підготовча робота до ознайомлення з діями додавання і віднімання.

Підготовча робота до ознайомлення з діями додавання та віднімання здійснюється за допомогою практичних вправ, під час яких діти викладають на парті геометричні фігури та об’єднуючи їх, показують усі фігури. Таким чином, спочатку формується поняття про об’єднання елементів двох множин, що не перетинаються. Діти роблять висновки, щоб показати всі предмети, треба їх об’єднати – це означає присунути, змішати тощо. Аналітично діти вправляються у виключенні частини множини та показу остачі. Щоб показати остачу, решту, треба виключити – це означає відсунути, забрати, відрізати тощо.

Перелічуючи кількість елементів об’єднаної множини діти впевнюються в тому, що коли об’єднуємо, стає більше; щоб стало більше, треба об’єднати. Коли виключаємо стає менше, щоб стало менше, треба виключати. Це можна сформувати за допомогою практичних вправ.

1. 

Розглянь малюнок

• Скільки кружечків? (2)

• Скільки квадратиків? (3)

• Скільки всього геометричних фігур? (П’ять, перелічують).

2. Покладіть три зелених кружечки. (Всі викладають на партах). Покладіть 4 червоних кружечки:

• Скільки всього кружечків виклали (7, перелічують).

3. - Покладіть 5 кружечків.

• Відсуньте 3 кружечки вправо.

• Скільки кружечків залишилось? (2 – перелічують).

4. Покладіть на стіл 6 паличок. Заберіть дві палички. Скільки паличок залишилось? (4-перелічують).

Наступним кроком є схематичне зображення операцій об’єднання чи виключення. Спочатку діти виконують аналогічні завдання практично, а потім виконують малюнок. Об’єднуючи – обводять замкненою кривою лінією усі фігури, виключаючи – закреслюють кілька фігур та обводять замкненою кривою остачу. Після того, як діти навчилися зображати об’єднання або виключення схематично за допомогою геометричних фігур, переходимо до навчання схематичного зображення за допомогою відрізків.

4 3

?

8

? 3

3. А) Ознайомлення з конкретним змістом дії додавання.

На наступному етапі здійснюється ознайомлення з конкретним змістом арифметичних дій додавання та віднімання: вчимо дітей пов’язувати практичну дію об’єднання елементів двох множин з арифметичною дією додавання, а практичну дію щодо виключення частини елементів множини з арифметичною дією віднімання. Таким чином формується поняття про те, що коли додаємо стає більше, а коли віднімаємо залишається менше. На цьому етапі також відбувається ознайомлення учнів із знаками додавання та віднімання; навчання їх запису; вводяться поняття «вираз», «значення виразу». З цією метою доцільно пропонувати вправи типу:

1. Покладіть на парту 3 червоних квадрата. Покладіть справа один жовтий. Присуньте жовтий квадрат до червоних. Покажіть всі квадрати.

Що ми зробили з квадратами? Ми присунули – об’єднали. Всього квадратів 3 і ще 1. Коли квадрати об’єднали, їх стало більше. Об’єднати – це означає додати. Додавання – це арифметична дія, яка виконується між числами. Таким чином, 3 і ще 1 – це означає до 3 додати 1, одержимо 4. Це можна записати так 3+1=4.

3+1- це вираз, 4 – значення виразу, 3+1=4 рівність на додавання. Для запису дії додавання використовується знак +. Читаємо: три додати один буде 4. До трьох додати один буде 4.

Коли об’єднуємо, стає більше. Об’єднати – це означає додати. Тому, коли додаємо стає більше. Щоб стало більше, треба об’єднати – додати.

Б) Ознайомлення із конкретним змістом дії віднімання.

П окладіть на парту 8 кружечків, 3 кружечки відсуньте

Покажіть круги, що залишилися. Що ми зробили? Ми відсунули – виключили. Залишилось кругів 8 без 3.

Коли круги виключили, їх стало менше, ніж було. Виключити – це означає відняти. Віднімання – це арифметична дія, яка виконується між числами. Таким чином, 8 без 3 – це значить від 8 відняти 3, одержимо 5. Дія віднімання в математиці записується за допомогою знака «-». Це можна записати так 8-3=5.

Читаємо: від восьми відняти три буде 5. Сім мінус 3 дорівнює 5.

8-3-це вираз, 5-значення виразу

8-3=5 – рівність на віднімання.

Отже, коли виключаємо, стає менше. Виключити – це означає відняти. Тому, коли віднімаємо, стає менше. Щоб стало менше – треба відняти.

В) Первинне закріплення.

З метою первинного закріплення конкретного змісту арифметичних дій додавання і віднімання даємо учням такі завдання: 1) до малюнків, на яких проілюстровано об’єднання або вилучення складають вирази чи рівності; 2) перевіряють, чи правильно складено до малюнку вираз або рівність, виправляють помилки, якщо вони є.

9 6 4

? 5 ?

9+5 6-4

3) Практичні вправи на об єднання або виключення доповнюються завданням на складання виразу з карток з числами й знаками арифметичних дій та знаходження значення виразу тощо.

4) Учні вибирають вираз до схематичного малюнку або навпаки, схематичний малюнок до виразу.

5) Виконуємо додавання та віднімання за числовим променем.

0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7

3+4= 7-3=

Додаючи числа, крокуємо «вперед» - праворуч, а віднімаючи – «назад» - ліворуч на стільки кроків, скільки вказує число, що записано у виразі на другому місці.

Г) Назва компонентів і результатів дій додавання та віднімання.

О знайомлюючи учнів з назвами компонентів і результатом арифметичної дії додавання, їм пропонується практичне завдання: покладіть на парту 4 білих та 3 червоних кружечки, об’єднайте ці кружечки та складіть вираз

4 + 3

Ми до 4 додаємо 3. Числа, які додають, називають доданками. 4 та 3 – доданки.

4-це перший доданок, 3- це другий доданок.

Знайдемо результат додавання: 4+3=7

Число, яке отримують в результаті дії додавання, називають сумою. 7- це значення суми.

сума

4 + 3 = 7

доданок доданок значення суми

Вираз, який записано ліворуч від знака «=», так само називають сумою.

Рівність 4+3=7 можна прочитати так: «Сума чисел 4 і 3 дорівнює 7».

Треба розрізняти поняття «сума» - як назву виразу та «значення суми» - як числове значення суми.

На етапі первинного закріплення діти підкреслюють або записують значення виразу.

Далі переходимо до схематичного зображення доданків та суми.

Н априклад:

1. 

?

2. 

?

Покажіть усі трикутники? Щоб дізнатися скільки всього трикутників треба об’єднувати. Назвіть схему, на якій відрізок, позначений знаком запитання, є об’єднанням двох відрізків (такою схемою є друга).

Складемо вираз 5+1=6 2 доданок 1 доданок

П оказуємо на схемі

сума

Д) Назва компонентів дії віднімання.

На початку вивчення теми вчитель повідомляє, що так само, як і при додаванні, при відніманні числа мають свої назви.

9-4=5

Прочитайте рівність. При відніманні одержуємо менше число. При відніманні число, з якого ми віднімаємо зменшується, тому воно називається зменшуваним. Число, яке віднімають, називається за характером дії від’ємник. І результат дії віднімання називається так само, як і вираз, що записано ліворуч знака рівності – різниця, але зі словом «значення» - значення різниці.

різниця

9 – 4 = 5

зменшуване від’ємник значення різниці

зменшуване

різниця від’ємник

Далі діти показують на схемі дужечкою зменшуване, від’ємник, значення різниці, записують відповідні рівності.

Пропонуємо прочитати вирази з назвою компонентів та знайти їх значення.

При обчисленні значень виразів пропонуємо в рівностях на віднімання підкреслити рискою зменшуване, двома – від’ємник, хвилястою – значення різниці.

Е) Зв'язок між додаванням і відніманням.

На основі практичних дій з предметами, розгляду малюнків підручника вчитель розкриває зв’язок між додаванням і відніманням.

На набірному полотні вчитель виставляє 3 синіх кружечки і 2 зелених, а учні на партах.

• Скільки синіх кружечків? (3)

• Скільки зелених кружечків? (2)

• Приєднайте сині кружечки до зелених. Яку дію виконали? 3+2=5. Прочитайте рівність. Назвіть доданки, суму. Відсуньте зелені кружечки. Яку дію виконали? (Віднімання). Які кружечки залишилися? (Сині). Складіть рівність і прочитайте її. 5-2=3

Прочитати цю рівність можна так: від суми 5 відняти доданок 2, дістанемо доданок 3.

Відсуньте сині кружечки. 5-3=2

Яку дію виконали? (віднімання). Які кружечки залишилися? (Зелені). Складіть рівність і прочитайте її. (Якщо від суми 5 віднімемо доданок 3, дістанемо доданок 2). Отже, з рівності на додавання можна скласти дві рівності на віднімання.

При первинному закріпленні працюємо за правою № 2 ст.45 Математика 1 клас.

4+3=7 2+1= 4+2 =

7-4=3 3-2= 6- =

7-3=4 3- = - =

За малюнками доміно доповни рівності. Скільки рівностей у кожному стовпчику? Як знайти один із доданків, знаючи інший доданок і суму?

Висновок: якщо від суми відняти один із доданків, то дістанемо інший доданок.