3.12 Сурет
Схеманың
айналу бағыты
тогының оң бағытына қарама-қарсы
бағытталған. Схемадағы
,
,
,
элементтерінің орналасу тәртібіне
сәйкес, диаграммада кернеу векторлары
бейнеленген
Вектордың басы мен соңы (3.12, б сурет) схемада қабылданған нүктелердің нөмірлеріне сәйкес нөмірленген (3.12, а сурет).
тогының
оң бағытымен алынған схеманың кез-келген
екі нүктесінің арасындағы кернеу, мысалы
схеманың 2-4 бөлігінде, диаграмманың 2
және 4 нүктелерін қосатын және диаграммада
4 нүктесінен 2 нүктесіне бағытталған
векторы бойынша анықталады. Сонымен,
кернеу векторының бағыты, потенциалы
жоғары нүктеге бағытталған.
4 Күрделі электрлік тізбектерді есептеу әдістері.
4.1 Контурлық токтар әдісі
Контурлық токтар әдісі тәжірибеде кең қолданылатын күрделі электрлік әдісі болып табылады. Бұл әдіс бойынша, тармақтардағы токтардың орнына контур бойынша тұйықталған және Кирхгофтың екінші заңына негізделген контурлық токтар алынады.
4.1 Сурет − Контурлық токтар әдісне иллюстрация
Мысал
ретінде 4.1
суретінде екіконтурлық электрлік тізбек
көрсетілген, мұндағы
және
- контурлық
токтар.
және
кедергілердегі токтар сәйкес келетін
контурлық токтарға тең;
кедергісіндегі ток екі контур үшін
жалпы болып келеді және
мен
контурлық токтардың айырымына тең,
өйткені
тармағында бұл токтар қарама-қарсы
бағытталған. Егер
тармағындағы ізделулі токтың оң бағыты
контурлық тогының бағытымен сәйкес
келсе, онда тармақтағы ток
-
тең болады. Кері жағдайда
-
тең болады.
Контурлар
үшін жазылатын теңдеулер саны Кирхгофтың
екінші заңы бойынша анықталады және
тәуелсіз контурлардың санына тең болады,
яғни тармақтар саны b, ал түйіндер саны
у тең электрлік схемадағы
теңдеулер жүйесін есептеумен анықталады.
Сонымен 4.1 суретінің схемасында
,
,
сондықтан теңдеулердің саны (тәуелсіз
контурлардың саны) 3-2+1=2 тең.
Контурға кіретін комплекстік кедергілердің қосындысын контурдың өзіндік кедергісі, ал екі немесе бірнеше контурларға кіретін комплекстік кедергіні осы контурдың жалпы кедергісі немесе олардың өзара кедергісі деп атайық.
Контурлық токтардың оң бағыттары ерікті алынады. Контурдың айналу бағыты контурлық токтың таңдалған оң бағытымен сәйкес алады. Сондықтан, Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер құрастырған кезде контурдың өзіндік кедергісіндегі берілген контурлық токтан кернеудің кемуі плюс таңбасымен алынады. Жалпы кедергідегі көршілес контурдың тогынан кернеудің кемуі минус таңбасымен алынады, егер осы кедергідегі контурлық токтар қарама-қарсы бағытталса, мысалы 4.1 суретіндегі схемада контурлық токтардың бағыттары сағат тілі бойынша алынған.
Екі тәуелсіз контуры бар берілген электрлік схема үшін (4.1 сурет) Кирхгофтың екінші заңы бойынша екі теңдеу жазылуы мүмкін
(4.1)
мұндағы
- 1 және 2 контурлардың өзіндік кедергілері;
- 1 және 2 контурлардың жалпы кедергісі.
Егер берілген электрлік тізбек n тәуелсіз контурға ие болса, онда Кирхгофтың екінші заңының негізінде теңдеуден тұратын жүйені аламыз
(4.2)
мұндағы
-
контурындағы контурлық ЭҚК
,
яғни осы контурда әсер ететін ЭҚК
алгебралық қосындысы; айналу бағытпен
сәйкес келетін ЭҚК плюс таңбасымен, ал
қарама-қарсы бағытталған ЭҚК минус
таңбасымен алынады.
-
контурының өзіндік кедергісі;
-
және
контурларының жалпы кедергісі.
Алдында
айтып кеткендей
өзіндік кедергісі плюс таңбасымен
кіреді, өйткені контурдың айналу бағыты
контурлық тогының оң бағытымен сәйкес
қабылданады.
жалпы кедергілері минус таңбасымен
кіреді, егер олардағы
және
токтары қарама-қарсы бағытталса.
(4.2) теңдеулерін ізделулі контурлық токтар бойынша есептеу анықтауыштар арқылы жүргізілуі мүмкін
;
.
мұндағы жүйенің анықтауышы
Анықтауышты жүктеу ережесіне сәйкес теңдеуді келесідей жазамыз
(4.3)
мұндағы
- жүйе анықтауышының
элементінің алгебралық толықтыруы,
яғни
көбейтілген
элементінің миноры (анықтауыш жүйесінен
жолағын және
бағанасын жою жолымен пайда болады).
(4.3) теңдеулер жүйесін қысқаша жазамыз
(4.4)
Егер берілген тізбекте параллель тармақтар болса, онда оларды баламасы комплекстік кедергілермен ауыстыру контурлардың санын азайтады.