2) Порівняння дробів з однаковими чисельниками
Завдання
Накресліть 2 відрізки довжиною по 8 см.
Позначте на першому дріб
,
а на другому
.
Порівняйте ці дроби.
Відмічаємо ці
дроби і по рисунку визначаємо
<
.
Після
розв’язання цього завдання можна
обговорити питання:
- Що спільного в цих дробах? ( В них однакові чисельники.)
-
Чим
відрізняються
ці
дроби ? (знаменниками)
-
Чому
<
?
(перший
відрізок поділили на 8
рівних
частин, а
другий на 4. Чим на більшу кількість
частин ми ділимо ціле, тим одна частина
буде менше, отже,
<
,
а значить і
<
)
.
Висновок:
З двох дробів з рівними чисельниками більший той, у якому знаменник менший (з двох дробів з рівними чисельниками менший той, у якому знаменник більший).
Після цього можна запропонувати виконати абстрактне завдання:
Порівняй:
і
;
і
;
і
.
3) Порівняння дробів з різними чисельниками і різними знаменниками
Завдання
Накресліть два відрізки довжиною по 10
см. Позначте спочатку дріб
,
а потім
.
Порівняйте ці дроби.
Відмічаємо ці дроби і по малюнку визначаємо > .
Ніяких
абстрактних завдань у цьому випадку не
даємо.
Порівняння
такого виду дробів виконуємо тільки
на предметній основі.
3. Навчання розв’язуванню задач на знаходження дробу від числа.
Підготовча робота
Завдання 1. Зобрази ціле у вигляді 12 однакових об’єктів.
Розмалюй:
а)
;
б)
;
в)
цілого.
Завдання
2.
Зобрази смужку в 16 клітинок завдовжки.
смужки
пофарбуй у червоний колір, ще чверть –
у синій, ще чверть – у жовтий. Скільки
всього клітинок пофарбовано? (12) Яка
частина всієї смужки пофарбована? (
)
Ознайомлення.
Правило знаходження дробу від числа вводиться на задачі. Під час розв’язання якої доцільно кожний крок ілюструвати кресленням.
Завдання № 888 ( 4 (3) клас). Довжина відрізка АВ 10 см. Чому дорівнює цього відрізку?
Чому дорівнює довжина відрізка АВ? (10см)
Яку частину на ньому треба позначити? ( )
Що означає знаменник? ( Що цілий відрізок треба поділити на 5 рівних частин.) Чисельник? ( треба взяти 3 таких частини)
Покажіть на відрізку цю частину, тобто .
Як же дізнатись довжину цієї частини? Для цього знайдемо спочатку скільки сантиметрів містить частина відрізка АВ:
1) 10 : 5=2 (см).
А
В
- А тепер дізнаємось, скільки сантиметрів має 3 таких частини, тобто відрізка АВ.
А В
2 ∙ 3 = 6 (см)
Виразом: (10 : 5) ∙ 3 = 6 (см)
Відповідь: 6 см довжина відрізка АВ.
У цій задачі ми знайшли величину дробу від цілого відрізку довжиною 10 см. Коротко кажучи, ми знайшли дріб від числа.
Висновок: Для того, щоб знайти дріб від числа, треба це число поділити на знаменник і отриману частку помножити на чисельник.
Закріплення
4(3)
клас № 890 Знайди
від 28;
від 3864;
від 1575.
Задача № 891
Маса
гарбуза 14 кг. Від гарбуза відрізали
його маси і зварили кашу. Скільки кг
гарбуза пішло на кашу?