8.7 Мерзімді синусоидалы емес тоқ тізбегіндегі қуат
Активті қуат қуаттың орташа мәніне тең
Егер u және і орнына (8.8) түрінің тригонометрялық қатары арқылы олардың өрнектерін қойсақ, онда интеграл өз нәтижесінде тоқ пен кернеудің тұрақты қосындылауышының көбейтіндісі мен тоқ пен кернеудің реті бірдей гармоникаларының көбейтіндісінің орташа мәндерінің қосындысын беретін интегралдар қатарына жіктеледі. Қалған интегралдар нөлге тең болады, себебі олар әртүрлі ретті гармоникалар көбейтіндісі немесе тұрақты қосындылауыштың жеке гармоникаларға көбейтіндісінің орташа мәнін білдіреді.
Сонымен,
,
(8.17)
яғни, мерзімді синусоидалы емес тоқтың активті қуаты жеке гармоникалардың активті қуаты мен тұрақты қосындылауыштың қосындысына тең болады.
Басқаша айтқанда, түрлі атаулы гармоникалардың кернеуі мен тоғының өзара қатынасы немесе гармоникалардың тұрақты қосындылауыштармен арақатынасына байланысты активті қуат нөлге тең болады.
Реактивті қуат түсінігіне ұқсас синусоидалы емес шамалы тізбектегі реактивті қуат түсінігі енгізілуі мүмкін. Ол жеке гармоникалардың реактивті қуатының қосындысы түрінде анықталады.
Қисықтардың
біреуінде екінші қисықта жоқ (кернеу
мен тоқ) гармоникалардың болуы активті
және реактивті қуаттың шамаларынан
көрініс таппайды, бірақ осы гармоникалары
бар функцияның әсерлік мәнін жоғарлатады.
Сондықтан, қарастырылып отырған
тізбектегі толық қуатты
әсерлік тоқ пен кернеудің көбейтіндісі
ретінде алсақ, онда айтылғандардың
негізінде синусоидалы режимге қарағанда,
мерзімді синусоидалы емес шамалы
тізбектегі активті және реактивті
қуаттардың квадратының қосындысы толық
қуаттың квадратына теңболмайды
.
Т
шамасы бұрмалану қуаты атауына ие; ол
қисық
u
кернеу мен
i
тоқ
формасындағы айырмашылық дәрежесін
сипаттайды.Егер тізбек кедергісі активті
болса, онда кернеу мен тоқ қисығы да
оған ұқсас болады; сондықтан да
және
.
Мысал
8.2 Есеп 8.1 мысалындағы тізбекке келіп түсетін активті қуатты есептеу
(8.17) формуласының негізінде алатынымыз
8.8 Мерзімді синусоидалы емес функцияны сипаттайтын коэффициенттер
Синусоидалы
функцияға ұқсас толық қуатқа деген
синусоидалы емес тоқ кезіндегі активті
қуат қатынасы
таңбаланады
(8.18)
(8.18) арақатынасының оң бөлігіндей қатынасы u және і арасындағы тура пропорционалдылық болғанда ғана бірлікке айналады.
Кернеу синусоидалы, ал тоқ синусоидалы емес делік. Бұл жағдайда (8.17) өрнегіне сәйкес активті қуат бірінші гармониканың қуатымен анықталады
.
Сондағы тоқтың әсерлік мәні
>
.
Кезегінше, қуат коэффиценті
көбейткіші
бұрмалану коэффиценті деп аталады.
Радиотехника мен электр техникасында
(
)
қисық форма мен (
)
амплитуданың коэффиценттері пайдаланылады.
Қисық формасының коэффиценті функцияның әсерлік мәнінің абсолютті мән бойынша алынған орташа қатынасы ретінде анықталады
Синусоида үшін
Амлитуда коэффиценті функцияның максималды мәнінің оның әсерлік мәніне деген қатынасы ретінде анықталады
Синусоида үшін
.
Тоқ пен кернеудің синусоидалы емес қисығы кей жағдайларда эквивалентті синусоидалармен алмастырылады. Алмастыру үрдісі синусодалы функцияның әсерлік мәні синусоидалы емес функцияның әсерлік мәндеріне тең етіп алынатындай, ал баламалы синусоидалар арасындағы фазалардың жылжу бұрышы arcos бұрышына тең болатындай жүзеге асырылады, мұндағы (8.18) формуласынан анықталады.