10.Методика вивчення дробів у початковому курсі математики

З поняттям дріб учні початкової школи знайомляться у 4 класі.

У результаті вивчення теми діти повинні засвоїти:

1. спосіб одержання дробу;

2. навчитися записувати і читати дробові числа;

3. знати значення термінів “чисельник” і “знаменник”;

4. вміти пояснювати значення кожного числа в запису дробу;

5. вміти порівнювати дроби;

6. навчитися розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа;

7. знати, що дріб можна розглядати ще як частку двох чисел.

1. Формування поняття дробу, чисельника і знаменника дробу. Запис та читання дробу.

Підготовча робота

На наочній основі:

• повторити утворення частин ;

• згадати, що означає число, записане під рискою і над нею;

• кількість рівних частин в цілому.

Ознайомлення з поняттям “дріб”

Утворення дробу можна пояснити у процесі виконання практичної роботи:

Завдання 1. Візьміть риску паперу. На скільки рівних частин поділено ціле? (на 4)

Розфарбуйте частину цієї смужки.

З 10 т – 70 м

З ? т - ?

1 шк. – 80 т

П шк. - ?, від 80 т

• Скільки таких четвертих частин в цілому? (4)

• Якщо в цілому чотири чверті, то розмалюйте ще .

• Скільки всього четвертих частин ми розмалювали? ( Дві четвертих)

• + = ∙2= ; ( взяти 2 рази, буде )

• Розмалюйте тепер три четвертих частини.

+ + = ∙ 3 = ( взяти 3 рази, буде )

• Числа виду називаються дробами.

Дріб – це одна або кілька рівних частин цілого.

Дроби записують двома числами, які розділені рискою. Число над рискою називають чисельником, а число під рискою називають знаменником. Знаменник показує, на скільки рівних частин розділили ціле, а чисельник – скільки таких частин взяли.

Отже, наприклад, - дріб; 3 - чисельник дробу, 4 – знаменник дробу. Дріб показує, що ціле поділено на 4 рівних частини і взято 3 таких частини. дробамичастин поділено ціле? (на 4)атики.

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Зауваження. При читанні дробів треба пам’ятати: чисельник дробу – кількісний числівник (наприклад, одна, дві, три й тощо), а знаменник – порядковий числівник (наприклад, дев’ята, шоста і т. д. )

- п’ять шостих; - одна восьма.

Первинне закріплення

Завдання №1

• Полічи, на скільки рівних частин поділено кожний круг?

• Що показує зафарбована частина кожного круга?

• Яким дробом можна позначити зафарбовану частину ?

Завдання №2

Прочитай дроби. Назви чисельник і знаменник кожного дробу і поясни, що вони означають:

; ;

2. Порівняння дробів.

Пояснення проводиться на практичній основі, можна використовувати риски паперу, круги, прямокутники.

1) Порівняння дробів з однаковими знаменниками

Завдання Накресліть відрізок довжиною 10 см. Позначте спочатку дріб , а потім . Порівняйте ці дроби.

Відмічаємо ці дроби і по малюнку визначаємо

< .

Після розв’язання цього завдання можна обговорити питання:

• Що спільного в цих дробах? ( В них однакові знаменники).

• Чим відрізняються ці дроби? ( Чисельниками).

• Чому < ? (Даний відрізок поділили на 5 рівних частин, спочатку взяли 2 такі частини, а потім 3 такі частини; 2 частини менше, ніж 3 частини, тому < ).

Висновок:

З двох дробів з рівними знаменниками більший той, у якому чисельник більший (з двох дробів з рівними знаменниками менший той, у якому чисельник менший).

Після цього можна запропонувати виконати абстрактне завдання:

Порівняй: і ; і .