2.11 Сурет − Сиымдылыққа келетін лездік қуат және электр

өрісінің энергиясы

Қорек көзінен келетін энергия сиымдылықтың электр өрісінде уақытша жиналады, ал электрлік өріс жойылғаннан кейін қорек көзіне қайта оралады. Электрлік өрістің энергиясы сиымдылықтағы кернеудің амплитудалық мәнінде максимумына жетеді. Содан соң кернеу нөлге тең болғанда азаяды да нөлге айналады.

Сондықтан сиымдылық жағдайында қорек көзімен сиымдылық арасында энергияның тербелісі байқалады және активті қуат болады.

Электрлік өрісте жиналатын максималды энергия

тең болғандықтан, сиымдылықтық кедергі

,

келесідей анықталуы мүмкін

.

2.7 R, l, c элементтерінің бірізді қосылуы

r, L, C элементтерінің бірізді қосылған электрлік тізбек арқылы синусоидалы ток

,

өткен кезде, сол тізбектің шығысында әр элементтегі синусоидалы кернеулердің алгебралық қосындысына тең болатын (Кирхгофтың екінші заңы бойынша) синусоидалы кернеу пайда болады

2.12 Сурет − Кедергінің, индуктивтіліктің және сиымдылықтың

бірізді қосылуы

r кедергісіндегі кернеуі токпен фаза бойынша сәйкес келеді, L индуктивтілігіндегі кернеуі токтан бұрышына озып тұрады, ал С сиымдылығындағы кернеуі токтан бұрышына қалып тұрады ( 2.13 сурет).

2.13 Сурет − Синусоидалы ток кезіндегі, индуктивтіліктегі,

сиымдылықтағы (бірізді қосылған) кернеулер

Тізбектің шығысындағы кернеуі келесіге тең

(2.11)

(2.11) теңдеуі, лездік мәндері үшін Кирхгофтың екінші заңымен тригонометриялық түрін көрсетеді.

Оның ішіне кіретін

,

шамасы тізбектің реактивті кедергісі деп аталады және таңбасынан тәуелді индуктивті ( > 0) немесе сиымдылықты ( < 0) сипатқа ие болуы мүмкін.

Реактивті кедергіге қарағанда активті кедергісі әрдайым оң таңбалы болады.

және табу үшін тригонометриялық қатынасты қолданайық

(2.12)

Сондықтан,

; (2.13)

(2.14)

(2.13) өрнегі бойынша тізбектегі әсерлік кернеу мен амплитуда және сол тізбектен өтетін ток Ом заңына сәйкес қатынаспен байланысқан

,

мұндағы

, (2.15)

қарастырылатын тізбектің толық кедергісі деп аталады.

Активті, реактивті және толық кедергілер электр тізбектерінің теориясында қолданылатын негізгі түсініктердің санына жатады.

(2.11) және (2.14) өрнектерінен, тогы кернеуінен келесі бұрышқа қалып тұратынын көреміз

.

Егер r, L, C бірізді жалғанған тізбектің шықпаларындағы кернеу берілген болса

,

онда ток келесі формуламен анықталады

Ток пен кернеудің бастапқы фазаларының арасындағы айырымына тең бұрышы кернеуден токқа қарай бағытта өсі бойынша саналады және сүйір немесе тік бұрышты болады

Тізбектің индуктивті сипаты кезінде, яғни >0 болғанда бұрышы оң таңбалы болады, осы кезде ток фаза бойынша кернеуден қалып тұрады және кернеуден токқа қарай абцисса өсі бойынша оң жаққа саналады (2.14 сурет).

2.14 Сурет − Тоқ кернеуден қалып тұрады

Тізбектің сиымдылықты сипаты кезінде, яғни <0 болғанда бұрышы теріс таңбалы болады; осы кезде ток фаза бойынша кернеуден озып тұрады және кернеуден токқа қарай абцисса өсі бойынша сол жаққа саналады ( 2.15 сурет).

Ток кернеумен

кезінде сәйкес келеді, яғни индуктивтілік пен сиымдылықтың кедергілер тең болғанда.

Электр тізбегінің мұндай жұмыс режимі кернеулер резонансы деп аталады.

2.15 Сурет − Ток кернеуден озып тұр

(2.14) және (2.15) өрнектерінен тізбектің активті және реактивті кедергілері толық кедергілермен келесі формулалар арқылы байланысқанын көреміз

(2.16)

.

(2.16) өрнегінің оң және сол жақтарын нақты тогына көбейтіп активті және реактивті кедергілеріндегі нақты кернеулерді аламыз және олар кернеудің активті және реактивті құраушылары деп аталады

(2.17)

Активті және рективті кедергілердегі кернеулердің лездік мәні (2.11) сәйкес алгебралық қосылады және фазалық ығысуы болады. Сондықтан, активті және реактивті кернеулердің нақты мәндерін тікелей қосу арқылы тізбектің нақты кернеуін бермейді. (2.17) сәйкес кернеудің активті және реактивті құраушылары нақты қосынды кернеумен келесі формула арқылы байланысқан

және мәндері тікбұрышты үшбұрыштың қажеттері сияқты қарастырылады, ал гипотенузасына тең болады; осындай тікбұрышты үшбұрыш , және шамаларды да құрастырады..

және _{элементері бірізді қосылған тізбектің индуктивтілік орауышын сипаттау үшін орауыштың сапалылығы} түсінігін қолданады

Ол орауыш үшін фазалардың ығысу бұрышының тангенсіне тең. кедергісі неғұрлым аз болса, орауыштың _{сапалылығы} соғұрлым жоғары болады.

Автоматикада, радиотехникада және аспап жасауда қолданылатын индуктивті орауыштардың _{сапалылығы} Жоғары _{сапалылыққа} жету үшін пьезоэлектрлік резонаторлар қолданылады.